苏教版七下期中复习第九章整式乘法与因式分解

第九章整式乘法与因式分解一、选择题1.下列各式能用平方差公式计算的是 （） A B C D2下列式子是完全平方式的是（） Aa2+2abb2 Ba2+ab+b2Ca2+2a+1 Da2+2a13.下列变形，属于因式分解的有（） A1个 B2个 C3个 D4个480380能被（）整除 A76 B78 C79 D825. 下列分解因式结果正确的是( ) A B C D6单项式乘以多项式运算法则的依据是（）A乘法交换律B加法结合律C乘法分配律D加法交换律7如果用平方差公式计算（xy+5）（x+y+5），则可将原式变形为（）A.（xy）+5（x+y）+5 B.（xy）+5（xy）5C（x+5）y（x+5）+yDx（y+5）x+（y+5）8下列各式能用平方差公式计算的是（）A（x+1）（x1）B（a+b）（a2b）C（a+b）（ab）D（mn）（m+n）9如果多项式x2+mx+121能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（）A11 B 22 C11 D2210.下列各式中，为完全平方式的是( )A. a2 +2b+1 B. a2 +a-1 C. x2-2x+l D. x 2-2xy+4y211.下列各式能用平方差公式计算的( )A. (-3a-b) (-3a + b) B. (-3a + b) (3a-b) C. (3a+b) (-3a - b) D. (3a + b) (a-b)12.已知a.b,C是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值( )A.小于零 B.等于零 C.大于零D.不能确定13.已知是一个完全平方式，则的值为【 】A.4 B.8 C.8 D. 814.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是【 】A B-a2 +1 C D二、填空题1.若m=3n+2，则m26mn+9n2的值是_2.若xy=2，则x2y24y=_3.如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示如果要拼一个长为（4a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片_张4如果a2b2=1，a+b=，则ab=5.若代数式4x2+mx+9是一个完全平方式，则常数m的值为_6. 计算： 7. 分解因式：4a2-25b2 8. 多项式+mx+25能用完全平方公式分解因式，则m=_9计算：（x1）（2x+1）=10a+b=5，ab=2，则（a2）（3b6）=11若，分式=12. 若X 2-y 2=12, x+y=4, 则x-y= 13.多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4的公因式是 .14.如果2(x+2)(x+p)的乘积不含一次项，那么p= .15.若x 2 +kx+36是完全平方式，则k的值为 16. 若，则 .17.定义：如果一个数的平方等于1，记为，数叫做虚数单位我们把形如 （, 为有理数或无理数）的数称为复数，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如：计算，计算 .三、计算题1、因式分解（1）（x+2）29； （2）2x218 （3）3m2n12mn+12n （4）（a+b）26（a+b）+9 （5）（x2+4y2）216x2y2 (6)； (7) （8） (9) （10）a5a3（11）44（xy）+（xy）2（12）x312x2+36x2、计算：（1） （2）(3x+y)2(3x-y)2 （3）2017220162018（4）（a2b）（2a+b）（a+2b）2 （5）109（6）（x1）2x（x+1）（7）2016220152017； .3、先化简再求值（1） , 其中y =2.（2），其中（3）3（x+2）22（x2）（x+2），其中x=（4）（2x+y）（2xy）3（2xy）2，其中x=1，y=2三、解答题1.(本题满分10分)基本事实：“若ab=0,则a=0或b=0”.一元二次方程x2-x-2=0可通过因式分解化为(x-2)(x+1)=0.由基本事实得x-2=0或x+1=0,即方程的解为x1=2;x2=-1(1)试利用上述基本事实，解方程2x2-x=0;(2)若(x2+y2)(x2+y2-1)-2=0，求x2+y2的值，2对有理数a、b、c、d定义新运算“”，规定=adbc，请你根据新定义解答下列问题：（1）计算；（2）当x=，y=时，求上式的值3数学课上，我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式，如图1可以解释完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2（1）如图2，请用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，由此，你能得到怎样的等式？（2）请说明这个等式成立；（3）已知（2m+n）2=13，（2mn）2=5，请利用上述等式求mn4如图是用4个全等的长方形拼成一个“回形”正方形（1）图中阴影部分面积用不同的代数式表示，可得一个等式，这个等式是（2）若（2xy）2=9，（2x+y）2=169，求xy的值5观察以下一系列等式：2120=21=20；2221=42=21；2322=84=22；_：（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第个等式：；（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：，并说明这个规律的正确性；（3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+21006对于任何实数，规定符号=adbc，例如： =1423=2（1）按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算，当a23a+1=0时，求的值7已知A=xy+1，B=x+y+1，C=（x+y）（xy）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但ABC的值却总是一样的因此两同学得出结论：无论x、y取何值，ABC的值都不发生变化你认为这个结论正确吗？请你说明理由8.(本题6分)探索题： 根据前面的规律，回答下列问题：（1） （2）当x=3时, （3） 求: 的值.（请写出解题过程）9.（本题8分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀w w w .x k b 1.c o m平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）(1) 图中的阴影部分的面积为 ；(2)观察图请你写出 之间的等量关系是 ；(3)根据（2）中的结论，若，则= ；(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式. 如图，你发现的等式是 .10. (本题满分8分)已知下列等式：（1）3212=8，（2）5232=16，（3）7252=24，（1）请仔细观察，写出第4个式子；（2）根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立；（3）利用（2）中发现的规律计算：8+16+24+792+80011.【知识生成】我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式. 2002年8月在北京召开了国际数学大会，大会会标如图1所示，它是由四个形状大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.直角三角形的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. （1）图中阴影部分的面积用两种方法可分别表示为 、 ； （2）你能得出的a, b, c之间的数量关系是 （等号两边需化为最简形式）； （3）若一直角三角