人教版七年级数学下册全册教案

人教版七年级数学下册教育设计庐江三中：徐九如5.1.1交叉线教学目标：1.理解顶角和邻接角的概念，在图形中可识别2 .掌握顶角相等的性质及其推理过程3 .通过在图形中识别对顶角和邻接补角，培养学生识字能力重要：在复杂图形中，准确识别对顶角和邻接角难点：在复杂图形中，准确识别对顶角和邻接角教育的过程一、创设情况，引入课题首先让学生观察本章的章前图，引导学生观察，回答问题学生活动：口头回答哪条路交错，哪条路平行导入教师：图中道路宽度有限，长度有限，而且不是完整的直线。 当我们看作直线时，这些直线是交叉线、平行线。 交叉线、平行线具有许多重要性质，在生产和生活中得到广泛应用。 因此，研究这些问题也有助于今后的工作和学习。 为今后的学习也做准备。 我们首先研究直线交叉问题，引入本节课题。二、探索新知识，教新课程1 .顶角和邻接角概念学生活动：观察上图，在桌上讨论，教师统一学生观点，板书【板书】1和3为直线AB、CD相交的部分，具有共同的顶点o，没有共同的边，将这两个角称为对顶角。学生活动：让学生去找上图中是否有对角。 如果有的话，是哪两个拐角？学生口头回答：2和4已经是对顶角拧紧在顶角定义中强调以下两点(1)辨别对顶角的要领：观察时，对顶角和交叉线依赖于唇齿，交叉直线在哪里，对顶角在哪里，相反，对顶角在哪里，交叉线在哪里，第二个是否有共同的顶点。满足三个条件时，可以确认这两个角是对顶角，一个是(2)对顶角为对顶角，相互为对顶角，1为3的对顶角，3为1的对顶角，也称为1和3为对顶角。2 .顶角性质提出问题：我们在图形中能正确识别对顶角，对顶角有什么性质？学生活动：学生以小组为单位开展讨论，选择代表发言，井口回答为什么【板书】2铮铮铮铮作响l=3 (同角补角相等)注意： l和2的补充不是给定的已知条件，而是分析模式得到的括号内不是已知的，填补相邻角的定义或者，22222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡1=3 (等量置换)学生活动：例题比较简单，教师什么都不提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，在学生板上演奏。解：3=1=40 (对顶角相等)2=180-40=140 (相邻角的定义)4=2=140 (对顶角相等)三、样本学习学生活动：把例题1=40这一条件改为其他条件，结论不变，制作一些问题将产品种类l=40变更为2-1=40将变化1=40设为l 2时为l 3倍将变换式1=40变更为1:2=2:9四、教室总结学生活动：表中的结论都是学生自己用嘴填写的角的名字特征性情同一点不同点对顶角两条直线相交的面所成的角有共同的顶点无公众边缘；对顶角等于是两条直线相交的角，有共同的顶点，它们都成对出现。顶角没有共同的边，相邻的角有共同的边的两条直线相交时，一个对顶角有一个，一个角的相邻角有两个。相邻补角两条直线相交的面所成的角有共同的顶点有公共边缘相邻补角互补的五、配置工作：教科书P3的练习5.1.2垂线(第一时间)教育目标：1.体验观察、操作、想象、摘要、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言正确表达能力2 .理解垂直概念，如果说垂线的性质是“通过点，可以画出已知的直线的垂线，只能画出垂线”，那么就会用三角尺或测量仪器画出一点直线的垂线。着重于两条直线相互正交的概念、性质和绘画法教育的过程一、创设问题情况1 .学生观察教室的桌子、黑板旁边的两边、方格纸的横线和竖线来思考一下这些给人的印象学生回答后，老师指出：的“垂直”一词大家都不知道，垂直的意思，垂线有什么性质，我们不一定理解。 这是我们应该学习的内容。2 .学生看教科书P3的图5.1-4，固定：的木棒a，转动木棒，b的位置变化时，a、b所成的角a是怎样变化的？ 其中会出现特殊情况吗？ 在这种情况下，a、b所成的四个角有什么特别的关系呢教师在组织学生交流中，应理解当：改变b的位置时，角a从锐角变成钝角，其中a为直角特殊情况。 