北师大版四年级数学下册知识点归纳及易错题

1、小数的认识意义和加减法小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一分别写成0.1，0.01，0.012、相邻两个计数单位之间的进入率为10。3、小数位为十分位，百分位，千分位最高位为十分位，整数部分的最低位为一位，一位和十分位的进率为10。4、小数位数顺序表整数部分小数点小数部分数字电视万位千位百位十位占第一名第十名百分位数千分位数极致之位单位计数万千百十一个十分之一百分之一千分之一万分之一5、低级单位变成高级单位时，首先把这个低级单位的数量写成分数的形式，然后再写成小数的形式。 例如，1厘米=米=0.1米，1厘米=米=0.01米，1克=公斤=0.001公斤。6、小数大小的比较： (1)首先比较整数部分，(2)如果整数部分相同，则进行比较小数部分的10位，(3)相同，比较百分位，(4)直到比较大小为止。7、小数的基本性质：除小数末尾加上“0”或“0”外，小数的大小不变。 理解0.1和0.10之间的差异： 0.1是一个0.1，0.10是10个0.01，意思不同。 联系人： 0.1=0.10这两个个数大小相等。 利用小数的基本性质，不改变数的大小，可改写小数或简化小数。8、小数加减法则：用小数点对齐整数加减法则计算。 从最后一名开始计算的多少人数合计为10人，必须进入前一名。 被减数的小数末尾的位数不足的话，可以加上“0”减少。哪个位数不减少，从前面的位数减去1，自己的位数加上10要减少的得数的小数点必须与横线的小数点对齐。9 .小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 只是加减运算，从左到右带括号的，先出现在后面。 整数加法、减法运算法则也适用于小数加法减法。 例如，加法的结合律、交换律。小数的加减运算要对齐小数点，也就是对齐位数，点数的末尾有“0”，请务必去除“0”。容易出错的问题1、名数改写360平方米=()公顷23400万吨()亿吨40.7厘米=()米1.32公里=()克四平方米=()平方厘米0.56吨=()千克40.7厘米=()米()克=2.051.4平方米=()平方厘米4.02平方公里=()公顷0.3公斤=()克0.86平方米=()平方米5.06吨=()吨() 2.80吨=()kg2.08吨=()kg40公顷=()平方米4米5厘米2厘米=()米3吨80公里=()吨=()公里79公里=()吨2.6吨O260公里70公里O0.7克3小时15分O3.15小时5.25千克2 .识别三角形和四边形1 .以不同标准对已知图形进行分类分为平面图形和立体图形用线段是否包围了平面图形来划分按图形的边数分开。2、按不同标准对三角形进行分类，说明分类的依据用角分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，理解其本质特征。 三个角为锐角的三角形为锐角三角形，一个角为直角的三角形为直角三角形，一个角为钝角的三角形为钝角三角形。按边分为等腰三角形、等边三角形、任意三角形。 两边相等的三角形是等腰三角形，两边相等的三角形是等腰三角形。 (等边三角形是特殊的等边三角形)3、三角形的性质：三角形具有稳定性，不易变形。每个三角形至少有两个锐角，每个三角形最多有一个直角。每个三角形最多有一个钝角。5、任何三角形的内角之和等于180度。6、三角形任意两边之和大于第三边。用7，4条线包围的图形是四边形，四边形中两组对边各自平行相等的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。考试分数：等腰三角形顶角为70，底角为()，角分为()三角形。等腰三角形两侧的长度分别为8厘米、7厘米，其周长为()厘米。如果等腰三角形的一个角是80度，则另一个角是()3、小数乘法1、小数乘法的意思：求同一个加数之和的简便运算，求这个小数的数倍可以说是多少。2、小数点位置的移动引起小数大小变化的规则小数点位置的移动引起的小数的大小变化规律：将小数点为1位、2位、3位的数据扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，将小数点为1位、2位、3位的数据缩小到原来的数据。小数点向右移动，位数不足时追加“0”，小数点移动后，删除整数最上位的“0”将小数点向左移动，位数不足时用“0”补充，指向小数点，整数部分没有数字时用“0”表示，小数的末尾有0时从小数的性质中删除末尾的“0”。乘积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，2个乘数是合计数位的小数，乘积是数位的小数。3、乘数与乘积的大小关系：如果一个乘数大于1，乘积大于另一个乘数，一个乘数小于1，乘积小于另一个乘数，乘积等于1，则乘积是另一个乘数。4、小数乘法定律要计算小数乘法，首先要根据整数乘法规则计算乘积，如果乘法中有几位小数的话，从乘积的最下位开始在左边加上几位、小数点。 小数末尾有“0”，必须删除。