分式的运算法则

.分数的运算一.合并方法：1.分数通分的意义和分数通分的意义有相似之处。(1)将分母分分数成相同的分母分数。(2)同时，应使化分数和原分数相等。(3)通分的根据是分数的基本性质，如果拿走每个分母最简单的公分母，运算就会很麻烦。2.寻找最简单的共同点是总分的关键，其规律是：(1)取每个分母系数的最小公倍数。(2)所有出现的字母(或有字母的公式)都要采用下面的幂符号的所有参数。(。(3)同一字母(或有字母的公式)的幂的自变量指数最高。所以剔除的因子积是最简单的公分母。范例1。桶点：解决方案33608，12，20的最小公共倍数为120，字符参数x、y、z的最大平方分别为x3、y3、z2，因此最简单的公共分母为120x3y3z2。在通分过程中，如果字的系数为负，通常分数前面会加上负号。范例2 .桶点：解决方案：将分母分解为参数：a2-B2=(a b)(a-b)；B-a=-(a-b)最简单的公分母是(a b)(a-b)2分子，与分母相乘(a-b)=整数乘法的分子分子，与分母相乘(a b)=整数乘法的分子分子，与分母相乘(a b)(a-b)=-分子进行整数乘法说明： (1)分数的总分数必须注意整个分子和总分母，如果分母是多项式，则必须先进行因数分解，如果分子是多项式，则必须乘以分母的相同表达式，不能乘以这个多项式，只能乘以其中的一个。(2)通分是花店的相反转换。弱点是消灭分子和分母的所有共同因子。把分数改为更简单的形式。通分是将每个分数的分子分母乘以相同的因子，将几个更简单的分数变成分母相同的更复杂的形式。约分是关于分数的。分数是对两个或多个分数的。二.分数乘法方法：1.和分数乘法一样，分数乘法的法则用公式表示。其中a、b、c、d可以表示带有数字或字母的整数。2.分数乘法方法的运算。归根结底，是乘法的运算，分子和分母是多项式的时候，一般要进行因数分解，逼近余数。3.在计算定式和分数时，可以将定式视为分母为1的分数。4.在进行分数乘法和除法混合运算时，要注意运算顺序，乘法方法是同级运算，从左到右要严格运算。不能打乱这个运算顺序。例如，ab=a=不可切割： ab=a1=a范例1，计算：(1) (2) (-): (1)方法(1)分子和分母分别乘以分数，除以约：2=法(2)先定点，再乘以2=(2)(-)=(-)=-说明分数的除法，只要把除法式分子和分母倒放，就变成乘法，注意符号规律，一般在定符号后计算。根据乘法法则，像(1)问题的方法(1)的计算一样，先用分数化，然后茁壮成长。但是在实际运算中，这种方式很麻烦，所以在运算过程中经常需要约分，乘以，结果是一样的。例如，(1)问题的方法(2)的计算。范例2 .计算： (x 3)解决方案3360 (x 3)=(x 3)(每个分子，分母为x降序)=(通过乘法合并)=(分子，分母因数分解)=-(近似点)说明：整数(x 3)可以用分数格式：反转除法来写。以上例子的右侧说明是乘法和除法运算的阶段。要慎重计算顺序，在等位运算中没有括号的话，要从左到右计算。分数的分子分母是多项式的时候，先进行因数分解，分解的时候，先按幂(或升幂)顺序排列有相同字母的多项式，然后进行因数分解，最简单的分数，再进行运算，这样就可以容易地识别出相同的因子，便于分割。三.分数的乘法：1.分数乘法法则用公式表示。()n=(n是正整数，b0)2.带负号的分数平方与负平方定律具有相同的符号。也就是说，负数的偶数平方是正数，奇数平方是负数。计算带负号的分数平方时，在执行其他运算之前，必须确定结果符号。3.分数相乘，乘法混合运算，平方先乘以，再除以乘法，最后进行分组，然后将结果变成最简单的分数或整数。范例1。计算： (- )2(- )3(-)4解决方案： (-)2(- )3(- )4=(分数平方=(通过乘法合并)=-(分数乘法和分数变量法则)=-a5(约)说明：之前的示例的右侧说明是乘法、除法混合运算的步骤。范例2 .计算：()2()3解决方案： ()2()3=(分数平方=(通过乘法合并)=(分子、分母因数分解和分数变量法则)=(近似点)=(整数乘法的分子)说明：在运算中特别注意符号，在解决问题时，以负的奇数平方为负的情况为例(-a)3=-a3，负的偶数平方为正，相同的情况为正，其他乘法为负。注意(b-a)3=-(a-b)3变形。四。分数加减：1.分数的加法和减法可以根据分数加法的法则来做。加法和减法，分为相同和不同的分母。分母的加法和减法是通过“通分”转换为相同分母的加法和减法计算的。2.用公式：表示分母相同的分数的加法和减法3.用公式：表示分母不相等的分数的加法和减法。4.分数和整数加在一起的时候，必须把这个整数除以分母为1的公式。范例1。计算：解决方案：在分子中加上或减去：三个分数的分母相同=(分母不变，分子相加和相减)=(应用方括号删除规则)=(分子耦合流动)=(近似点)说明：周的“分子相加和相减”意味着将每个分数的分子加到“全部”中，减去每个分数的分子。上例中的三分子相加和相减要注意： (4x 6y) (2y-3x)-(x 2y)，特别是-(x 2y)在括号中的作用。范例2 .计算： (1)(2)a- -b解决方案：(1)=(按x降序)=(参数化分解分母)=(路径)=(分母不变，分子相加和相减)=(使用删除括号规则，删除括号)=(分子耦合流动)=(分子再分解因子)=(近似点)(2)法律(a)A - b=(个别路径)=(分别加、减)=(分子部分方括号)=(分子耦合流动)=(重新部署)=(分数加法运算)(2)法律(2):原始=2=2=2=V.分数混合运算：1.分数混合运算的顺序是：一阶运算是加法和减法。第二个运算是乘法和除法。三次运算是乘法。如果一个公式包含几个级别的运算，那么先做三次运算，然后做二次运算，最后做一次运算。括号先做括号内的运算。shunkou :先3后2，有括号的话先向内。如果有多层括号，则首先计算括号内的运算，然后从里到外() 。操作中不要出现以下错误：()3=；=0范例1。计算：()解决方案： ()=(括号中的分母分解参数)=(路径)=(括号内和颠倒的分子，分母)=(分子耦合流动)=(近似点)范例2 .计算：(1 )(a-4 )-3(-1)解决方案：(1 )(a-4 )-3(-1)=-3()(通过)= -3(合并相同项目和分解参数)=-3(约)=(分子和分母通分和颠倒)=(分解参数)=-(a 1)(约)=-a-1(括号内)说明：对包含有加、减、乘和括号的混合运算，因此，首先确定运算顺序，然后按括号的括号法则从里到外进行运算。范例3 .计算：()解决方案：()=(分母的分解参数)=(除以变量相乘)=(使用乘法分配法)=(每个约)=(相等分母减法)=(合并相同项目)=(分子分解因子)=-1说明：这个问题如果先计算括号内的分母减法，再计算除法，看起来会更复杂。这个问题用分法计算很有手艺，很简单。在计算中注意应用技术。范例4 .计算：-(-)解决方案：-(-)=-(部分通过和除以乘数)=-(部分加运算)