当：的特征在于： a为直角时，其相邻的角与顶角成直角，即，a、b所成的四个角全部为直角，相等。3 .师生共同给出垂直定义师生分清“互垂”与“垂线”的区别和联系。 “相互垂直”表示两条直线之间的位置关系，“垂线”表示一条直线命名另一条直线。 说到两条直线“相互垂直”，一条直线必定是另一条直线的“垂线”，一条直线必定是另一条直线的“垂线”。4 .垂直表达纵向为8869； 并参考教科书图5.1-5记述为直线AB与直线CD垂直，垂直脚为o ，则记述为ab、CD，垂直脚记述为o，对图中的任意一个角标注直角的标记.5 .简单应用(1)学生观察教科书P6的图5.1-6中相互垂直的线，举出生活中的其他例子(2)判断下面的两条直线是否为垂直：两条直线相交的四个角中有一个是直角两条直线相交的四个角相等有两条直线相交，相邻角相等的组；两条直线相交，与顶角互补二、制图实践、垂线性质初探1 .学生用三角尺或测量仪器画出已知直线l的垂线(1)直线l (可知教师在黑板上画直线l，画直线l的垂线)。 等学生在黑板上画l的垂线，老师可以在学生：上画多少条l的垂线，通过老师和学生的交流，学生明白了无数条直线l的垂线，但有不确定性。 教师在：问如何确定直线l的垂线位置的学生道出3360在直线l上取点a，越过点a画l的垂线，然后用手绘图形教师板书学生的结论：通过直线上的点，只有一条直线与已知的直线垂直(2)通过直线l以外的点b画直线l的垂线，这条垂线能画几条，你从中得出什么结论呢教师板书学生的结论：通过直线外，只有一条直线与已知的直线垂直教师将学生通过制图操作得出的两个结论归纳在一起，制作了板书：垂直线性质1:超过点并且只有一条垂直于已知直线2 .变式训练强化了垂线的概念和绘制方法，并基于下文绘制：(1)越过p点画放射线MN的垂线，q为垂线(2)通过点p描绘放射线BN的垂线，交叉线BN的逆延长线位于q点(3)越过点p画线段AB的垂线，交线AB的延长线位于q点。学生画画后，老师在：上画一条直线或线段的垂线，然后画一条直线三、教室总结在本节中，学习了相互垂直、垂线等概念，稍微学习了描绘已知直线的垂线的描绘方法，得到了垂线的性质，你能说出其内容吗？四、安排工作：教科书练习，3，4，5，95.1.2垂线(第二时间)教育目标：1.体验观察、操作、想象、摘要、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言正确表现能力。 毛2 .理解垂线段的概念，理解垂线段的最短性质，理解从点到直线的距离意义，测量从点到直线的距离教育重点：“垂线段最短”的性质、从点到直线距离的概念及其简单应用教育难点：理解从点到直线的距离的概念教育的过程一、创设问题情况1 .教师展示教科书图5.1-8，问题：引导河水进入农田p，如何挖渠？学生看着画儿想着2 .教师以问题排列的形式，启发学生的思考问题1，上学期我们学过什么最短的知识，还记得吗？学生说：分之间的线段最短(2)问题2，如果把路线看作线段，那么其中一个端点自然是p，另外一个端点的位置是怎样的呢？如果把河看作直线l，那么原来的问题是什么样的数学问题呢问题2连接直线l以外的点p和直线l上的各点的线段中，哪个最短可以从数学的视点来考虑。3 .教师展示教具，给学生直观的感觉教具如图：所示，将木条l、l外点p固定在瓦楞纸板上，将旋转的木条a的一端固定在点p上.使木条l和a交叉，左右摇动木条a，l和a的交点a发生变化，线段PA的长度也发生变化。 PA最短时，a和l的位置关系如何用三角尺检查4 .学生通过绘画操作，得出了结论(1)画直线l、l以外的点p(2)过了p点，出POL，把垂线脚设为o(3)在点A1、A2、A3上连接PA、PA2、A3？(4)将po、PA1、PA2、PA3的长度用重叠法或测量法进行比较5 .师生交流，得到垂线的另一个性质教师板书：在连接直线外一点和直线上的各点的所有线段中，垂线的线段最短.简单地说：垂线段最短关于垂线段的教师，让学生思考：(1)垂线段和垂线的区别相连(2)垂线段和线段的区别和联系二、从点到直线的距离1 .