2013年小学五年级数学《等式的性质和解方程》教案_教学案例_城市学校网

2013年小学五年级数学等式的性质和解方程教案_教学案例_城市学校网等式的性质和解方程教学内容：教科书第34页的例3、例4，以及相应的“试一试”“练一练”练习一第46题。教学目的：1、在具体的情景中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的这一性质解简单的方程。2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重、难点：理解等式的性质和利用等式的性质解方程。教学过程：设计意图教学过程修改意见利用学生平时喜爱的活动情境，能激起学生的学习兴趣。在简单达到生活实例中，学生自觉投入到学习探究知识的过程中，知识形成自然真空。让学生在猜想与验证中探究新知，培养学生积极动脑，逐步养成思考方法，提高学习数学的兴趣。培养学生用数学头脑去分析实际问题，激发学生学习兴趣的同时，也激发了学生思维的积极性，拓展了学生的视野。一、创设情境引入新课1、出示图片1问：看了图片，你知道些什么？如果小刚的体重为a千克，小明的体重为b千克，你会用一个等式来表示吗？板书：a=b2、师：今天我们就要利用跷跷板的平衡来研究等式的特点。二、探究新知探究等式的性质1、第一层探究（1）师：如果两个小朋友同时背上1千克重的书包，跷跷板还会平衡吗？这时可以用什么等式表示？板书：a+1=b+1(2)师：现在又让他们同时拿上一个相同的玩具c,你们说跷跷板会怎么样？也请你用一个等式表示。板书：a+1+c=b+1+c(3)师：观察：a=ba+1=b+1a+1+c=b+1+c这三个等式是怎样变化的？你有什么发现？请在小组里讨论一下。引导学生发现：等式的两边同时加上同一个数，所得的结果仍然是等式。2、第二层探究。（1）师：等式的两边同时加上同一个数，所得的结果仍然是等式。如果等式的两边同时减去同一个数，所得的结果还会是等式吗？你想怎样验证？根据学生的回答，组织进行实验验证。（2）如果要证明这个猜想，你准备在天平上先得到一个什么等式？根边据交流，可以先在天平左右两边放上同样多的砝码，然后再在左右两同时拿去同样多的砝码。（3）师：拿出准备好的天平，在小组内合作实验，并填好表格。天平平衡等式第1次平衡第2次平衡第3次平衡第4次平衡举出例子验证：（4）抽小组进行汇报，教师适时板书，并得出结论。（5）教师指出：猜想-验证是数学，也是其他学科中经常用到的方法。很多伟大的发现，都是通过猜想-验证得到的。3、总结等式的性质提问：刚才我们通过探究得到了两个结论，你能把这两个结论用一句话合起来说一说吗？学生交流后揭示：等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。明确：我们可以用等式的性质求方程中未知数x的值。4、及时练习。（1）在括号里填上合适的数。如果x=y,那么，x+5=y+(),x-()=y-().说说填写的理由。（2）猜一猜。葡萄+苹果=苹果+200千克葡萄=（）千克说说思考过程三、巩固拓展1、引入：最近，老师在超市购物时，发现了等式。比如：这样一盒牛奶与两袋味精同样重。2、小明把两盒牛奶与两袋味精分别放在了天平的两边，他认为天平一定会平衡，你们认为呢？3、现在，我准备了3盒牛奶与3袋味精，你能想办法让小明的天平平衡吗？学生思考后，与同桌交流自己的想法，要求学生根据等式的性质说说各自的等式的依据。4、交流，讨论：得出结论。四、全课总结。通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？板书设计教学反思等式的性质2教学内容：教材第710页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第13题教学目标：1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。教学过程：一、复习等式的性质1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？3、生自由猜想，指名说说自己的理由。4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。二、教学例五1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。2、集体核对3、通过这些图和算式，你有什么发现？4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？5、通过刚才的活动，你又有什么发现？6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。8、练一练第一题、指名读题、生独立填写在书上，集体核对、你是根据什么来填写的？三、教学例六1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图2、长方形的面积怎样计算？3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=9604、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？5、生独立计算，指名上黑板。全班核对6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例六填写完整。7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？8、试一试、出示X0.2=0.8、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？9、练一练第二题、生独立解方程。指名上黑板