(终稿)2017年秋季初三数学学而思期末统考试卷

在最高机密被使用之前2017年秋末南京雪儿综合能力评价三年级数学考试时间：120分钟满分：120分钟支持者：顾一凡、石评论家：陈寅恪、谢注意：1.这篇试卷由8页组成。满分是120分。测试时间是120分钟。所有考生的答案都在答题纸上，而答案在这张试卷上是无效的。2.请用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上填写您的姓名和准考证号码，并仔细核对。3.对于多项选择题，答题纸上相应的答案标签必须用2B铅笔涂黑。如果你需要改变，请在选择其他答案前用橡皮擦擦干净。对于非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题纸上的指定位置书写，其他位置的答案无效。4.这幅画必须用2B铅笔来回答。请加上黑色和粗体来描述清楚。1.选择题(共6题，每题2分，共12分)。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个是符合要求的如果题目要求，请在答题卡相应位置的正确选项前填写字母代码).1.当用公式法求解二次方程x 2 4 x-3=0时，原方程可转化为()A.(x 2 )2=1B。(x 2 )2=7C。(x 2 )2=13D。(x 2 )2=192.从2，0，3.14，6这5个数字中随机选择一个数字。画一个有理数的概率是()A.1B.2C.3D.455553.以下陈述：所有等腰三角形都是相似的；(2)底角相等的两个等腰三角形相似；(3)等角等腰三角形相似；(4)有一个60度角的两个直角三角形是相似的，正确的说法是()A.B.C.D.4.如图所示，88o的直径AB垂直于弦CD，垂直脚为e， 0；a b c 0；2a-b=0； C-A=3。有()个正确的。A.1B.2C.3D.46.如图所示，已知直线y=34 x-3分别在点a和b处与x轴和y轴相交，p是以c (0，1)为中心、1为半径的圆上的移动点，连接PA和Pb。那么PAB面积的最大值是()A.8B.12C.21D.1722(问题6)2.填空(共10项，每项2分，共20分。请直接填写答案，不要写出答案的过程.在卡相应位置).7.已知的x=1那么x - y的值为。y3y8.如果一组数据1、2、x、4的模式为1，则这组数据的范围为。9.如果抛物线y=x 2 2 x -1向上移动通过点a (0，3)，则新抛物线的表达式为。10.如图所示，已知锥体的高度为3，高度直线与母线的夹角为30，锥体的侧向面积为。(问题10)(问题11)11.如图所示，小华做了一个物理实验。蜡烛的火焰通过一个小孔在成像板上形成了一个倒置的图像。在测量了蜡烛的火焰长度后，它是2厘米，它的图像是4厘米。如果蜡烛距离小圆孔10厘米，蜡烛与成像板之间的距离为。第1页，共8页，第2页，共8页12.众所周知，在二次函数y=ax 2 bx c中，自变量x和函数y之间的部分对应值如下表所示：x0123y-1232该函数的图像上有两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，并且-1 x1 0，3 x2 4，y1和y2之间的大小关系是的。13.如图所示，将量角器放在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A和点B的读数分别为100和150，那么ACB的大小为。14.如图所示，众所周知，点P是在直角三角形的斜边BC上的任何一点。如果穿过点P的直线PD在点D处与直角AB或AC相交，截断的小三角形类似于ABC，所以点d的位置最多有。(问题13)(问题14)15.如图所示，将扇形OAB以半径2和中心角120围绕点A逆时针旋转60，点O和点B的对应点分别为点O、点B。当连接“BB”时，图中的阴影区域为。(问题15)(问题16)16.如图所示，如果ABC中的点P满足PAC=PBA=PCB，那么点P就是ABC的布罗卡点。