重庆市部分区县2013年春高2014级高二下数学期末考试试题理科

2013年春高二（下）期末测试卷数学（理工类） 数学试题共4页.满分 150 分.考试时间120 分钟.注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.在复平面内，数学在复平面上对应的点位于.第一象限 .第二象限 .第三象限 第四象限2.设随机变量的概率分布列如下，则. . . .3.盒中装有大小相同的3个红球和7个白球，每次随机地取一球，然后放回，连续取4次，其中恰有两次取得红球的概率为. . . .4.某个与正整数有关的命题，若由时该命题不成立，可推得时该命题不成立，现已知时该命题成立，则可推得.时，该命题成立 .时，该命题成立.时，该命题不成立 .时，该命题不成立5.把6本不同的书分给两名同学，每人三本，则不同的分配方案有.种 .种 .种 .种6.已知随机变量服从正态分布，若,则. . . .7. 一个四位数有1,2,3,4,5这五个数字中的某两个数字组成，如4544，则这样的四位数有.个 .个 .个 .个8. 如图（8）图，正方形的四个顶点为 ，, 现将一质点随机地投入正方形中，则质点落在曲线上方 的概率是题（8）图. . . .9. 已知关于的实系数方程有两个不等实根，则关于的方程的实根最少有. 个 . 个 . 个 .个10.若关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是. . . .2、 填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应的位置上.11. 的展开式中，常数项为 .12. 复数满足，则= .13. 某校将四位同学分别推荐到甲、乙、丙三所大学参加自主招生考试，要求每所大学至少1人，每人只能被推荐到一所大学参加自主招生考试，则不同的推荐方案有 种.14. 若直线与曲线相切，则实数的值为 .15. 设单位圆的内接正边形的边长为，如题（15），观察与之间的关系，则= . （题15）图3、 解答题：本题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本题满分13分）设（）求；（）求的值.17. （本题满分13分）将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9排成一排（）若偶数不排在第哦、偶数位上，则这样的排法有多少种？（）若要求1,2相邻，3,4不相邻，则这样的排法有多少种？18. （本题满分13分）某商场为了对新进的一种产品进行合理的定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价（元）88.28.48.68.89销量（件）908483807568（）求出对的线性回归方程，其中；（）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（）中的关系，若该产品的成本是4元/件，为使商场获得最大利润，则该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）19. （本题满分12分）某射手依次对由近及远的三个目标进行射击，已知他击中这个目标的概率分别为0.8，0.7，0.6，假设他每次是否击中相互独立.（）求至少击中一个目标的概率；（）设他击中目标的个数为，求随机变量的分布列和数学期望.20. （本题满分12分）已知函数（）若为单调递减函数，求实数的取值范围；（）当时，求方程的根的个数. 21. （本