乘法交换律和结合律公开课详案

乘法交换律和结合律教学内容：24页和25页课本，例子5，6和27页，练习7的练习1-3。教学目标：1.让学生观察、猜测、验证和比较。体验探索规律的乐趣，培养探索精神，能够独立总结乘法的交换规律和组合规律，用文字表达规律。2.在计算中，体验乘法交换律和结合律的应用，从而学会用乘法交换律和结合律进行简单的计算。3.体验运算法则的应用价值，培养探究和解决问题的能力，增强数学的应用意识。教学重点：引导学生理解乘法的交换规律、乘法的组合规律和简单运算的方法。教学难点：乘法结合律的推导过程是一个学习难点。教学设计1.创造情境，制造问题课前谈话：(如果你没有时间，就不要说)老师：课前，和老师玩个游戏放松一下，好吗？健康：很好老师：我说了一句话，看谁能反过来说？老师：好看(好看) (好看)(好看)(好听)(好思考)(好思考)(好学习)(好学习)(33，360)老师：刚才你说你应该在课堂上看，听，想，学。你必须尽力去做！现在准备上课！休息，坐直了！1.旧知识回顾：老师：我们以前学过加法定律。谁能说，加法定律是什么？健康：有加法交换定律和加法的结合。老师：什么是加法交换律，你如何用字母表达它？健康：添加两个数字，交换添加数字的位置，并保持不变。这叫做加法交换定律。字母：a b=b a老师：(评价1)回答非常熟练！老师：ppt加法交换律。老师：加法的联想法则是什么？你如何用字母来表达它？健康：把三个数相加，先把前两个数相加，或者先把前两个数相加最后两个数相加，总和保持不变。这被称为加法结合律。字母：(a b) c=a (b c)老师：(评价2)表达的意思是完整的！老师：ppt加法结合律。2、猜猜，介绍新课：老师：让我们来猜猜，学生们，乘法有交换和结合律吗？健康：是的老师：(评价3)你猜对了！乘法的交换法则和结合法则是什么？今天，我们将学习和研究！(乘法交换律和结合律)板书题目：(粘贴或书写)乘法互换定律和组合定律3、谈话引向现场：老师：为了减少烟雾和保护环境，光明小学开展了植树活动。看，这些孩子正在全力植树。(PPT，示例5:显示主题)，老师：请让一个同学读这个问题。学生：读问题老师：(评价4)你的声音很大！老师：你在地图上找到了什么信息？PPT、健康：说信息：有25个小组，每个小组有4个人负责挖洞和植树。两个人负责挑水和给树浇水。每组应该种5棵树，每棵树应该用2桶水浇水。老师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？(1)有多少人负责挖洞和植树？老师评价5:这个问题提得很好。有什么不同的问题吗？学生问问题，(2)要倒多少桶水？老师评价6:是的，你善于思考。有什么不同的问题吗？学生提问，(3)有多少学生参加了这个活动？有多少人参加了植树？老师评价7:很好，还有别的吗？这些问题非常有价值！(让学生充分发言。根据学生的回答，老师把三个问题写在黑板上，而没有在课件上显示出来。):有多少人负责挖洞和种树？(例6) (2)倒多少桶水？(例7)(3)有多少学生参加了这项活动？有多少人参加了植树？)老师：让我们先解决第一个问题。老师：有多少人负责挖洞和种树？我们应该收集哪些信息老师：用同样的颜色在信息和问题下面划线。(PPT)，有25个小组，每个小组有4个人负责挖洞和植树，有多少人负责挖洞和植树？老师：评价，你很擅长分析，然后问：这个公式是怎么列出来的？学生：425=100，(PPT)，教师板书：425老师：我还能做什么？254=100 (PPT)，教师板书：254第二，探索沟通，解决问题1、讲授乘法交换定律：(1)探索和发现问题：老师：这两个公式的结果是什么？健康：结果是平等的。老师：什么符号可以用来连接它们？健康：用等号连接。(引导学生回答，明确：425=254)老师：加“=”老师：加一个等号组成一个等式老师：让我们看看，这个等式左边的公式和右边的公式有什么相似之处？有什么不同？生：相同的点：1，是乘法，2，两个因素相同，3，结果相同这两个因素在不同的点：交换了位置。老师：谁能试着完整地说出来？老师：评价9，老师发现你们都有一双善于观察的眼睛！老师：如果你把它们的相同点和不同点结合起来，今天你就会学到乘法的交换法则。老师：板书法则(粘贴):乘两个数，交换两个因子的位置，乘积不变。这叫做乘法交换定律。老师：一起读。老师：你能用自己的方式表达乘法交换定律吗？健康：你如何用字母来表达它？健康：用字母表示：ab=ba，老师：(粘贴):用字母表示：ab=ba老师：A和B可以是什么数字？(任意数字)老师：当我们以前做一些问题时，我们使用乘法交换定律。学生：做乘法检查时。老师：如何检查乘法？学生：交换两个因子的位置，然后再相乘。老师：评价11，当我们检查乘法时，我们可以用乘法的交换定律来计算！老师：我们已经成功地解决了第一个问题。现在让我们解决第二个问题。2、讲授乘法结合律：(1)PPT演示情况：有25个小组，每个小组4人，负责挖洞和植树。两个人负责挑水和给树浇水。每组应该种5棵树，每棵树应该用2桶水浇水。老师：需要多少桶水？你需要找到哪些信息？