《数学广角：鸡兔同笼》教学课件.ppt

这道题的意思就是:,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?,人教新课标六年级数学上册,鸡兔同笼,这道题的意思就是:,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?,你能解决这个问题吗,学习目标,1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。,2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。,3.在解决问题的过程中培养逻辑思维能力。,例1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?,合作要求：,1、没有全部完成学案自学的同学先交流自己的方法，每人只说一种方法。2、其他同学交流别人没有说到的方法。3、组长最后发言，对于全组同学都感到疑惑、困难的或有不同看法的问题组长要特别做出标记，便于质疑时提出。4、每一组选出一个表现最好或者有独特见解的作为班级展示的代表。,列表法:,8,12,2,6,20,5,3,10,12,22,4,4,8,16,24,3,5,6,20,26,2,6,4,24,28,1,7,2,28,30,0,8,0,32,32,答：鸡有3只，兔有5只。,先画8个圆圈表示8个头。,再为每条动物画两只脚，8只动物只用完16只脚，还多出10只脚。,把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物各添2只脚，这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。,用画图的方法,应该有脚：28=16（只）,多出的脚：2616=10（只）,假设法:,102=5（只）,85=3（只）,答:鸡有3只，兔有5只。,兔子：,小鸡：,例1鸡兔同笼。有8个头，有26只脚。鸡和兔各有几只?,假设笼子里全是鸡,42=2（只）,答:鸡有3只，兔有5只。,假设法：,84=32（只）,3226=6（只）,62=3（只）,83=5（只）,兔子：,小鸡：,例1鸡兔同笼。有8个头，有26只脚。鸡和兔各有几只?,假设笼子里全是兔,42=2（只）,解:设有X只兔,那么有（8X）只鸡。,鸡兔共有26只脚,就是:,4X2(8X)=26,4X162X=26,2X+16=26,2X=10,85=3(只),X=5,答:鸡有3只，兔有5只。,例1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?,列方程法：,试一试,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?,先画20个圆圈表示20个头。,再为每条动物画两只只脚，20只动物只用完40只脚，还多出14只脚。,把剩下的14只脚用完，要给其中的7只动物各添2只脚，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。,用画图的方法,鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各多少只？,1）如果笼子里都是鸡，那么就有352=70只脚，这样就多出9470=24只脚。2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有242=12只兔。3）所以笼子里有12只兔，23只鸡。,假设法,鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各多少只？,解：设有x只兔，那么就有（35x）只鸡。鸡兔共有54只脚，就是：4x2（35x）=942x70=942x=24x=123512=13（只）答：兔有12只，鸡有13只。,列方程法,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?,古人是怎样解决这个问题的呢？,古人用的是抬脚法：先让鸡和兔抬起一半的脚：