七年级数学上册(新版北师大版)精品导学案【第四章--基本平面图形】

数学专辑的【精品指导方案】335435335433533533533543353354335335335433533533533543353353353353353353353353353353353353353353353353353353353353353353353353533533535335335335353第四章基本平面图第一条线、放射线和直线【学习目标】1 .让学生在理解直线概念的基础上，理解放射线和线段的概念，理解其差异和联系2 .通过对直线、放射线、线段概念的教学，培养几何想象力和观察能力，从运动角度看几何图形3 .培养对几何图形的兴趣，提高学习几何学的热情【学习上的难点】要点：直线、放射线、线段的概念难点：对直线“无限拉伸”性的理解【学习方法】小组合作学习【学习过程】模块预习反馈一、学习准备1 .请学生们阅读教材，完成随堂练习和习题2.(1)紧张的弦、人行横道线可近似看见。 线段有端点。(2)通过将线段向一个方向无限延长而形成。 放射线有一端。(3)通过将线段向两个方向无限延长而形成。 直线的端点。3 .线段与直线的比较概念图形显示方法向几个方向延伸终点站可否测定线段放射线直线4 .点与直线的位置关系点在直线上，即位于直线点的点在直线之外，即直线点。5 .通过稍微能画出直线的2点有直线，只要有直线，就决定了直线。二、教材精读6 .探讨： (1)通过已知点a画直线，可以画几条？解答：(2)通过两个已知点a、b画直线，可以画几条？解答：(3)如果想把细木棒固定在墙上，至少需要几根钉子？解答：摘要：经过两点，并且(“有”意味着“存在性”，“唯一”意味着“唯一性”)实践练习：如图所示，知道点a、b、c是直线m上的3点，请回答(1)放射线AB和放射线AC是相同的放射线吗？(2)放射线BA和放射线BC是相同的放射线吗？(3)放射线AB和放射线BA是相同的放射线吗？(4)图中有多少条直线，多少条放射线，多少条线？分析：线段有两个端点，放射线有端点，一条无限延伸的直线没有端点，两条都无限延伸解答：三、扩大教材7 .知道平面内有a、b、c、d四点，通过其中两点画直线，一共能画几条？分析：问题没有说明a、b、c、d四点是否在同一条直线上，应该分三种情况讨论解答：ed.dc.c乙组联赛a.a实践练习：如图，图上有多少条线？分析：直线BE上有3 2 1=(条)，有以a点为端点的线段因为有棍子，所以图上有线解答：模块2联合研究a.a乙组联赛c.c8 .如图所示，假设直线l上一次有3个点a、b、c(1)直线l上有多少条放射线？ 有多少条线？(2)在直线l上增加一点，一共增加了多少条放射线？ 有多少条线？(3)在直线l上增加到n点时，有多少条放射线？ 有多少条线？(4)在直线l上追加n点的话，有多少条放射线？ 有多少条线？分析：两种放射线为同一放射线需要两个条件：端点相同延伸方向相同。 从特殊情况一般知道，如果直线上有n个点，就决定了1 2 3 (n-1)=n(n-1)/2条线段解： (1)以a、b、c为终点的放射线分别有条纹，因此线有条纹，线有条纹，线有条纹。(2)增加一点，增加线条，增加线条。(3)用(1)、(2)总结的话，有_条放射线，线段的总数为_。(4)如果在直线上添加n个点，即(n 3)个点，.实践练习：如果直线上有4个点，5个点，图中各有多少条线，有多少条线？解答：模块3形成上升1 .线段有一个端点，放射线有一个端点，直线有一个端点2 .在直线l上取三点a、b、c，则可得到_线段3.(1)线段(或)或线段_(2)可表示为放射线；(3)可表示为直线或直线4 .图中所示的直线、放射线和线段由它们各自的特性交叉()5 .小明从哪里上到成都，这条列车路线有7站，发现两站票价都不一样，请解决以下问题。(一)有多少种费用？(2)你准备几种票？模块4的总结评价一、教科书知识：1 .线段有两个特点。 一个是直的，两个有_个端点。辐射有三个特点。 一个是直的，两个有_的端点，三个无限延伸。直线有三个特点。 一条是直线，两条是端点，三条是无限延伸的。2 .通过两点_的直线(显示_ _ _ _ _ _，显示_ _ _ _ _ _ _ _ )二、本课典型地通过任意三点中的两点画直线，这三点的位置不确定，因此有必要进行分类探讨。三、我的困惑：附属：课外扩展思维训练：四条直线相交1 .观察图形，阅读图形下面的文字三条直线相交两条直线相交(1)这样的10条直线相交，交点的数量最多为几条？(2)这样的n条直线相交的话，交点的数量是多少第四章基本平面图比较第二节线段的长度【学习目标】1 .理解两点间距离的概念和线段中点的概念和表现方法。2 .学习线段中点的简单应用。3 .利用具体情况，了解“两点间线段最短”的性质，学习简单的应用。4 .培养学生交流合作意识，进一步提高观察、分析和抽象能力。【学习上的难点】要点：线段中点的概念和表现方法。难点：线段中点的应用。【学习方法】小组合作学习。【学习过程】模块预习反馈一、学习准备1、紧张的弦、人行横道线可以近似看到。 线段有端点。2.(1)可表示为线段_ (或) _或线段_3 .阅读教材第二节比较线段的长短，完成随堂练习和习题二、教材精读4、线的性质：在两点间的所有连接中，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _最短。 