【金版教程】高考数学总复习3.3等比数列课件文新人教版B版.ppt

最新考纲解读1理解等比数列的概念2掌握等比数列的通项公式与前n项和公式3并能解决简单的实际问题,高考考查命题趋势1对近三年高考统计发现等比数列是必考内容，从难度而言中低档题目较多但也有难度较大的综合性题目；从题型而言有选择题、填空题、解答题；从内容而言考查等比数列的定义、通项公式、前n项和公式2在2009年高考中有7套试题在此考查如：2009山东，20；2009全国，13；2009陕西21；2009广东5；2009宁夏海南15等3估计等比数列的基本运算及性质仍是2011年高考的重点热点,等比数列的概念、有关公式,3单调性：(an1ana1qn1(q1)(1)当a10，q1或a11或a10,0q1时，等比数列an为递减数列(3)当q0时，等比数列an为摆动数列(4)当q1时，等比数列an为常数列.,一、选择题1(2009广东卷文)已知等比数列an的公比为正数，且a3a92a，a21，则a1()A.B.C.D2解析设公比为q，由已知得a1q2a1q82(a1q4)2，即q22，又因为等比数列an的公比为正数，所以q，故a1，选B.答案B,2等比数列an中，a44，则a2a6等于()A4B8C16D32解析a2a6a4q2a16.答案C,3在等比数列an中，a28，a564，则公比q为()A2B3C4D8解析8q3，q2.答案A,4在各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前三项和为21，则a3a4a5()A84B72C33D189解析a1a2a3a1(1qq2)211qq27，q3(舍)或q2.a3a4a5a1q2(1qq2)84.答案A,5若数列an的前n项和为Sn3na，若数列an为等比数列，则实数a的取值是()A3B1C0D1,答案D,二、填空题6(2009浙江理)设等比数列an的公比q，前n项和为Sn，则_.,答案15,例1“公差为0的等差数列是等比数列”；“公比为的等比数列一定是递减数列”；“a，b，c三数成等比数列的充要条件是b2ac”；“a，b，c三数成等差数列的充要条件是2bac”，以上四个命题中，正确的有()A1个B2个C3个D4个,答案A,1该题通过一些选择的形式考察了有关等比数列的一些重要结论，为此我们要注意一些有关等差数列、等比数列的重要结论2等比数列的定义是判断数列是否为等比数列的重要依据,答案B,1本题易错点(1)注意求和公式中是qn，通项公式中是qn1不要混淆；(2)应用求和公式时，应讨论q1和q1.2方法与总结在等比数列通项公式中含a1、an、q知二可求一在求和公式中含a1，q，n，Sn和a1，an，q，Sn各已知三个可求第四个,思考探究2等比数列an前n项和为Sn，S3S62S9求公比q.,说明此题易忽略q1的情况，在等比数列求和时要分公比q1和q1两种情况进行讨论.,例3已知数列an中，Sn是其前n项和，并且Sn14an2(n1,2)，a11.(1)设数列bnan12an(n1,2，)，求证：数列bn是等比数列；(2)设数列cn，(n1,2，)，求证：数列cn是等差数列；(3)求数列an的通项公式及前n项和,分析由于bn和cn中的项都和an中的项有关，an中又有Sn14an2，可由Sn2Sn1作切入点探索解题的途径(1)证明由Sn14an2，Sn24an12，两式相减，得Sn2Sn14(an1an)，即an24an14an.,an22an12(an12an)，又bnan12an，所以bn12bn已知S24a12，a11，a1a24a12，解得a25，b1a22a13由和得，数列bn是首项为3，公比为2的等比数列，故bn32n1.,1本题易错点递推关系式an24an14an变形2方法与总结本题易错点：忽视自变量n的成立条件3本例主要复习用等差、等比数列的定义证明一个数列为等差，等比数列，求数列通项与前n项和解决本题的关键在于由条件Sn14an2得出递推公式解综合题要总揽全局，尤其要注意上一问的结论可作为下面论证的已知条件，在后面求解的