江苏省张家港市2012届九年级上学期期中考试(数学)

班级： 姓名： 考试号： 密 封 线 内 不 要 答 题2011-2012学年张家港市第一学期期中试卷初三数学（满分：130分 时间：120分钟）一、 选择题（3分8=24分）题号12345678答案1、下列方程中一定是一元二次方程的是 Ax+y=8 B2x2+一2=0 C(x2)(3x+1)=3x2 Dx2=02、方程经过配方可化为的形式，则正确的结果是 A B C D3、关于x的一元二次方程的两实数根的和为 4的方程是Ax2+4x+7=0 Bx2+4x3=0 C2x28x7=0 D2x28x+7=0 4、如图，AB是O的直径，C，D为圆上两点AOC =130，则D等于A25B30C35D505、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 的取值范围是A. B.且 C. D.且 6、函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的在同一坐标系中的图象可能是7、如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿线段OA弧AB线段BO的路径匀速运动一周设线段OP长为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是 8、如图，MN是O的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上一动点若MN，则PAPB的最小值是A B C1 D2 二、填空题（3分10=30分）9、已知二次函数的部分图象如图所示，则函数与x轴两交点坐标是 10、如图，抛物线向右平移1个单位得到抛物线，则图中阴影部分的面积 S 11、如图，一把刻度尺在半径为3.25cm的圆上移动，当刻度尺的一边与圆恰好相碰时另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该直尺的宽度为 cm12、二次函数y=ax2+（a-b）x-b的图象如图所示，那么一次函数y=(b-a)x+b经过 第9题象限。第10题 第11题 第12题13、二次函数图象上部分点的对应值如下表：012346006则当y0时，的取值范围为14、已知RtABC的两直角边AC、BC分别是一元二次方程的两根，则此RtABC的外接圆的半径为 15、有下列六个叙述：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧垂直弦的直径平分弦平分弦的直径垂直弦。其中正确的是 （写出序号）16、如图，O是正三角形ABC的外接圆，点P在劣弧AB上，ABP22，则BCP的度数为 17、如图，AB是O的直径，CAB=40，则D= 18、已知、方程x+2x-5=0的两根，则的值是 三：解答题19：解下列方程或方程组（每题4分）(1); (2) （3） （4）解方程组 20（本题6分）已知关于y的方程y22ay2a4=0。(1)证明：不论a取何值，这个方程总有两个不相等的 实数根；(2)a为何值时，方程的两根之差的平方等于16?21（本题6分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)写出方程ax2+bx+c-2=0的根的情况_；(2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围_；(3)求函数的表达式 班级： 姓名： 考试号： 密 封 线 内 不 要 答 题22（本题6分）如图，已知直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2），（1）写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标：（_，_）；（2）判断点D（5，-2）与圆M的位置关系.23（本题6分）如图：C经过原点O，并与两坐标轴交于A、D两点，CEOA垂足为点E，交C于点F，OBA=30，点A 的坐标是（2，0）（1） 求OCF的度数（2） 求点D和圆心C的坐标24（本题8分）某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代品，并投入资金1500万元进行批量生产已知生产每件产品还需再投入40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为z（万元）（1）写出y与x及z与x的函数关系式；（2）公司计划：在第一年按获利最大确定销售单价，进行销售；第二年年获利不低于1130万元，借助函数的说明，第二年的销售单价（元）应确定在什么范围内？25（本题8分）在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：（1）运动开始后第几秒时，PBQ的面积等于8cm?（2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；写出t为何值时，s的值最大。（3)当t=时，试判断DPQ的形状。（4）计算四边形DPBQ的面积，并探索一个与计算结果有关的结论。26（本题10分）已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且AED=90。（1）如图，如果AB=6,BE=4，CE=12求CD的长。（2）如图，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当A、D分别在直线两侧且ABCD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。27（本题10分）如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C，顶点为D (1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴 (2)连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，