高二数学选修4-4~4.1.2(1)极坐标系

。4.1.2(1)极坐标系统。高中数学选4-4坐标系和参数方程。学习点：极坐标系统是另一个不同于直角坐标系的坐标系。点的位置可以在两个坐标系中确定，每个坐标系都有自己的特点。在正常情况下，在运动过程中，如果该点发生平移变化，则选择直角坐标系；但是，如果旋转该点，则采用极坐标系统。(1)在数轴上，直线上所有点的集合和所有实数的集合建立一一对应关系。(2)在平面直角坐标系中，平面上所有点的集合与所有有序实数对(x，y)的集合建立一一对应关系；(3)在空间直角坐标系中，空间中所有点的集合与所有三维有序实数对(x，y，z)的集合建立一一对应关系；4.1.1笛卡尔坐标系，复习复习复习。4.1.1笛卡尔坐标系、数轴、空间笛卡尔坐标系、平面笛卡尔坐标系、R、(x、y)、(x、y、z)、综述、建立系统时根据几何特征选择合适的笛卡尔坐标系：(1)如果图形有一个对称中心，可以选择该对称中心作为坐标原点；(2)如果图形有对称轴，对称轴可以选择为坐标轴；(3)系统应使图形上的特殊点在坐标轴上尽可能多。建立坐标系来确定点的位置。因此，在创建的坐标系中，应该满足有对应于任何点的坐标；相反，一个点的位置可以根据它的坐标来确定。而确定点的位置就是找到这个点在集合坐标系中的坐标。反复检查，选择适当的坐标系来表示边长为1的正六边形的顶点。如果一艘军舰在海上巡逻，发现前方有一群地雷，如何定位它们来引爆它们？请问去农业银行路怎么走？请分析上面的句子，他对过路人说了什么？从这里往北1000米！起点方向距离人们经常用方向和距离来表示一个点在生活中的位置。用方向和距离来表示平面上一个点的位置是极坐标的基本思想。态势分析，建立极坐标系统：在平面上取一个固定点o，称为极点。一条射线Ox，叫做极轴。然后选择长度单位和角度单位及其正方向(通常为逆时针方向)。从而建立一个极坐标系统。对于平面上的任意点m，线段om的长度用x表示，从Ox到OM的角度用x表示，x称为点m的极径，点m的极角，有序数(，)称为m的极坐标，特别强调：表示线段OM的长度，即从点m到极点o的距离；指示从Ox到OM的角度，即以Ox(极轴)为起始边，OM为结束边的角度。问题组1:说出下图中每个点的极坐标，并练习它，(1)平面上一个点的极坐标是唯一的吗？(2)如果不是唯一的，有多少种表达方式？(3)坐标不仅仅是由谁引起的？(4)一个统一的表达式可以写在不同的极坐标下吗？特别是，它规定当m在极点时，它的极坐标=0，可以取任何值。想想吧？点：极坐标表达式的研究，如图：OM长度为4，请说出点m的其他极坐标表达式。想一想：这些极坐标之间有什么异同？这些极角之间有什么关系？这些极角的起点和终点是相同的。也就是说，它们在末端有相同的角度。主题点m的极坐标统一表示：极径相同，但极角不同。新课讲解，问题组2:在极坐标系统中画出以下几点，练习，分析，定义负极直径，说明：一般来说，负极直径是正的；在一些必要的情况下，极径也可以取负值。对于点m(，)处负直径的规定，1为射线OP，xOP=，2取点m在OP的反向延长线上，使om=；如图所示，新课解释道：2.对于负电极直径的例子，在极坐标系统中画出点： m (-3，/4)的位置，1作为射线OP使XOP=/4，2在OP的反向延长线上取点m使OM=3；如图所示：m (-3，/4)，新课讲解，问题组3:在下图中，当极径为负时，说出每个点的极座标。练习3，思考负径，负径真的是负的吗？根据极径的定义，极径是距离，当然是正的。“负直径”中的“负”到底是什么意思？思考：试着比较确定阴极直径时间点的过程和确定阳极直径时间点的过程，看看什么是相同的，什么是不同的？什么？当确定正电极和负电极的直径时，确定点的过程与1取射线OP，使xop=/4，2取点m在OP的反向延长线上，使om=3，1取射线OP，使xOP=/4，2取点m在OP上，使om=3，画点：(3，/4)和(-3，/4)的过程相比较。在给定，的情况下，在极坐标系统中追踪点的方法是根据极角找到极径射线，然后比较而言，负直径比正直径多一个操作，这“反向延长”了射线OP。然而，反向延伸也可以被视为旋转，因此所谓的“负直径”实际上是指向该方向的。这与数学中的通常习惯是一致的，这意味着“反”与“负”。负极直径汇总：负极直径变为负值，电极角度增大。A. (-6，)，或(-6，-)，特别强调：通常(除非另有规定)，它被认为 0。因为负直径只在极少数情况下使用。当点M(3，/4)的极坐标被探索时，当极径为正时，当极径为负时，唯一的点M可以在极坐标平面中被确定。2给定一个平面上的点m，有无数的极坐标与之对应。原因是有无数的极角。一般来说，如果(，)是点m的极坐标，(， 2k)或(-， (2k1) )可用作其极坐标。如果 0，0 2或- 被定义，那么除了极点之外，平面和极坐标中的点可以一一对应。极坐标系统中的点及其极坐标的对应情况，2.在极坐标系统中，和(，)关于极轴对称的点是()，a. (-，) b. (-，-) c. (-， ) d. (-，-)，c，d，问题组41。在极坐标系统中，与点(-3)重合的点是()、a. (3)、b. (-3、)c. (3、)d. (-3、)。3.在极坐标系统中，与关于极坐标的点(-8)对称的点的一个坐标是()，a. (8)，b. (8)，1建立极坐标系统需要哪些元素？极点；极轴；长度单位；角度的单位及其正方向。2在极坐标系统中，一个点的极坐标有多少种表达式？无数。极径有正负两种；还有正负极角和无数极角。有。(，2k )，分类汇总，或(-，2k )。分类汇总，1，极坐标