健康：根据总共25个小组，每个小组需要种植5棵树，每棵树需要2桶水。这三条信息老师：评估12，非常准确。老师：在信息和问题下面划线。同色共25组。每组需要种植5棵树，每棵树需要2桶水。需要多少桶水？老师：你怎么回答这个问题？请在作业纸上写下综合公式的答案。我们走吧！(2分钟)老师：谁想说，你怎么回答？说出一个学生的名字，并向展台报告。老师：25X5是什么意思？25X5=125(树)乘以2是什么意思？125x2=250(桶)老师：请像这位同学一样举手。老师：板书25X5X2，老师：我指着25X5X2，说为了先强调25X5产品的计算，在这一步我加了一个小括号。老师：还有别的解决办法吗？老师：综合公式5X2X25:符合问题吗？健康：是的。是吗？命名学生2:使用5X2=10(桶)25x10=250(桶)的报告老师：你同意这个算法吗？健康：同意。老师：板书是25 X (5X2)。我在前面放了25个。我应该首先做什么来计算5X2的乘积？健康：将5X2放入小括号内老师：只要加上()，并说这是符合主题的老师：这两个公式的结果是什么？健康：结果是平等的。老师：什么可以用来连接它们？健康：用等号连接。(255)2=2552老师：看看这个等式左右两边的表达式。有什么相同点和不同点？学生：相同的点：1，都是(相连的)乘法2，3有相同的数，3，因子的位置相同，4，结果相同。不同的是：操作顺序不同。老师：评价13，你真是火眼金睛！(3)小组合作学习，总结规则：教师：(引导小组合作)。你能举出其中几个等式吗按照上面的例子，写出两个这样的方程。2.观察这些等式，讨论和交流，谈论你发现的定律。3.用字母来表达这个运算法则。一个学生：阅读要求。老师：评价14，读得很清楚。老师：你可以按照要求的顺序一次完成一个项目。我们现在开始吧！(3-4分钟。)老师：停下来，把你的眼睛转向老师。老师：哪个队先报到？你的团队！(称号):一个一个报告！健康：报告(3)和规则，老师在黑板上写道(贴出):乘以三个数字，先乘以前两个数字，或者先乘以后两个数字，乘积不变。这叫做乘法结合律。字母(ab)c=a(bc)老师：评价14，你这么快就找到了法律，真是太神奇了！老师：一起读吧！没有时间，没有比较！(老师：现在让我们回忆一下：加法交换律和乘法交换律有什么异同？可以用一句话来概括！健康：相同点：相同的两个数字交换位置；结果不变不同的点：具有不同的操作符号(一个是加法，另一个是乘法)老师：评价，你的语言表达能力很强！:老师的加法定律和乘法定律有什么异同？生于：年的同一点；1.都有相同的3个数字。2和3的位置不变。3.结果没有改变。4.两者都可以计算前两个数字或后两个数字。区别在于运算顺序不同(一个是加法运算，另一个是乘法运算)。)老师：总结。你的概括能力很强。当我们做这道题时，我们必须清楚地看到算术符号。老师：根据刚刚学到的知识，老师带来了几组问题。你敢挑战他们吗？健康：大胆。老师：让我们先看看第一组问题！三。挑战：1、要求：(健康，独立思考，报告。)1.问题1:学生：使用乘法的交换定律。老师：评价：正确2.问题2:学生：运用乘法法则。部门：评价15，老师同意你问题3:健康：使用两个法律。老师：评价16，没错，老师表扬了你！老师：做这道题时运用这些法则的目的是什么？学生：这道题很容易做。老师：在什么情况下开始一个问题更容易？健康：加到几十个、几百个和几千个会更方便。老师：评价。你说的很对！老师：你轻松地完成了第一组问题。请看第二组问题。2、老师：有了展台，出生1: 492x5x2=492x (5x2)老师：你对这个问题适用什么法律？(如何简单地做到这一点？)学生：我用的是乘法组合法则，(5x2)的乘积是整十，这很容易先计算出来。老师：评价17，方法是正确的，如果你做得对，请举手！学生2: 25x17 x 4=25x4x17老师：你对这个问题和这个问题适用什么法律？(如何简单地做到这一点？)学生：我用了乘法的交换法则。25x4的乘积是整百，这很容易先计算出来。老师：评估18，这是你的想法。如果你有不同的方法，请举手！健康3: 25x17 x 4=17x (25x4)老师：你对这个问题适用什么法律？学生：我用了乘法和结合率的交换法则，(25x4)的乘积是整百，这很容易先计算。老师：评价19:两种方法都很好。出生日期：4: 3 8512540老师：你对这个问题适用什么法律？(如何简单地做到这一点？)学生：我用乘法和结合率的交换定律，1258的乘积是整千，5x40的乘积是整百，计算简单。老师：评价20，掌声和鼓励！老师：总结整堂课，有时候，根据数据的特点，我们可以用规律来组合成几十个、几百个或几千个，使计算变得简单。老师：请看第三组问题：3、这个游泳池有50米长。他每次游多少米？老师：读问题。在作业纸上，列出综合公式解答。(1分钟后)健康：报告1、50x2x7 2、7x2x15老师：每一步都计算了什么？让学生说出来。相比之下，哪种方法最简单？健康：第一种老师：为什么？健康：50x2的乘积是整百，所以很容易用嘴计算！老师：老师：那么，通过今天的学习，你学到了什么知识？健康：我学会了老师：学生们获益良多！V.审