Matlab编程与应用习题和一些参考答案

Matlab上机实验一、二3.求下列联立方程的解 a=3 4 -7 -12;5 -7 4 2;1 0 8 -5;-6 5 -2 10; b=4;4;9;4; c=ab4设，求C1=A*B;C2=A*B;C3=A.*B,并求上述所有方阵的逆阵。 A=1 4 8 13;-3 6 -5 -9;2 -7 -12 -8; B=5 4 3 -2;6 -2 3 -8;-1 3 -9 7; C1=A*B C2=A*B C3=A.*B inv(C1) inv(C2) inv(C3)5设 ，把x=02间分为101点，画出以x为横坐标，y为纵坐标的曲线。 x=linspace(0,2*pi,101); y=cos(x)*(0.5+(1+x.2)3*sin(x); plot(x,y,r)6产生86阶的正态分布随机数矩阵R1, 求其各列的平均值和均方差。并求该矩阵全体数的平均值和均方差。 （mean var）a=randn(8,6)mean(a)var(a)k=mean(a)k1=mean(k)i=ones(8,6)i1=i*k1i2=a-i1i3=i2.*i2g=mean(i3)g2=mean(g)或者u=reshape(a,1,48);p1=mean(u)p2=var(u)7.设x=rcost+3t,y=rsint+3,分别令r=2,3,4，画出参数t=010区间生成的xy曲线。 t=linspace(0,10); r1=2; x1=(r1*cos(t)+3*t); y1=r1*sin(t)+3; r2=3; x2=(r2*cos(t)+3*t); y2=r2*sin(t)+3; r3=4; x3=(r3*cos(t)+3*t); y3=r3*sin(t)+3; plot(x1,y1,r,x2,y2,b,x3,y3,m)8.设f(x)=x5- 4x4 +3x2- 2x+ 6(1) 在x=-2,8之间取100个点，画出曲线，看它有几个过零点。（提示：用polyval 函数） x=linspace(2,8,100); y=polyval(1 0 -4 3 -2 6,x); plot(x,y,b,x,0,y)(2) 用roots函数求此多项式的根。t=1 0 -4 3 -2 6p=roots(t)9.建立一个字符串向量，然后对该向量做如下处理：(1) 取第15个字符组成的子字符串。(2) 将字符串倒过来重新排列。(3) 统计字符串中小写字母的个数。 a=abcdef; subch=a(1:5)subch =abcde revch=a(end:-1:1)revch =fedcba k=find(a=a&a a(k)=a(k)-(a-A); char(a) length(a) length(k)10.利用帮助查找limit函数的用法，并自己编写，验证几个函数极限的例子。 limit(sin(x)/x) returns 1 limit(x-2)/(x2-4),2) returns 1/4 limit(1+2*t/x)(3*x),x,inf) returns exp(6*t) limit(1/x,x,0,right) returns inf limit(1/x,x,0,left) returns -inf limit(sin(x+h)-sin(x)/h,h,0) returns cos(x) v = (1 + a/x)x, exp(-x);Matlab上机实验二1.验证所授课程的课件。2.设x=sint, y=sin(nt+a)，(1) 若a=1，令n =1,2,3,4,在四个子图中分别画出其曲线。(2) 若n=2,取a=0，/3，/2，及，在四个子图中分别画出其曲线。(1)a=1; x=sin(t);y1=sin(1*t+a);y2=sin(2*t+a);y3=sin(3*t+a);y4=sin(4*t+a); subplot(2,2,1);plot(x,y1);subplot(2,2,2);plot(x,y2);subplot(2,2,3);plot(x,y3);subplot(2,2,4);plot(x,y4)(2)n=2;x=sin(t);y1=sin(2*t+0);y2=sin(2*t+pi/3);y3=sin(2*t+pi/2);y4=sin(2*t+pi);subplot(2,2,1);plot(x,y1);subplot(2,2,2);plot(x,y2);subplot(2,2,3);plot(x,y3);subplot(2,2,4);plot(x,y4)3绘制在定义域x=-2,2,y=-2,2内的曲面。（利用meshgrid）x=-2:2;y=x;X,Y= meshgrid(x,y);Z=X2*exp(-(X2+Y2);mesh(X,Y,Z) 4求代数方程3x5+4x4+7x3+2x2+9x+12=0的所有根。（利用roots函数）p=3 4 7 2 9 12;roots(p)5把1开五次方，并求其全部五个根。(提示：解x5-1=0)p=1 0 0 0 0 -1;roots(p)6，画出在上的曲线。x1=-3:0.01:-1;y1=(-x1.2-4.*x1-3)/2; x2=-1:0.01:1;y2=-x2.2+1; x3=1:0.01:3;y3=(-x3.2+4.