平行四边形面积

平行四边形的面积 石家庄市阳光小学 孟庆月教学内容：冀教版 五年级上册 第六单元 第一课时 “平行四边形的面积”。教材分析：“平行四边形的面积”是冀教版义务教育教科书五年级上册第六单元第一课时的内容，它属于“图形与几何”的领域。本节课以“动手操作图形转化推导公式尝试应用”为基本模式。把平行四边形转化成长方形后，分析两个图形间的关系，进而推导平行四边形的面积公式对于学生是第一次，所以老师提出的操作目的、要求明确具体。同时为今后学习三角形，梯形的面积做好铺垫。学情分析：四年级的学生已经探索并掌握了长方形和正方形的面积公式，刚刚学过平行四边形的特征并且会画它的高和底，还具有一些剪拼图形的活动经验， 但是把平行四边形转化成长方形后，分析两个图形间的关系，进而推导平行四边形的面积公式对于学生是第一次，所以这是学生学习的难点。教学目标：知识与技能目标：经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。过程与方法目标：探索并掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。情感与态度目标：在探索平行四边形面积公式的过程中，感受转化的数学思想；感受面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。教学重点：将平行四边形转化成长方形后，分析两个图形间的关系并推导出面积计算公式。教学难点：理解平行四边形和拼出的长方形之间的关系。目标分解： 1.在不同的图形中通过观察准确地指出长方形的长和宽，平行四边形的底和对应的高。 2.在不同的图形中通过观察准确地说出长方形的面积公式。3.通过剪拼图形和观察转化前后的两种图形在教师的指导下自主地发现长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系。4.通过剪拼图形和观察转化前后的两种图形自主地发现平行四边形的面积和长方形的面积的关系。5.通过观察和小组讨论自主地推导平行四边形的面积公式。6.通过练习熟练地应用平行四边形的面积公式。教学过程：一、生活情境导入师：同学们，节假日有和家长出去玩的吗?怎么去的呀？开车到一个地方首先要找停车位，你们见过什么形状的停车位啊？生：长方形和平行四边形的。1.长方形知识的复习师：（幻）看这是（长方形的）停车位，那长方形有什么特征呢？生：对边平行且相等，四个角都是直角。师：怎么求长方形的面积啊？生：长方形的面积=长宽（师贴图并标出长和宽，板书长方形的面积=长宽）【落实目标：1.在不同的图形中通过观察准确地指出长方形的长和宽。2.在不同的图形中通过观察准确地说出长方形的面积公式。】2.平行四边形知识的复习师：这个车位是（平行四边形的），要想知道这个车位的大小就是求平行四边形的（面积），平行四边形的面积怎么求啊？师：我们没有学过平行四边形的面积，现在想，我们刚学过哪些与平行四边形有关的知识？（拿起手上的平行四边形的纸片边指边说）生：平行四边形对边平行且相等，对角相等，邻角的和是180度，从一边上任找一点向对边做一条垂线，这个点与垂足间的距离叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。（师贴图标出高和底）师：这条底所对应的高有多少条？生：无数师：（手指着）能不能以这条边为底，以它为底能画多少条高？生：无数【落实目标：1.在不同的图形中通过观察准确地指出平行四边形的底和高。】二、动手操作，合作探究 1.大胆猜想 师：同学们对平行四边形有了这么多的认识，那怎么求它的面积的呀？我们大胆猜想平行四边形的面积和什么有关？生：高和底，边等师：这节课我们就一起探究平行四边形的面积。（贴标题）2.转化图形师：我们会求什么图形的面积啊？生：长方形和正方形师：那能不能把平行四边形转化成长方形呢？生：能（板书：转化）3.动手操作，验证猜想师：接下来我们就借助手上的平行四边形纸片剪一刀，拼一拼，把平行四边形转化成长方形，在操作的过程中观察平行四边形和拼出的长方形有什么关系，并试着推导平行四边形的面积公式。