二次函数单元测试题含答案-人教版

第一卷(选择题)1.二次函数的图像如图所示，那么下面关系式中的误差是。2.二次函数图像的顶点坐标是()美国广播公司3.抛物线的顶点坐标是()A.(5，2) B.(-5，2) C.(5，-2) D.(-5，-2)4.抛物线y=ax bx c(a0)的对称轴是直线x=2，并通过点p (30)。那么b c的值是()1a、1 B、2 C、1 D、05.抛物线y=x2向左移动两个单位，然后向上移动一个单位，以获得抛物线()a . y=(x-2)2 1 b . y=(x-2)2-1 c . y=(x 2)2 1d . y=(x 2)2-16.已知，是抛物线上的一个点，然后()A.学士学位7.二次函数y=ax2 bx c的图像如图所示，然后可以得出以下结论：a0 b0 c0 4a 2b c=0，b 2a=0 其中正确的数字是()a、1 b、2 c、3 d、48.二次函数的图像如图所示。当0时，自变量的取值范围为(A.-1 3B -1C. 3 d. 39.抛物线可以通过抛物线平移获得，那么下面的平移过程是正确的()A.首先向左移动2个单位，然后向上移动3个单位向左平移2个单位，向下平移3个单位C.首先向右移动2个单位，然后向下移动3个单位D.首先向右移动2个单位，然后向上移动3个单位10.二次函数的图像如图所示，那么下面的结论是正确的A.B.C.D.11.二次函数y=ax2 bx c图像如图所示，下面的结论是错误的()(一)ab0(二)交流0(c)当x 2时，函数值随着x的增加而减小(d)二次函数y=ax2 bx c的图像与x轴的交点的横坐标是方程ax2 bx c=0的根12.图像的抛物线部分如上图所示，如果，那么取值范围是()A.b.c .或d .或13.如图所示，二次函数y=ax2 bx c(a0)的图像通过点(-1，2)并在点(0，2)与y轴相交，与x轴相交的横坐标分别为x1和x2，其中-2x1-1，0x21，得出以下结论：4a-2b c0，2a-b0，a-1和b2 8a4ac，其中正确的是()。-1。3-23-1-41xy-31-4-2-524-32o。A.bcd14.二次函数y=x2 bx c，如果b c=0，则其图像必须在点()上A.(-1，-1) B.(1，-1) C.(-1，1) D.(1，1)15.汽车的匀加速行驶距离为，匀减速行驶距离为，其中，为常数。汽车在起动、匀速加速、匀速行驶和匀速减速后停止。如果在这个过程中汽车的行驶距离被视为时间的函数，它的图像可能是()ACDB16.函数-2，当x时，函数值y随着x的增加而减小。17.二次函数是已知的(两者都是常数，如果和的对应值如下表所示，则方程的根为。18.已知二次函数的图像如图所示。11Oxy结论如下：；。(5)所有正确结论的序号为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _19.抛物线的顶点是C(2)，它在点A和点B与X轴相交。它们的交点是方程X2的两个根-4x3=0，然后是AB=，SABC=。20.众所周知，图中显示了=子功能y=axbxc的图像。然后给出以下五个代数表达式：ac，a b c，4a-2b c，在2a-b、2a-b中，大于0的值的数量是21.平移抛物线，使其穿过原点，写出平移抛物线后的一个解析表达式_ _ _ _ _ _22.如果函数图像上的点(2，n)和(3，m)已知，则n m .(填入“，或无法确定”)23.小莹想用“追踪点法”画出二次函数的图像。他取了变量X的5个值，并分别计算了相应的Y值，如下表所示：012112-125由于粗心，小英算错了y值之一。请指出x=24.函数的图像有两点，然后(填入或=或 。25.弹丸从炮口发射后，飞行高度h(m)和飞行时间t(s)之间的函数关系在-5t2中为h=v0，其中v0是弹丸的初速，是弹丸的发射角。当v0=300()时，sin=射弹的最大飞行高度为_ _ _ _ _ _。26.如图(5)所示，a、b和c是二次函数y=ax2 bx c (a 0)图像上的三个点。根据图中给出的三个点的位置，可以得到a _ _ _ _ _ _ 0、c _ _ _ _ _ _ 0和889 _ _ _ _ _ _ 0。27.抛物线y=2x2-bx 3的对称轴是直线x=1，那么b的值是_ _ _ _ _28.老师给了一个函数。