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文档简介
2.1平面向量的实际背景及基本概念,41205086王亚茹,人教A版必修四,B,A,猫能捉住老鼠吗?,老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由B向东南方向10m/s的速度追.问猫能否抓到老鼠?为什么?,C,D,位移不同,有大小、有方向,重力、浮力、弹力,有大小、有方向,许多物理量都有这样的性质,向量,一、向量定义:既有大小又有方向的量叫向量。,2.向量与数量的区别:,数量只有大小,向量有方向,大小双重属性,而方向是不能比较大小的,因此向量不能比较大小。,注:1.向量两要素:,大小,方向,,可以比较大小。,(1)向量的几何表示:用有向线段表示。,思考:“向量就是有向线段,有向线段就是向量.”的说法对吗?,二、向量的表示,(2)向量的字母表示:,注:1*由起点指向终点;2*向量也可以用表示,向量与有向线段的区别:,(1)向量是自由向量,只有大小和方向两个要素;只要大小和方向相同,则这两个向量就是相同的向量;,(2)有向线段有起点、大小和方向三个要素,起点不同,尽管大小和方向相同,也是不同的有向线段。,三、向量的模,注:向量的模是可以比较大小的,记作:,如:,向量的模,就是向量的大小,四、两个特殊向量,1.零向量:,2.单位向量:,长度(模)为1个单位长度的向量,长度(模)为0的向量,记作,规定:方向是任意的。,向量不能比较大小,但可以说相等不相等,1.相等向量:,向量与相等,记作:,向量可以自由平移,五、向量间的关系,长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。,任意一组平行向量都可以平移到同一直线上,所平行向量也叫共线向量,2、共线向量,L,给一组平行向量:,A,C,B,D,F,E,O,11,典型例题,既有大小,又有方向的量,几何表示:符号表示:,单位向量和零向量,可以相等,但不能比较大小,六、课堂小结1、知识点:,2、思想方法:,类比思想、从特殊到一般的思想
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