问题3.2-应用三角函数的性质求解参数问题-)_第1页
问题3.2-应用三角函数的性质求解参数问题-)_第2页
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文档简介

三角函数，因为其函数性质的特殊性，如正弦函数和余弦函数的有界性，往往在确定变量范围，或者最大值最小值有关问题上起着特殊的作用.如果试题本身对自变量的取值范围还有限制，则更应该充分注意.一、与函数最值相关的问题例题1、(2015届山东省胶州一中高三第一次检测)已知：，为常数)(1)若，求的最小正周期；(2)若在上的最大值与最小值之和为3，求的值 某个等式或不等式(可以、恒)成立，则通常分离参数，求出解析式的范围或最值，进而求出参数的范围即可.例2、(2015届湖北省重点中学高三上学期第三次月考)已知函数(1)若函数的图像关于直线对称，求a的最小值;(2)若存在使成立，求实数m的取值范围. 三、参数的整体思想有的试题中，参数只是一个中间变量，在解题中是一座桥梁.具体解析中不一定要求出变量本身的值，而可以整体代换，求出最后结论.例3、(2015届山东省胶州一中高三第一次检测)函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形.(1)求的值及函数的值域；(2)若，且，求的值.来源:Zxxk.Com 四、等式或不等式恒成立问题在等式或不等式恒成立问题中，通常含有参数，而与三角函数相关的恒成立问题，一定要注意三角函数自身的有界性，结合自变量的取值范围，才能准确求出参数的取值或范围.例4、(2015届湖南省娄底高中名校9月联考理科)已知函数(1)求的值域和最小正周期；(2)若对任意，使得恒成立，求实数的取值范围. 五、利用三角代换解决范围或最值问题来源:学。科。网由于三角函数的有界性，往往可以用它们来替换一些有范围限制的变量，再利用三角函数的公式进行变换，得到新的范围，达到解决问题的目的.例5、【2014高考湖北卷理第9题】已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，
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