拉森钢板桩基坑工程的计算公式

拉森钢板桩基坑工程的计算公式钢板桩支护计算书（武汉建福市政工程有限公司）以桩号2c0+390处的开挖深度,4C0+001.5处的开挖宽度为准(本相目的最大开挖深度和宽度）一 设计资料 1桩顶高程H1：4.100m 施工水位H2：3.000m 2 地面标高H0：4.350m 开挖底面标高H3：-3.400m 开挖深度H：7.7500m 3土的容重加全平均值1：18.3KN/m3 土浮容重： 10.0KN/m3 内摩擦角加全平均值：20.10 4均布荷q：20.0KN/m2 5基坑开挖长a=20.0m 基坑开挖宽b=9.0m二 外力计算 1作用于板桩上的土压力强度及压力分布图 ka=tg2(45-/2)=tg2(45-20.10/2)=0.49 kp=tg2(45+/2)=tg2(45+20.10/2)=2.05 板桩外侧均布荷载换算填土高度h， h=q/r=20.0/18.3=1.09m 桩顶以上土压力强度Pa1 Pa1=r（h+0.25)Ka=18.3(1.09+0.25) 0.49=12.0KN/m2 水位土压力强度Pa2 Pa2=r(h+4.35 -3.00 )Ka =18.3(1.09+4.35 -3.00 ) 0.49=21.8KN/m2 开挖面土压力强度Pa3 Pa3=r(h+4.35 -3.00 )+(r-rw)(3.00+3.40)Ka =18.3(1.09+4.35 -3.00 )+(18.3-10) (3.00+3.40)0.49=47.8KN/m2 开挖面水压力(围堰抽水后)Pa4： Pa4=(3.00+3.40)=10(3.00+3.40)=64.0KN/m2三 确定内支撑层数及间距 按等弯距布置确定各层支撑的型钢板桩 能承受的最大弯距确定板桩顶悬臂端的最大允许跨度h: 弯曲截面系WZ0=0.m3,折减系数=0.7 采用值WZ=WZ0=0.001350.70.m3 容许抗拉强= .0KPa 由公式=M/Wz得： 最大弯矩M0=Wz=189.0KN*m 1假定最上层支撑位置与水位同高，则支点处弯矩 M=Pa1*(H1-H2)2/2+(Pa2-Pa2)(H1-H2)2/6=9.2KN*m 故，支撑点可设置在水位下。 2根据上式判断可知，最大允许跨度h0由下式计算M0=Pa1h02/2+ka(H1-H2)2h02(H1-H2)/3/2+(Pa2-Pa1)h0-(H1-H2)2/2+(w+)h0-(H1-H2)3/6 代入数值得： 189.0=6.0h02+4.471.21（h0-0.733）+4.916（h0-1.10）2+3.333（h0-1.10）3 整理得：3.333h03+5.921h02+6.692h0-191.454=0.000 解方程得： h0=3.201m 各支撑按等弯矩布置，则： h1=1.11h0=3.553mh2=0.88h0=2.817m h3=0.77h0=2.465m h4=0.70h0=2.241m h5=0.65h0=2.081mh6=0.61h0=2.817m h7=0.58h0=1.857m h8=0.55h0=1.761m 故，至少需2层支撑。 根据实际情况确定支撑位置如图所示。 h0=2.000m h1=3.000m h2=2.500m四 各内支撑反力 采用1/2分担法近似计算各内支撑反力q1=p1(h0+h1)/2=ka(h+(H1-H2)+(+w)ka(h0-(H1-H2)(h0+h1)/2=71.0KN/mq2=p2(h1+hka*(h+(H1-H2)+(+w)ka(h0+h1-(H1-H2)(h1+h2)/2=158.7KN/m五 钢板桩入土深度及总桩长： 根据盾恩法求桩的入土深度由公式HKa(hi+t)=(Kp-Ka)t2整理得: (Kp-Ka)t2-Hkat-Hkahi=0 解得t= =4.837m 故总长度L=h0+h1+h2+hi+t= 12.337m 选用钢板桩长度14.0m, 实际入土深T=6.500m六 基坑底部的隆起验算 Nq=etgtg2(45+/2)=6.463 Nc=(Nq-1)/tg=14.929 坑外各层土的天然容重加权1=18.3m3 坑内各层土的天然容重加权2=18.2m3 土的粘聚c=5.0KPa故抗隆起安全系数Ks=(2TNq+cNc)/(1(H+T)+q )=3.031.3 满足要求 七 基坑底管涌验算 KL=T/wh=2/whw=2.031.5 满足要求八 坑底渗水量计算 根据设计地质资料，土的综合渗透系数取K=0.080m/d 基坑开挖面积A=a*b =180 Q=KAi=KAhw/(hw+2T) =4.75m3/d九 围檩受力计算(20m) 1支承力：R=n/4=q2*a/4=793.42kN 2支承布置见右图。 3围檩弯矩 支撑按等间距布置，如下图： l=a/4=5.000m 由于安装节点的整体性通常不易保证,故按简支粱计算: Mmax=q2l2/8=495.9KN*m 拟选用空心方钢(400*400*14) 弯曲截面系Wz=0.m3 容许抗拉强=.0KPa 方钢能承受的最大弯矩M=Wz=504.2KN*m Mmax=495.9KN*m 满足要求十 支撑杆受力计算拟选用空心方钢(250*250*8) 计算长度l0=8.2m，支撑面A=7520mm2，转动惯量I=mm4，容重=78.5KN/m3，弯曲截面系Wz=mm3。 根据钢结构设计规范GB50017-2003表5.1.2-1规定，为b类构件， 钢支撑初偏心lp=l0/500=0.016m 求长细比： i=97mm 因截面为双轴对称，故=l0/i=85 查规范附表C得失稳系数=0.648 故1=N/A/= R/A/=.1KPa=.0KPa 自重弯矩M=Al2/8=5.11KN*m 故2=M/Wz=8835.0KPa则 =1+2=.