资料课件讲义课件1静电场-2

1-3.高斯定理,场是一定空间范围内连续分布的客体,温度T温度分布温度场（标量场）流速v流速分布流速场（矢量场）电荷产生的场具有什么性质？已知电荷可以根据场强定义和叠加原理求场分布已知场分布也可求得其他带电体在其中的运动物理学家不满足于这些，各种各样的电荷的场分布五花八门，只是表面现象，其本质是什么？期望从不同的角度揭示电场的规律性经过探索通过与流体类比找到用矢量场论来描述电场,流速场,有源（或汇）、有旋、两者兼而有之,类比,流线电力线(电场线)流量电通量,物理意义：穿过dS的电力线的根数电通量与电场强度的关系？定义电力线数密度：单位面积内电力线的根数令其等于该处电场强度的大小人为定义,任意曲面,规定：取闭合面外法线方向为正，则,任意闭合曲面,在垂直于的平面上,例：在均匀电场中，,通过平面,的电通量是多少？,的投影是多少?,（2）,求均匀电场中一半球面的电通量。,课堂练习,习题1-13,高斯定理p22,立体角定义,通过任意闭合曲面的电通量,Gauss面,Gauss面上的场强，是所有电荷产生的场,面内电量的代数和，与面外电荷无关,证明：从特殊到一般,点电荷q被任意球面包围设q0，场具有球对称性,一个点电荷所产生的电场，在以点电荷为中心的任意球面的电通量等于,电量为q的正电荷有q/0条电场线由它发出伸向无穷远,点电荷q被任意曲面包围,对整个闭合面S有,包围一个点电荷的任意曲面上的电通量等于结果与电力平方反比律分不开,闭合曲面不包围点电荷,闭合曲面不包围点电荷，dS与dS所对的立体角,则电通量也有,对于闭合面S+S，总通量为,结论：通过不包围点电荷的闭合曲面的电通量为零,多个点电荷被任意闭合曲面包围,设带电体系由n个点电荷组成，其中k个在闭合面内，n-k个在闭合面外由场强叠加原理，通过闭合面的总通量为,=0,讨论：Gauss定理说明,闭合面内的电荷决定通过闭合面的电通量,只要S内电荷不为零，则通量不为零有源正电荷喷泉形成的流速场源负电荷有洞水池中的流速场汇闭合面外的电荷虽然对通量没有贡献，但并不意味着不影响闭合面上的电场，高斯面上的场强是空间所有带电体所产生的高斯定理是静电场的一条重要的定理，有其重要的理论地位，是静电场基本方程之一，它是由库仑定律导出的，反映了电力平方反比律，如果电力平方反比律不满足，则高斯定理也不成立。,静电力是有心力，但高斯定理只给出了源和通量的关系，并没有反映静电场是有心力场这一特性，它只反映静电场性质的一个侧面（下一节还要讲另一个定理环路定理）所以不能说高斯定理与库仑定律完全等价若不添加附加条件（如场的对称性等），无法从高斯定理导出库仑定律电力平方反比律高斯定理电荷间的作用力是有心力环路定理,从Gauss定理看电场线的性质,电场线疏的地方场强小，密的地方场强大,电场线起始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远,高斯定理的应用,1.利用高斯定理求某些电通量,例：设均匀电场和半径为R的半球面的轴平行，计算通过半球面的电通量。,课堂讨论,q,1立方体边长a，求,位于一顶点,q,移动两电荷对场强及通量的影响,2如图讨论,若某个电场可找到这样的高斯面，高斯面上的场强大小处处相等,则：,S面是一个简单易求的曲面面积：,2.作高斯面，计算电通量及,3.利用高斯定理求解,解:对称性分析,作高斯面球面,电通量,电量,用高斯定理求解,例1.均匀带电球面的电场。已知R、q0,R,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,q,解：,rR,电量,高斯定理,场强,电通量,R,均匀带电球体电场强度分布曲线,解:,具有面对称,高斯面:柱面,例3.均匀带电无限大平面的电场，