苏科版数学八年级下册第11章《反比例函数》复习提优练习及答案

反比例函数复习提优练习1. 已知反比例函数，当时， ；当时， 。2. 若函数为反比例函数，则的值为 。3. 已知，且与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，。求与的函数解析式。4. 水池中有水若干吨，若单开一个出水口，放水速度与放光全池水所用时间如下表: (1)写出放光全池水所用时间 (小时)与放水速度 (吨/小时)之间的函数关系;(2)这是一个反比例函数吗?5. 在反比例函数的图像的每一条曲线上，都随着的增大而增大，则的值可以是（ ）。A. -1 B. 0 C. 1 D. 26. 反比例函数的图像上点的坐标为整数的点的个数是（ ）。A. 2 B. 4 C. 6 D. 87. 若反比例函数的图像经过点，则该反比例函数的图像在（ ）。A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、三象限 D.第二、四象限8. 点、在反比例函数的图像上，则、的大小关系是（ ）。A. B. =C. D.不能确定9. 已知与是反比例函数图像上的两个点，则的值为 。10. 已知反比例函数的图像经过点，若一次函数的图像平移后经过该反比例函数图像上的点，求平移后的一次函数图像与轴的交点坐标。11. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像图像相交于A、B两点。(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围。12. 若反比例函数的图像经过点，则的值是 。13. 已知双曲线经过点，则的值等于 。14. 已知反比例函数的图像经过点。(1)求该函数的解析式；(2)当时，求的取值范围。(直接写出结果)15. 在反比例函数的图像的每一条曲线上，都随着的增大而减小.(1)求的取值范围;(2)在曲线上取一点，分别向轴、轴作垂线段，垂足分别为点、，坐标原点为点，若四边形面积为6，求的值。16. 如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数，的图像相交于、两点，且点的纵坐标为，过点，作轴于点，。求：(1)反比例函数的解析式；(2)一次函数的解析式。17. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，点在第一象限。轴于点，轴于点。一次函数的图像分别交轴，轴于点、， ，。(1)求点的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式；(3)根据图像写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.18. 已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点，点的横坐标为。(1)求的值和点的坐标；(2)判断点所在的象限，并说明理由。19. 如图，在平面直径坐标系中，反比例函数的图像上有一点，过点作轴于点，将点向右平移2个单位长度得到点，过点作轴的平行线交反比例函数的图像于点，。(1)点的横坐标为 (用含的式子表示);(2)求反比例函数的解析式。20. 如图，、是函数的图像上关于原点对称的任意两点，平行于轴， 平行于轴，的面积为，则( )。A. =2 B. 24 （第20题） （第21题）21. 如图，、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴，轴作垂线段，若，则 。22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图像交于点，连接，若。(1)求该反比例函数的解析式和直线的解析式；(2)若直线与轴的交点为，求的面积。23. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点，且点 的横坐标和点的纵坐标都是，求：(1)一次函数的解析式；(2)的面积;(3)写出反比例函数大于一次函数的的取值范围。24. 如图，已知梯形的底边在轴上，过点的双曲线交于点，且，若的面积等于3，则的值（ ）。 A. 等于2 B. 等于 C. 等于 D. 无法确定25. 已知、是反比例函数图像上的两点，且，当时，求的取值范围。26. 某蓄水池的排水管每小时排水8，6可将满池水全部排空。(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管，使每小时的排水量达到()，那么将满池水排空所需的时间()将如何变化?(3)写出与之间的解析式;(4)如果准备在5内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少?