师生命名从两点间距离的含义到直线的距离结合教科书的图形(图5.1-9 )，深入认识到垂线段PO:POL、l、873PO=90，o是垂线段po的长度在其他线段PA1、PA2中最短的。以两点之间的距离到直线的距离命名，教师板书：从直线外一点到该直线的垂线段的长度称为从点到直线的距离.在图5.1-9中，PO的长度是从点p到直线l的距离，其馀的结论PA、PA2的长度不是从点p到l的距离。2 .练习教科书P6的练习三、课程总结：通过这门课，我们主要学到了什么？四、配置作业：教科书P9.6、p10.10、11、12、p1的观察与推测5.1.3同位角、内错角、同旁内角教育目标： 1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念2、识别同位角、内错角、同旁内角重点：同位角、内误角、同旁内角的概念与识别难点：识别同所角、内错角、同所内角。教育的过程一、引入新课程先讨论了一条直线与另一条直线相交。 其次，进一步研究了一条直线与两条直线相交。 5687二、同位角、内错角、同旁内角如图所示，直线a、b与直线c相交，或者两条直线a、b相交第3条直线c被切断，得到8个角。研究没有共同顶点的两个角的关系。1和2、4和8、5和6、3和7的位置关系如何？在切割线的相邻处，切割直线的相同方向(同上或同下)具有这种位置关系的两个角称为同位角。同位角像文字“f”。3和2、4和6的位置有什么共同的特征？在切割线的两侧，在切割的直线之间。具有这种位置关系的两个角称为内误差角内错角形状像文字“z”。3和6、4和2的位置有什么共同的特征？在切割线的同一侧，在切割的直线之间。具有这种位置关系的两个角称为同横内角旁边内角的形状像文字“u”。想一想：这三种角有什么相同之处？(1)不相邻即不存在共同顶点的(2)一边在同一直线上。三、例题31乙组联赛d.d4a.ac.ce2例如，直线DE、BC被直线AB切断，(1)1和2、1和3、1和4分别为何角度(2)如果1=4，则1和2相等？ 1和3是互补的吗？ 为什么？解： (1)1和2为内误差角，1和2位于直线DE、BC之间因为在切割线AB的两侧，1和3是相同横向的内角，1和3是直线在DE、BC之间，在切断线AB的旁边，1和4是同位角，因为14和直线DE、BC的相同方向，断线AB的相同方向。(2)如果1=4，另外2=4，因此1=2； 3 4=1800，另外1=4，所以1-3=1800，也就是说1和3是互补的。四、课程总结：通过这门课，我们主要学到了什么？五、配置工作：教科书P7练习1，2题5.2.1平行线教育目标1 .通过观察教具模式的示范和绘画等操作，交流摘要和活动，进一步发展空间观念2 .了解平行线的概念、平面内两条直线的交叉点和平行的两个位置关系，了解平行公理和平行公理的推论3 .用符号的方言表示平行公理推理，用三角尺和直尺在已知的直线之外用一点画出这条直线的平行线探索和把握重点：平行公理及其推理难点：理解平行线的本质属性，用几何语言描述图形的性质教育的过程一、创设问题情况复习问题：两条直线相交的点有多少？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？学生回答后，教师将教具中的木条b和c重叠，转动木条a确认学生的回答。 教师问：在平面内，两条直线除了交叉之外是否有位置关系2 .教师示范教具将木棒b顺时针旋转2次，将a、b视为两端无限延伸的2条直线，顺时针旋转b时，直线b和直线a的交点的位置会发生怎样的变化？ 在这个过程中，有直线b和c木相交的位置吗3 .教师组织学生交流，形成共识转动b，直线b和c的交点从直线a上的a点向左离a点较远的点接近a点，与a点垂直，交点在a点的右侧离开a点。 继续旋转的话，b和a的交点从a点的左向左旋转直线b的位置一定存在，可以想象直线a的左右两侧都没有交点。二、平行线定义表现法1 .结合演示的结论，教师和学生在数学语言平行定义：的同一平面内存在直线a和直线b不相交的位置，其中直线a和直线b彼此平行。 换言之，在同一平面内，不相交的两