小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同：只有加减运算或乘除运算，有从左向右加减运算和乘除运算，首先乘除后加减括号的先后出现。整数的运算法则在小数运算中也适用。 例如乘法的结合律、交换律、分配律。容易出错的地方：3、小数点的移动0.5放大10倍等于500缩小()倍。0.45放大100倍()缩小() 100倍就是2.6。将500缩小到100倍将是0.25倍。公里是()万公里。除了1.32的小数点，原数扩大() 倍，比原数大。将0.302放大10倍是()如果将小数点向右移动两位数，则小数为()首先，如果将0.36放大至1000倍，并且进一步缩小至100倍，则结果为()一个数的小数点向右移动了两位数，增加了198。 这个数字是()一个数的小数点向左移动了一位，减少了88.2。 这个数字是()一个数扩大到100倍比原数多782.1，原数是()4、小数的计数单位百分之三十五是()，百分之三十五是()。3.07由()个和()个千分之一组成。1.25有()百分比，至少加上()成为整数。百位百分之六，其馀为0，这个数字写着。4.68个计数单位为()，这样计数单位为()个。1.2中有()个0.01。0.365由三个()、六个()和0.001 ()组成。4.9628精度为充分位，()精度为百分位。在2.5的末尾添加两个0，并将计数单位从()更改为()。整数部分的最小计数单位大于小数部分的最大计数单位()。由五个0.1和五个1/100组成的数字是()，这个数字是读书()4.505左边的5是右边的5的()倍。小数点的左侧第二位是()比特，其计数单位是()比特，小数点的右侧第二位是()比特，并且其计数单位是()比特。一个数字错了，丢了小数点，读了4万5千日元，原来的小数只有一个零，这个小数是()小数点左侧第二位的2多于小数点右侧第二位的2 ()。一个数据包括8个1，9个0.1和6个1/1000。 此数字为()，小数点后两位仍为()。大于0.6小于0.7的小数只有9个。 （）小数点后的位数越多，数字越大。 （）20.560化学缩退后为2.56 . （）0.3以上且小于0.5的位数只有0.4。 （）将10.060简化为1.6。 （）五、计算13.03-0.93=1.05-0.75=0. 560.54=3.1410=5. 350.5=1.61000=0. 030.7=3. 280.02=8. 190.9=0.0025-0.00035=6 .离线计算5.89-0.16-3.840. 87512.549-0.991462.02-0.02463.965.0495 (1. 250.7 )253.212534.89-(14.8912.7 )3. 899.86.18-(2. 471.18 )8.7.3-8.7.1. 334.853.2.265.157.19-5.30.81-(3.5-2.75 ) 563.6453.7-3.74 .观察物体1 .要从不同的方向观察由小立方体构成的物体，必须明确观察到的形状。 也就是说，由几个小立方体构成，只有各个立方体的位置，才能画出正确的画。2、要么用一定数量的立方体按照指示组装立体图形，要么复原立体图形，必须综合考虑立方体的数量和从三个方向看的形状，不能漏掉。5 .认识方程1、可以用字母或包含字母的形式表示数量，也可以表示数量关系。2、用字母表示关系图形的计算公式：长方形的周长公式： C=2(a b )。 长方形面积式： S=ab。 正方形周长式： C=4a。 正方形面积式： S=。4、在包含字母的表达式中，字母与字母之间，字母与数字之间的乘法也可以省略为“”，数字通常写在字母之前。 数字1乘以字母时，省略1，按顺序写字母。 ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=5、区分a的平方和平方a的差异：=aa，2a=a a=2a。六、方程的含义和方程的性质方程式的意思：含有未知数的方程式叫做方程式。方程式和方程式的联系的不同：方程式是方程式，而方程式不是方程式。方程式的性质1 :即使在方程式的两侧加上(或减去)相同个数，方程式也成立。方程式的性质2 :方程式两侧乘以1个数(或除以非0的数)的方程式仍然成立。解方程式的写法：解方程式之前写“解”字和冒号的一步一步离式，每次计算，等号都必须上下对齐的表示未知数的文字一般放在等号的左侧。方程式左右边相等的未知数的值称为方程式的解。 求方程解的过程称为解方程。利用减法、除法的各部分间的关系，可以求出未知数的是减数、除数的方程式。看列方程式的关键是理解意图，从中找出等量的关系，根据等量的关系列举方程式。 制作方程式时，尽量把未知数放在方程式的左侧。用方程式解决实际问题，首先用字母表示未知数，然后根据问题中的数量间的等值关系列出含有未知数的方程式(即方程式)后求解，最后验证并写出答案词。7、图形中的规则要排列n个三角形，需要2n 1根小棒。 排列n个正方形需要3n 1根小棒。易错点： 7，方程式一本练习本的价格是0.6元，买x本对应()元。一本练习本的价格是a元，买b本对应()元。仓库里有米2400袋，搬运a袋，搬运b袋，现在仓库里有米()袋。一公斤苹