简而言之，在两点之间，我要说： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5、线段大小的比较方法(1)观察法(2)重合法：将线段AB和线段CD放置在同一直线上，点a、c重合，点b、d重合在同一侧，点b和点d重合得到线段AB，点b在CD内时得到线段AB，点b在CD外时得到线段AB(3)测定法：测定并比较两条线段的长度。6、线段中点线段的中点是指在上面把线段分成两条线段的点。 线段的中点很少。文字语言：点m将线段AB分为_两个线段AM和BM，点m称为线段AB的中点。用几何语言表达：点是线段的中点实践练习：点a、b、c三点在同一条直线上，线段AB=5cm、BC=4cm时，a、c两点之间的距离是多少(提示：不知道c点的具体位置，可能在AB之前，可能在AB之外)解：总结：两点间的距离：两点间_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，称为两点间的距离。 段为几何，距离为长度，非负。三、扩大教材7、已知线段，直线上有点c，d是AC的中点，求CD的长度吗？分析：点a、b、c在同一条直线上，点c有两种可能： (1)点c在线段AB的延长线上，(2)点c在线段AB上解： (1)在点c的线段AB的延长线上的情况，(2)在点c的线段AB上的情况d是AC的中点_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _交流电2222222222222222226ac=_2222222222222222226CD=_实践练习：如图所示，点p是线段AB的中点，线段AB用c、d三等分。 知道线段CP=2cm，求出线段AB长度解答：模块2联合研究可知，c、d是线段a-b上的两个点，AC :CD : DBm、n分别在AC、db的中点求出线段MN的长度。分析：根据比例，将三条线段的长度分别设为、根据线段中点的概念来表示线段、的长度，并进一步计算线段的长度。实践练习：如图所示(1)点c是线段AB上的点，m、n分别是线段AC、CB的中点。 已知AC=4、CB=6，求出MN的长度(2)点c是线段AB上的任意点，m、n分别是线段AC、CB的中点。 求出AB=10、MN长度(3)点c是线段AB上的任意点，m、n分别是线段AC、CB的中点。 求出AB=a、MN长度解答：模块3形成上升1、如图所示，直线上4点a、b、c、d填充空栏：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、直线上有、求出的长度在线段上，或者在线段的延长线上，.3 .如图所示，求出上述的点，中点，中点，线段的长度在图：中，将线段a-d分成3个部分，即2:4:3，已知m是a-d的中点，并且CD=6以确定线段MC的长度模块4的总结评价一、本科知识：我们把两点前的距离叫做这两点前的距离。2、点m将线段AB称为相等的两个线段AM和_，将点_ _ _ _ _ _ _ _ _称为线段AB的_ _ _ _ _ _。3、比较线段长度的方法是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、本课典型：最短2点的线段在实际生活中的应用，线段中点的计算。三、我的困惑第四章基本平面图第三节角【学习目标】1 .理解角的概念，掌握角的表示方法2 .理解平角、周角的概念，把握角的常用测量单位度、分、秒和他们之间的换算关系，进行简单的换算。【学习上的难点】要点：角的概念和表达方法难点：正确使用角的表达。【学习方法】小组合作学习【学习过程】模块预习反馈一、学习准备1、通过将线段向一个方向无限延长而形成。 放射线有一端。2读完教材第3节角，完成随堂练习和练习2 .详读教材三.角的概念(1)角的定义：角是由下列线条组成的图表： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。 两条线的_就是这个拐角的顶点。(2)角的(动态)定义：角度也是放射线以其_为中心旋转的图形。(3)一条放射线以其_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _为中心旋转，末端和起始端成为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时的角度是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4、角的表示方法：用符号：“_”表示角，读“角”时，通常的表示方法如下(1)表示顶点的文字必须写在. 图4-3-1的拐角是.图4-3-2d.dc.c乙组联赛a.a乙组联赛a.ac.c图4-3-1(2)用希腊文字表示四边形的方法(、等)。 表示角的方法是在接近顶点的地方画圆弧，标记为的图4-3-2的角可以表示为例如_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)用数字表示角的方法(，)，表示在方程式接近顶点的地方加弧，加上_。1乙组联赛c.co.oa.a实践练习：以适当的方式描述下图中的每个角点乙组联赛c.ca.a解决： (1) (2)摘要：角的表示方法有三个：(1)用英文字母表示(2)用英文字母_大写字母表示(3)用_或小写字母表示3 .教育扩大5 .算例：(1)是几分？几秒？(2)是几分？几度？(3)分析： (1)的换算按