参心坐标系及参考椭球PPT课件

.,1,2.5参心坐标系和参考椭球,2.5.1垂线偏差与Laplace方程1、天文经度、天文纬度和天文方位角天文经度：包含测站垂线的子午面与起始子午面的夹角；天文纬度：测站垂线的与赤道面的夹角；天文方位角：包含测站垂线的子午面与测站垂线和照准面所张成的垂直面的夹角；天文天顶距：测站垂线与观测方向的夹角,.,2,2.5.1垂线偏差与Laplace方程,因地极移动，观测的天文经纬度、方位角需要归算到地极原点，称为极移改正，其公式如下：,观测值在地面取得，归算到椭球面上时，天文纬度和方位角需要作如下改正：,.,3,2.5.1垂线偏差与Laplace方程,2、垂线偏差和大地水准面差距,数值积分，得：,.,4,2.5.1垂线偏差与Laplace方程,3、垂线偏差公式和Laplace方位角,如图所示：xyz为大地站心坐标系，x1y1z1为天文站心坐标系。两者的关系为：,1,.,5,2.5.1垂线偏差与Laplace方程,天文和大地坐标系分别与原点在站心，坐标轴与三维空间直角坐标系指向相同的坐标系的关系如下：,.,6,2.5.1垂线偏差与Laplace方程,由上面第一式代入第二式，略去高次项，整理得：,.,7,2.5.1垂线偏差与Laplace方程,并得出Laplace方程：,顾及天文站心系（x1，y1，z1）与大地站心系（x，y，z）的关系：,和天顶距、方位角和站心坐标的关系：,.,8,2.5.1垂线偏差与Laplace方程,将第二式代入第一式，得：,将展开式：,.,9,2.5.1垂线偏差与Laplace方程,代入上式，并略去二次以上的项，得：,由第三式，得：,由第一式或第二式，顾及上式，并略去高次项得：,.,10,2.5.1垂线偏差与Laplace方程,如果椭球短轴不平行与地轴，大地起始子午面不平行大地起始子午面，则还要考虑三个旋转角的影响，此时，大地经纬度和方位角与天文经纬度和方位角的关系可推广为：,.,11,2.5.2参考椭球的定位和定向,1、椭球定位和定向的意义和条件椭球定位：确定椭球中心的位置，即三个平移量椭球定向：确定椭球坐标轴的指向，即三个旋转量参考椭球定位、定向应满足的条件：（1）椭球短轴与指定历元的地球自转轴平行；（2）大地起始子午面与天文起始子午面平行；（3）在一定区域内椭球面与大地水准面最为密合。相应的数学表达式为：,.,12,2.5.2参考椭球的定位和定向,2、椭球定位和定向的方法在大地原点Pk存在关系：,上式隐含了三个旋转角为0。,.,13,2.5.2参考椭球的定位和定向,（1）、单点定位大地测量工作刚开始，没有充分资料确定垂线偏差和大地水准面差距，假设在大地原点处，k=k=Nk=0。则有：,表示：单点定位时大地原点的法线与垂线一致，大地高等于正常高,.,14,2.5.2参考椭球的定位和定向,（2）、多点定位根据以前的天文大地测量成果，来对椭球进行定位、定向和计算椭球元素。由前面的大地坐标微分公式，,.,15,2.5.2参考椭球的定位和定向,顾及：展开大地坐标微分公式，略去旋转参数项，取最后一式代入上式，得：,根据条件：,求解定位参数。,.,16,2.5.2参考椭球的定位和定向,也可以根据垂线偏差关系：,将大地坐标微分公式，略去旋转参数项，展开后的前二式代入上式。根据条件：,求解椭球的定位参数。,.,17,2.5.3参心坐标系的建立,参考椭球定位后，采用天文大地测量方法，进行三角测量、导线测量、空间大地测量（GPS、SLR、SALT、VLBI）、精密水准测量、重力测量等手段，建立参心坐标系，求得覆盖全区域的大地控制测量数成果。,.,18,2.6协议地球参考系(CTRS)和平均地球椭球,2.6.1协议协议地球参考系(CTRS)的定义和建立,定义：坐标轴指向BIH1984.0系统，坐标轴定向使地壳各方向的运动之和为0。建立：由各板块的SLR、VLBI站以及部分IGS站确定。,.,19,2.6.2当今技术条件下的平均椭球,利用低轨卫星观测数据求定平均椭球的四个参数，并对平均椭球进行定位和定向。,.,20,习题,1、天文方位角归算到参考椭球上要加哪些改正？写出其改正公式。2、若某测站的