初中数学中的数形结合思想

浅谈中学数学中的数形结合思想在解决中学数学问题的过程中，运用数形结合的思想，根据问题的具体情况，将图形性质问题转化为数量关系进行研究。 或者将数量关系问题转化为图形性质进行研究，以“数”帮助“形”或“形”帮助“数”，将问题简化、具体化，促进“数”与“形”的相互渗透。 这种转变不仅提高了教学质量，而且有效地培养了学生的思维质量，“数形结合”是中学数学的重要思想，也是学习中学数学的关键。数学教学中数学结合对学生能力的培养非常重要，但学生数学能力的培养主要包括使学生形成运算能力的能力和利用数学思想方法解决问题的能力。 数学思想是数学知识的更高层次的概括和精制，是培养学生数学能力的最重要环节。 数形结合思想是中学数学学习中的重要数学思想，贯彻数学教学的一贯性。 本文就数形结合的思想谈了一点自己的认识。数形结合的思想是根据数(量)和形(图)的对应关系，结合数和形进行分析研究，通过简化抽象数学语言和直观图形的复杂问题，具体化抽象问题的图形描述代数论证，研究解决数学问题的一种思想方法。 数形结合思想在中学数学中的应用主要体现在两个方面。另一方面，数学形式结合，形式解决数学问题，有机地结合解决一些算式的代数关系(数量关系)和几何图形的直观形象，将抽象问题的形象化简化为复杂的问题。例如，用数值轴说明1 .绝对值的概念、倒数的概念、有理数的加法、减法、乘法、除法等。2 .用几何图形推导出平方和、完全平方、多边形外角和定理。3 .用函数图像解决函数的最大值问题、值域问题。4 .用图表比较不等式的大小问题。 求解此类问题的关键是根据数(量)结构特征构建相应的几何图形，形象化概念，简化复杂计算问题。二、形思数形结合。 解决这样的问题的关键是利用数据的正确性将有形的属性变换成代数信息，利用数(量)特征将图形问题变换成代数问题来解决。 这样的问题在初中数学中也被广泛使用1 .用数字表示角的大小和线段的大小，用数字的大小比较角的大小和线段的大小。2 .用规则的实数描述点在平面直角坐标系内的位置。3 .用方程、不等式或函数解决几何量问题。4 .点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、直线与直线的位置关系用整数记述。其实，解决相关的数形结合问题不仅仅是数形或有形的数形问题，一般都是综合运用问题。 利用数形耦合解题时，必须注意几个问题1 .注意数和形式转换前后的一致性2 .要注意用数的正确性来正确表现图形的特征3 .数据转换成形时，要注意图形的全面形状。 因为我们有数学问题只能根据情况制作适当的图形，然后讨论和解决。总之，数形结合的思想是重要的数学思想，有助于把握数学题的本质。 那是数学规律性和灵活性的机制。 运用数形耦合思想解决数学问题的关键是求准数与形的协调，与形巧耦合，通过不同的问题相互转化，具体化抽象问题，简化复杂问题，利用数形耦合思想解决相关问题不仅提高了解决问题的灵活性，而且分析了问题， 能提高解决问题的效率，也有助于学生理解和接受在解决问题中能提高工作效果的学生。数学结合的想法和一般的数学知识一样，学生容易理解和接受，有些课程可以让学生学习。 初中数学教学应通过以下几个方面培养利用数学结合的思想方法解题的能力。1 .根据学生年龄特征，学习不同阶段的认识水平和知识特征是逐步渐进的，从难易程度逐步深入提高学生的认识水平和解题能力。2 .选择典型例题讲课，指导学生进行真正的对话训练。 让学生通过解题理解用数学结合解决问题可以避免复杂的演算和推论，这使解题过程大大简化的学生从感性到理性的认识在实践中得到锻炼。 在解决问题的同时感受到自己的成就感，激发学习兴趣。 让学生切实感受到用数学结合解决问题的简便性，养成用数学结合的思想解决问题的习惯。3、将生活中的实际问题与探究规律相结合，反复阐述渗透，强化数学中数形结合的思想，在数学学习中培养学生数形结合的意义。 运用数学思想解题时，要明确是有数学思想还是有形思想，加深对问题的理解。 在探索规律的过程中，让学生明白应该遵循特殊的一般观点，得出一般的结论。4 .利用数形耦合的思想解决问题时，数形耦合是指寻找对象的属性，根据问题的特点巧妙地耦合数和形，使学生明白有效地相互变换是解决问题的关键。5 .任何解题思想方法都不是孤立的，在教