（边说边指着黑板上的图）师：谁能用自己的话说一说接下来我们要干什么？没关系，记得什么就说什么。师：先自己做，如果遇到问题就和同桌说一说。在操作的过程中注意安全。师：巡视并指导（提示：和同桌说一说自己的发现）4.全班汇报：生投影展示，师板书长 方 形 的 面积=长宽平行四边形的面积=底高【落实目标：3.通过剪拼图形和观察转化前后的两种图形在教师的帮助下自主地发现长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系。4.通过剪拼图形和观察转化前后的两种图形自主地发现平行四边形的面积和长方形的面积的关系。5.通过观察和小组讨论自主地推导平行四边形的面积公式。】师：我们通过动手操作，积极探究推导出了平行四边形的面积公式，看来只要有一颗敢于挑战的心，我们是不会被难住的。接下来我们一起回顾整个过程。5.全班回顾（幻灯片）师：通过这些信息我们推导出了平行四边形的面积公式，并知道了平行四边形的面积和（高和底）有关。6.回到原题，解决原题师：那要想知道这个车位的面积要知道什么条件呢？生：高和对应的底师：出示高和底【落实目标6：通过练习熟练地应用平行四边形的面积公式。】三、巩固练习师:整节课大家都像科学家一样在认真的探究，现在我们用所学知识来解决一道练习题吧。师：幻灯片【落实目标6：通过练习熟练地应用平行四边形的面积公式。】四、分享收获师：今天我们就学到这里，谁来和大家分享你的收获啊？师：同学们，这节课我们通过动手操作，合作探究推导出了平行四边形的面积公式，其实啊，这是5年级要学习的内容，看，你们学得那么好，你们真棒!快为自己和同学鼓鼓掌吧！五、课后作业复小卷六、板书设计：平行四边形的面积长 方 形 的面积 =长宽（转化）平行四边形的面积=底高 S=ah七、教学反思整个课堂设计了以下几个教学环节，以达成学习目标，结合学生的当场生成，我做如下反思。由生活情境导入，从学生熟悉的现实生活中发现问题，引发数学思考，进而运用数学的方法解决生活中的问题。我提出了“生活中见过什么形状的停车位？长方形的特征以及面积的怎么求？”的问题，学生用学过的知识解决长方形车位的面积这个实际问题的同时复习了与长方形有关的知识，尤其是长方形有4个直角，为后来的“为什么要沿着平行四边形的高剪一刀才能拼出长方形”做好铺垫。进而落实了学习目标的前两条。接下来由求平行四边形的车位面积，引导学生复习与平行四边形有关的知识，培养学生把已知知识和未知知识产生联系，用已知的信息解决未知的问题。这里重点复习了平行四边形的高和底，以及高和底的对应关系。提出了“大胆猜想：平行四边形的面积和什么有关？”引发学生思考并激发他们探究的兴趣。学生说：与高和长有关；与宽和底有关；有高和底有关。在此，我没有给出回应，而是进一步引导他们思考，到底和谁有关，只有科学的推理才能让人信服，那就一起动手验证猜想。怎么做呢？还是引导学生与学过的知识联系，用已知的知识解决问题，学生会说学过长方形和正方形的面积公式，我顺水推舟，提出把平行四边形转化成长方形的要求。并说明具体的步骤，让学生自己动手操作，发现联系，推导公式。只有放手，才会收获奇迹。学生自主探究的过程落实学习目标三、四、五条。全班汇报探究结果这一环节，引导学生成功的准确的表达自己的成果，并及时梳理学生的思路，再次强调教学的重难点。在此过程中，当学生说：“我沿着平行四边形的高剪”时，我追问学生“为什么要沿着平行四边形的高剪？“为什么沿着高剪就能拼成长方形？”“长方形的角有什么特征？”让学生清楚只有沿着高剪才能拼出长方形。平行四边形和拼出的长方形的关系学生发现的很有价值，为成功推导平行四边形的面积公式提供依据。整个过程全体同学都能积极参与，进而巩固学习目标三，四、五条。前后呼应，掌握知识点后，在回到开始时的问题“求平行四边形的车位的面积”学生很快就解决了，我又提出：“平行四边形的纸片课一剪一剪，拼一拼，那车位能剪一剪，拼一拼吗？”生说不可以，所以推导平行四边形的面积公式是有必要的。“那平行四边形的面积到底和什么有关呢？”“高和底”。重要的事情说三遍。学生谈收获时，不只谈到知识层面，还收获了“转化”和“一一对应”的数学思想。我想，若干年后，学生走出校门，走向社会，用到