(5)已知排水管的最大排水量为每小时12，那么最少要多长时间才能将满池水全部排空?27. 某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价(元)与日销售量(个)之间有如下关系： (1)根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对的对应点；(2)猜测并确定与之间的函数解析式，并画出图像；(3)设经营此贺卡的销售利润为元，求出与之间的函数解析式。若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价定为多少时，才能获得最大日销售利润?28. 如图所示是某个函数图像的一部分，根据图像回答下列问题：(1)这个函数图像所反映的两个变量之间是怎样的函数关系?(2)请你根据所给出的图像，举出一个合乎情理且符合图像所给出的情形的实际例子；(3)写出你所举的例子中两个变量的函数解析式，并指出自变量的取值范围；(4)说出图像中点在你所举例子中的实际意义。29. 将油箱注满升油后，轿车可行驶的总路程(单位：千米)与平均耗油量(单位：升/千米)之间是反比例函数关系 (是常数，)。已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0. 1升的速度行驶，可行驶700千米。(1)求该轿车可行驶的总路程与平均耗油量之间的函数解析式；(2)当平均耗油量为0. 08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米?30.设函数与的图像相交于点、，过点作轴的垂线交轴于点，则的面积是 。31.如图，两个反比例函数和(其中)在第一象限内的图像依次是和，设点在上，轴于点，交于点，轴于点，交于点，则四边形的面积为( )。A. B. C. D. 32. 如图，点、在反比例函数的图像上，点、在轴上，、均为正三角形，则点的坐标是 。33. 如图，若正方形的顶点和正方形的顶点都在函数的图像上，则点的坐标是( )。 A. B. C. D. 34. 如图，正方形的面积为9，点为坐标原点，点在轴上，点在轴上，点在函数的图像上，是函数的图像上的任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为点、，并设矩形和正方形不重合部分的面积为。 (1)求点的坐标和的值； (2)当时，求点的坐标； (3)写出关于的函数关系.参考答案1.20 2.13.设.则由题意，知 解得所以.4.(1) (2)是5.D 6.D 7.D 8.C 9. 210. 11.(1)反比例函数和一次函数的解析式分别为.(2)当或时，一次函数的值大于反比例函数的值.12.213.114.(1)反比例函数的图像经过点,.该函数的解析式为.(2) ,.,解得.15.(1)因为在同一象限内，的值随的增大而减小，所以.(2)设点，则由已知，应有，即，而，故.16.(1)轴，点的坐标为(2,1)，反比例函数的图像经过点，.反比例函数的解析式为.(2)由(1)知，反比例函数的解析式为.反比例函数的图像经过点且点的纵坐标为，点的坐标为.一次函数的图像经过点和点，解得.一次函数的解析式为.17.(1)在中，令，得.故点的坐标为(0,2).(2),.,.又,由可得.点.把点分别代入与，可得一次函数解析式为，反比例函数解析式为，(3)由图可得.18.(1)把代入，得.把代入，得，解得.则点的坐标为.(2)点在第四象限，理由如下：一次函数与反比例函数的解析式分别为，解方程组得或所以点的坐标为.所以点在第四象限.19.(1) 轴于点，的坐标为.将点向右平移2个单位长度得到点，点的坐标为.轴，点的横坐标为.故答案为；(2)轴，点的坐标为.、在反比例函数的图像上，.解得.点的横坐标为（1，4）.反比例函数的解析式为.20.C21. 422.(1)由，得.点在第一象限，点的坐标是（2，4）.设该反比例函数的解析式为.将点代入，得，.反比例函数的解析式为.设直线的解析式为.将点、分别代入，得解得直线的解析式为.(2)在中，令，得.点的坐标是(0,2).23.(1) 、两点在反比例函数的图像上，令.令，. 一次函数的解析式为.(2)设一次函数图像交轴于点，令.故的面积为6.(3)当或时，反比例函数大于一次函数.24.B25.把代入，得.，解得.反比例函数的解析式为.当时，；当时，.当时，的取值范围为.26.(1) (2)减少 (3) (4) (5)27.(1)图略 (2)与之间的函数关系式为，图像略(3)故当时，有最大值，即当日销售单价定为10元/个时，可获得最大日销售利润.28.(1)两个变量成反比例函数关系. (2)例如:压力一定时，压强与受力面积之间;路程一定时，速度与时间之间等. (3)，自变量的范围为. (4)提示:结合自己的例子，当自变量为2 时，函数值为3即可.29.(1)