四个学生，A，B，C和D，各自指出了函数：的一个性质函数A :的图像不通过第三象限。函数的图像通过第一象限。c:当x 2时，y随x的增加而减小。D:当x 0，知道这四个学生的陈述是正确的，请构造一个满足上述所有性质的函数。29.廊桥是我国古老的文化遗产。如图所示，这是一座抛物线形廊桥的示意图。已知抛物线的作用表达式是：为了保护廊桥的安全，应在抛物线上水面以上8米处安装两个警示灯，两个警示灯之间的水平距离为(最接近1米)OAEFB30.二次函数是已知的。当x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，函数达到最小值评论者得分三、计算问题(问题注释)让函数y=kx2 (2k 1) x 1 (k是实数)。31.写出两个特殊函数，使它们的图像不都是抛物线，用追踪点法在同一直角坐标系中画出两个特殊函数的图像。32.根据绘制的图像，假设对于任意实数K，函数的图像具有特征，并得到证明。33.对于任何负实数K，当x0和错误时当x=2时，y=4a 2b c结合分析，可以看出x=2在图像和x轴的右交点的左侧根据图像，图像在x轴上方，即y 0。 4a2b c 0，所以错误因为，得到也就是说，因此是正确的根据图像，抛物线和x轴有两个交点，所以是正确的总而言之，有4个正确，所以选择d测试地点：图像和二次函数系数点评：难度适中，关键在于分析图像与二次函数系数的关系。8.A分析试题分析：根据二次函数的性质，y 0是图像在x轴上的下半部分，从而得到x的取值范围。二次函数y=x2-2x-3的图像如图所示。图像与x轴相交于(-1，0)，(3，0)，当y 0时，即图像的x轴以下部分，x的取值范围是：-1 x 3。所以选择一个。测试地点：这个问题主要考察二次函数的性质注释：解决问题的关键是使用数字和形状的组合来获得x轴y 0的下部。9.B分析测试分析：二次函数图像平移，上下平移是y变化，“上下缩小”，左右平移是x变化，“左右缩小”，所以，它是3个单位的下平移，它是2个单位的左平移，答案是b测试点：二次函数图像的平移注释：图像的平移应该清楚，无论是X轴变化还是Y轴变化。首先，它应该变成一个顶点，这取决于它是在支架内还是在支架外，X轴变化在支架内，Y轴变化在支架外。10.D分析根据二次函数的特点，图像开度向下，a 0，答案b和c排除在外，对称轴x 0，a 0，图像和x轴有两个交点，必须保证0。总之，选择了d11.B分析解决方案：a .图像开口向下，对称轴在y轴的右侧。人们可以得到：a 0，b 0，所以ab 0，正确；b、图像开口向下，并在负半轴与y轴相交，可得到如下结果：a 0，c 0，错误；c，a 0，对称轴为x=2，根据二次函数的增减，当x 2时，fu分析分析：根据抛物线的对称性，图像与x轴的另一交点为-3，y 0为图像上x轴以上的部分，对应的x值为x的取值范围。答案：解：抛物线和X轴的交点是(1，0)，对称轴是x=-1。根据抛物线的对称性，抛物线与x轴的另一交点为(-3，0)，图像开口向下，当-3 x 0。所以选择b。回答 c分析二次函数y=ax2 bx c(a0)的图像通过点(-1，2)并在点(0，2)与y轴相交，与x轴相交的横坐标分别为x1和x2，其中-2 x1 -1，0 x2 1，得出以下结论4a-2b c 0；当x=-2，y=ax2 bx c，y=4a-2b c时，2 x1 -1， y 0，所以正确；2a-b 0；二次函数y=ax2 bx c(a0)的图像通过点(-1，2)，a-b c=2，在点(0，2)与y轴相交，c=2，a-b=0，二次函数向下开，a 0， 2a-b 0，所以是正确的；(3)根据-2 x1 -1，0 x2 1，可以估计两个值，例如，x1=-1.5，x2=0.5，并且图像也通过点(-1，2)来获得函数的分析。解决方法：a=-1，b=-所以 a -1是正确的；b2 8a4ac。根据中的计算结果，可以得出B2 8a 4ac，(-)2 8(-)-4(-)2=0，因此，b2 8a4ac不正确。因此，选举：c。14.D分析分析：在这个问题中，b c=0可以代入二次函数，并变形为y=x2 b(x-1)。如果图像必须通过某一点，它与B无关，因此B的系数为0。答案：解：对于二次函数y=x2 bx c，代入b c=0可以得到y=x2 b(x-1)。那么它的图像必须通过点(