泉州实验中学2013-2014学年度上学期期末考试初二年数学试卷

泉州实验中学2013-2014学年度上学期期末考试初二年数学试卷1、 选择题（每题3分）1、 下列各式中是分式的有（ ）A、 x+1 B、 C、 D、2、9的平方根是（ ）A、 3 B、3 C、-3 D、3、 下列运算中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4、 下列各命题的逆命题是真命题的是（ ）A、 对顶角相等 B、同位角相等 C、在一个三角形中，等边对等角D、全等的两个三角形三个内角分别相等。5、 如图，在ABC和DEF中，A=D=90，则下列条件中，不能判断ABCDEF的是（ ）A、 AB=DE，AC=DF B、AC=FE ，BC=DF C、AB=DE，BC=FE D、C=F，BC=EF6、 如图，点O是数轴的原点，点A在数轴上表示的数是2，以OA为直角边做直角OAB，使AB=2OA，C为AB中点，以O点为圆心，分别以OB,OC为半径作弧，与数轴交于点E,F，则点E,F之间表示整数的点的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、37、 如图，BAC=DAF=90，AB=AC，AD=AF，点D,E为BC边上的两点，且DAE=45，连结EF,BF，则下列结论：ABFACDAEDAEF;ABEACD；FBE=90，其中正确的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、42、 填空题（每小题4分）8、 当x 时，分式有意义。9、 计算：= 。10、 因式分解：2x2-8= 。11、 PM2.5是大气压中直径小于或等于0.米的颗粒物，将0.用科学记数法表示为 米。12、 在用反证法证明命题“在ABC中，如果ABAC，那么BC，”的过程中，第一步应是假设： 。13、 如图所示，OF是AOB的平方线，P是OF上一点，且PDOA于D，PD=5，则点P到OA的距离是 。14、 如图，ABC中，AB=AC，BAC=100，BD=DC=BE，则ADE= 。15、 解关于x的方程会产生增根，则k= 。16、 在梯形ABCD中，ADBC，E是CD中点，EAAB，且AB=8，AE=6，（1） 连结BE，则BE= 。（2）梯形ABCD的面积为 。17、 如图，等边ABC的边长为，等腰BDC的顶角BDC=120，以D为顶点作一个60的角，角的两边分别交AB于M，交AC于N，连结MN，则（ 1）ABD= ，（2）AMN的周长为 。3、 解答题18、 （8分）计算：19、 （8分）先化简，再求值：，其中a=20、 （8分）解分式方程：，21、 （8分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树，由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成，原计划每天种多少棵树？22、 （8分）如图，已知线段m和n（mn）求作RtABC，使ACB=90，AC=m。AB=n。（要求：不写作法，保留作图痕迹，不在已知的线段上作图）23、 （8分）一住宅楼发生火灾，消防车立即赶到准备在距大厦6米处（即BC=6米）升起云梯，到火灾窗口，展开营救，已知云梯AB长15米，云梯底部B距地面2米，此时消防员能否成功救下等候在距离地面约14米的窗口的受困人群。说说你的理由。24、 （8分）如图，在RtABC中，C=90，DE垂直平分AB，若DE=DC，求A的度数。25、 （8分）如图。ABC的高AD与BE相交于点F，且BF=AC，试判断CDF的形状，并说明理由。26、 （11分）在一平直河岸l同侧有AB两个村庄，A,B到l分别是3km和2km，AB=akm，（a1）先计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水。方案设计某班数学兴趣小组，设计两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中PBl于点P）;图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点A与与点A关于直线l对称，AB与l交于点P）。观察计算（1） 在方案一中，d1= km。（用含a的式子表示）（2） 在方案二中，组长小宇为了计算d2的长度，做了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2= km（用含a的式子表示）探索归纳（1） 当a=4时，比较大小：d1 d2（填，=）当a=6时，比较大小：d1 d2（填，=）（2） 请你参考下面的方法指导，就a（当a 1）时的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二方法指导当不易直接比较两个正数大小时，可以对他们的平方继续比较。比较两个含字母的的式子的大小时，可转化为比较这两个式子之差与0 的大小。27（14分）在RtPOQ中，OP=OQ=4cm，M是PQ中点，把一个足够的三角板的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角板，三角板的两直角边与POQ的两直角边（不含P,O,Q三个顶点）分别交于点A,B。（1） 填空：Q=