[课件精品]高中数学人教A版必修四全册.ppt

第一章复习,正角：这时我们把按逆时针旋转形成的角叫做正角。负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角。零角：？,这时我们称它形成了一个零角。A=00那零角的始边与终边存在什么样的关系呢？重合任意角：正角负角零角注：以后我们常在直角坐标系内来讨论角，为了讨论的方便,1我们使角的顶点与原点重合，角的始边与X轴的非负半轴重合2那么角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。3如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限。,所有与角B终边相同的角，连同角B在内，可构成一个集合SAAB+K*3600,KZ,即任一与角a终边相同的角，都可以表示成角a与整数个周角的和。例2：求在003600与3950角终边相同的角，并判断它是第几象限角？解：3950350+3600,所以在这个范围内，与395度角终边相同的角是35度。它是第一象限角。写出所有与395度角终边相同的角的集合？SAA35+K*3600,KZ,初中几何研究过角的度量，当时是用度来做单位度量角的。我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制，有了它就可以计算弧长，公式为？,因此比值的大小只与角的大小有关，我们可以利用这个比值来度量角，这就是度量角的另外一种单位制弧度制。五、弧度的定义及运用定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制。,三角函数的定义,在弧度制时，在直角坐标系中，用原点为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆，这样，P点就在以a的终边与单位圆的交点，锐角三角函数可以用单位圆上点的坐标表示。如下：y叫做a的正弦sinaSina=y；Cosa=x；Tana=y/x(x0)；,注：当a的终边在y轴上，这时点p的横坐标为零。所以Tana=y/x无意义。除此之外，都是唯一确定的值。三角函数：正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。统称为三角函数。,1.2.2同角三角函数的基本关系,一、同一个角的正弦余弦的平方和等于1，商等于角a的正切。在单位圆中，角的终边OP与OM、MP组成直角三角形，|MP|的长度是正弦的绝对值，|OM|的长度是余弦的绝对值，|OP|=1，又根据三角函数的定义有sin=？,cos=？所以sin2+cos2=1.Sina/cosa=tana,复习引入,1.三角函数的定义,2.诱导公式,三角函数线,2有向线段：带有方向（规定了起点和终点）的线段叫有向线段,1单位圆：圆心在原点，半径等于单位长度的圆叫单位圆.,本书中的有向线段规定方向与x轴或y轴的正方向一致的为正值，反之为负值,练习说出OM，AT，TA，MP，OA的正负符号,O,x,y,M,P,T,A,图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段,3三角函数线：,图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段,3三角函数线：,图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段,3三角函数线：,图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段,3三角函数线：,从P作x轴垂线，M为垂足，MP为所求,图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段,3三角函数线：,P,M,把有向线段MP、OM、AT叫做角的正弦线、余弦线、正切线.,三角函数线,过A(1,0)作x轴垂线与终边(或反向延长线)交于T,步骤：,找出角的终边与单位圆的交点P,从P点向x轴作垂线,垂足为M,课堂小结,1.三角函数线的定义；2.会画任意角的三角函数线；3.利用单位圆比较三角函数值的大小，求角的范围.,课后作业,阅读教材P.15-P.17；习案作业四.,第二章复习,一、知识要点：,1.实数与向量的积的运算律：,2.平