三角形的布罗卡布罗卡点是1816年法国第一位数学家和数学教育家克洛尔发现，但他的发现当时没有被人们注意到。1875年，布罗卡的观点被一位数学爱好者，法国军官布洛克尔18451922重新发现，并以他的名字命名。问题：已知在等腰直角三角形中，如果点q是DEF的布罗卡点，DQ=1，方程q=。3.回答问题(共11项，共88分)。请在答题卡的指定区域回答。当你回答的时候，你应该写一份书面的解释和证明.过程或计算步骤)（)2=6 x 617.(8分)解方程：(1)22-41=0x 118.(8点)已知函数y=mx 2-6 x 1 (m为常数)。(1)验证：无论M值是多少，函数的图像都经过Y轴上的一个固定点；如果函数的图像与X轴只有一个交点，则计算m值19.(8分)8班(2)组织了一次经典阅读比赛。甲、乙两队各10名选手的比赛结果如下表所示(10分制):A789710109101010B10879810109109(1)甲队的得分中位数为b队的大多数分数是点数；(2)计算B队的平均得分和方差；(3)如果a组结果的方差已知为1.4，则结果更稳定团队。20.(6分)对于一个城市的理论和化学考试，学生抽签决定自己的考试内容。规定每个考生必须将测试三个物理实验(用纸标签a、b和c表示)和三个化学实验(用纸标签d、e和f表示)。当小琪看不到纸标签时，他会从每张纸上随机选择一张，让小琪画出物理实验b和化学实验f(记录为事件m)概率是多少？(列表法求解或绘制树形图)第3页，共8页，第4页，共8页21.(7点)如图所示，ABCD，b=90，AB=3，CD=8，BC=14，p是BC上的一个移动点。当试图找出PB值时，ABP和DCP是相似的。22.(7点)如图所示，一个平面直角坐标系建立在一个边长为1的正方形网格中。已知ABC的三个顶点是A (-1，2)，B (2，1)和C (4，5)。(1)围绕ABC的X轴对称性画A1 B1 C1；以原点O为位置相似性中心，在X轴上方画 A2 B2 C2，使 A2 B2 C2与贝克曼位置相似，位置相似比为2，计算 A2 B2 C2面积。23.(8点)如图所示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF和BC相交于点G，连接CF(1)验证：DAEDCF；(2)验证：abgCFG。24.(8分)一家商店每天将销售200件商品，每件售价8元，10元。现在它将通过提高商品的销售价格和减少销售量来增加利润。如果每件商品的售价增加1元，销售量就会减少20件。(1)当售价定在12元时，每天都可以卖出；(2)如果日利润达到640元，销售量尽可能大，售价应该是多少？(3)当每件产品的售价设定为每天的最大利润是多少？并获得最大利润。25.(8点)如图所示，在O上有一个移动点C(C在ab之下)，其直径为AB侧，使ACP=60，在点e处穿过AB，在点P处穿过O(P在AB之上)，在AB的延长线上取点d，使pa=PD。(1)尝试判断PD与O的位置关系，并解释原因；如果点C是弧AB的中点，并且AB=4是已知的，则求CE值CP。第5页，共8页，第6页，共8页26.(10点)定义：如图1所示，抛物线y=ax 2 bx c (a0)和x轴相交于点a和b，点p在抛物线上(p点与点a和b)不重合。如果ABP的三条边满足AP 2 BP 2=AB2，那么点p被称为抛物线y=ax 2 bx c(a0)刻度点。(1)直接写出抛物线y=-x 2的钩点坐标1。(2)如图2所示，已知抛物线c: y=ax2bx (a 0)在点a和b处与x轴相交，点p (1，3)是抛物线c的钩单位点，求抛物线c的函数表达式。(3)在(2)的条件下，点q在抛物线c上，得到满足条件SABQ=SABP的点q(不同于点p)的坐标。27.(10点)我们知道三角形的内部是三个角的平分线的交点。一条穿过三角形内部的直线与两边相交。两个交点之间的线段将三角形分成两个图形。如果一个图形与原始三角形相似，则线段称为三角形的“内部相似线”。(1)等边三角形的“内线”数为;(2)如图所示，ABC，AB=AC，点d在AC上，BD=B