*x3-3)/2;plot(x1,y1);hold on; plot(x2,y2);hold on; plot(x3,y3) Matlab上机实验三1. 设,求 syms x y=x*exp(2*x);Diff(y,10)2. 设,求syms x y=sin(x)4+cos(x)4; y103. 设,求 syms x y z=y4*sin(x)4+x4*cos(y)4; diff(z,x)4 syms x y y=1/(x2+1)*(x2+x); int(y)5 int(sqrt(9-x2)3)/x6)6 syms x int(1/(x+x3),1,2) simple(ans)7. 求级数的和: （利用帮助，查找symsum） syms n symsum(n+2)/2n,n-1,inf) simple(ans)8.利用函数int计算二重不定积分 syms x y int(int(x+y)*exp(-x*y)9设方程（1），（2）及（3），用符号运算工具箱函数solve分别求x的解。用a=0.5代入，求 x的数值解，并与用roots 函数所求的结果进行比较。 syms x1 x2 x3 x1=solve(x13+cos(0.5)=0); x2=solve(x23+cos(x2)=0); x3=solve(x33+cos(0.5*x3)=0); x1,x2,x3 p=1 0 0 cos(0.5); roots(p)10求微分方程的解： y-y=x，y(2)=4，y(1)=7，y(1)=8 syms x y dsolve(D3y-D2y=x,D2y(2)=4,Dy(1)=7,y(1)=8)11. 设 , 要求在z=010区间内画出x,y,z三维曲线。 z=0:0.01:10; x=z.*sin(3*z); y=z.*cos(3*z); plot3(x,y,z)12.设 ，画出定义域x=-2,2,y=-2,2内的曲面图。 x,y=meshgrid(-2:0.1:2); z=x.2.*exp(-x.2-y.2); mesh(x,y,z)13.设z=0.05x-0.05y+0.1; 画出z的曲面(平面)图。 X,Y=meshgrid(1:10:200,1:10:200); Z=0.05*X-0.05*Y+0.1; surf(X,Y,Z)1编写程序计算：（1）使用一个for/end循环，但不能使用数组运算符sum。（2）使用数组运算符和sum，但不能使用任何for/end循环。答：(1): 1100相加For循环：s=0;for i=1:100 s=s+i;ends(2): 1100相加 Sum函数：i=1:100;s=sum(i)2编制m文件，等待键盘输入，输入密码123，密码正确，显示输入密码正确，程序结束；否则提示，重新输入，直到正确为止。答：function mypasswordk=0;n=input(等待键盘输入n);while(k=0)if n=123 disp(输入密码正确) k=1;else n=input(密码错误，重新输入n); k=0;endend3编制m文件，输入n（正整数），显示所有小于n的质数。答：function zhishum=input(输入正整数m=n);p=2:m-1;for i=2:sqrt(m) n=find(rem(p,i)=0&p=i); p(n)=;endp4编写一个M函数文件fun_es(x)，计算如下函数：，其中参数可以为标量，也可以为向量。在Matlab指令窗口键入如下命令检验该函数：fun_es(3)答：function fun_es(x)y=0.5*exp(x/3)-x.2.*sin(x)5利用rand产生10个随机数，利用for循环对其进行排序（从大到小）。答：function pailien=rand(1,10)for j=1:10 for i=j+1:10 if n(j)n(i) a=n(j); n(j)=n(i); n(i)=a; end endenddisp(重新排列后：)n6编写m函数文件求半径为r的圆的面积和周长。答：function yuan(r)s=pi*r2c=2*pi*r7数组1：99中非素数（即质数）元素的和答：function feizhishuhem=99;p=2:m;for i=2:sqrt(m) n=find(rem(p,i)=0&p=i); p(n)=;ends=sum(1:99)-sum(p)8从键盘输入若干个数（每个数用回车结束），当输入0时结束输入，求这些数的平均值以及平方和。（结束标志0不计算在内）答：function abck=0;s=0;i=0;y=0;n=input();while(k=0)if n=0 k=0; i=i+1; s=s+n; y=y+n2; n=input();else k=1; a=s/i yendend9输入x,y的值，并将它们的值互换后输出。答：function jiaohuanx=input(x=n);y=input(y=n);z=x;x=y;y=z;xy10.下面程序实现什么功能？for n=100:200if rem(n,77)=0 continueendbreakendn答：在100到200之间输出第一个能被77整除的整数11:编写一个M函数文件计算下列级数的和：x