基本初等函数图像及性质小结_第1页
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文档简介

整理为高等数学小结的基本初等函数.幂函数 (a为实数) 1、 图形：要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形；2、 定义域：随a的不同而不同，但无论a取什么值，xa在内总有定义。 值域：随a的不同而不同3、 主要性质：若a0,函数在内单调增加； 若a1 函数单调增加；若0a1时，函数单调增加；0a1时，函数单调减少 直线x=0为函数图形的铅直渐近线 e=2.7182，无理数 经常用到以e为底的对数.三角函数正弦函数：，-1,1, 奇函数、有界函数、周期函数； 以为周期的周期函数； 单调增区间： 单调减区间：余弦函数：，-1,1, 偶函数、有界函数、周期函数 周期：；单调增区间： 单调减区间：正切函数：， 的一切实数，奇函数、周期函数 周期 定义域： 值域 单调增区间： 单调减区间： 函数的铅直渐近线余切函数：， 的一切实数，奇函数、周期函数 ；定义域： 值域 单调增区间： 单调减区间： 函数的铅直渐近线， .反三角函数饭正弦函数：-定义域 值域： 单调增加； 奇函数 反余弦函数：-定义域 值域： 单调减少饭正切函数：-定义域 值域： 单调增加； 奇函数 函数图形的水平渐近线： 反余切函数 -定义域 值域： 单调减少； 函数图形的水平渐近线 ：以上是五种基本初等函数，关于它们的常用运算公式都应掌握。注：（1）指数式与对数式的性质由此可知 ，今后常用关系式 ，如： （2）常用三角公式积化和差sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b)/2cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b)/2cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b)/2sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b)/2和差化积sinx+siny=2sin(x+y)/2)*cos(x-y)/2)sinx-siny=2cos(x+y)/2)*sin(x-y)/2)cosx+cosy=2cos(x+y)/2)*cos(x-y)
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