分式运算技巧汇编(整合版)

.分数运算技术分数运算，要准确，两者都要快。其中起重要作用的就是通分。但是对于一些复杂的主题，使用一般方法的话，计算太多，会出错，有时计算不到，对分数的积分要重视技巧。下面介绍一些常用的通分方法。一、分步普通法实例1计算分析：这个问题的计算很大，把每个项目分成一起，然后加起来。注意到前后分母之间有存档在异方差关系中，可以逐步实现目标。解法：来源=解说：如果一次通分，计算过多，利用分母之间的进步关系，逐步通分，避免复杂的计算。依次进行通分，构造平方差公式，采用分步积分，就可以简化问题。二、整体普通法实例2计算分析题目既有分数又有整数，彼此不统一，我们可以找到整体可以做的部分，计算起来容易一些。解法：来源=解说：这个问题是分数和多项式的和，如果把整个多项式视为分母为1的分数，那么再向上增加，使问题的解决更加容易。三、分割整数方法范例3 .计算：在几个分母不同的情况下，可以使用拆分整数方法将分子降两次，然后重新分类。解说：在公式中有与分母相同数量的分子时，通常使用分裂整数方法使分子下降，然后通分。分割整数方法也可以用于求解某些分数方程。四、裂纹相消除方法范例4 .计算：解法：来源说明：如上方程所示，分母必须先分解因子，然后将公式和每个分数反向排序，用正数和负数抵消部分，再进行通分。分割相位去除也可以用于求解某些分数方程。V.使用乘法公式范例4 .计算：解决方案：然后，原食说明：在这个问题中，如果使用像原始乘法这样的数字，然后除以相同的代数来还原，那么可以连续使用平方差公式，在分数运算中适当使用乘法公式，计算起来就容易了。六。请参阅简化方法范例6 .计算：在分析分数的加法和减法时，如果分母不同，则首先分解因子，然后查找公分母，使每个分数的分母成为公分母解法：来源解说：在运算中，如果分数不是最简单的分数，可以先确定分数，选择合适的方法，这样运算就容易了。在分数运算中，要根据分数的具体特性，使用灵活的机动、利用方法。可以用较少的努力做更多的事情。七、发掘隐含条件，巧妙评价示例7表示=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方案：考虑到分数的分母不等于0，则x=3所以，原来说明：根据问题的性质，挖掘问题的隐含条件，整体考虑解决方案，是解决这类主题的关键。八、巧妙评价特殊值方法如果示例8已知，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方法：此问题可以直接设置为x=4、y=5和z=6。原食说明：根据标题属性为相关文字指定特定的数值，可以简化解决方案过程。九、巧妙的参数(辅助未知数)评价示例9如果已知实数x，y满足x:y=1:2，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解法：设定，所以原始说明：解决比例缩放问题时，设置参数(未知)是常见的方法。10、全部替代范例10=5时的值。分析：转换5以获得x-y=-5xy，然后将原始转换为，替换x-y=-5xy以获得值。解决方案=5，因此x-y=-5xy。因此，原始=说明：在已知条件等式评估问题中，转换已知条件变形后，通过整体替代评估，避免了局部运算带来的麻烦。11、历法示例11，已知a=5。然后=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：如果先求出a的值来代替评价，现在肯定解不开。如果反转分子和分母，求出=a2 1的值，然后求出更多的原值，就简单多了。解决方案：a=5，所以(a )2=25，a2=23。所以=a2 1=24，所以=说明：利用x和相互之间的相互关系传递已知条件和未知关系，使分数评价问题自然化，解决问题的过程简洁。12、主要方法示例12是已知xyz0且正在查找3x-4y-z=0、2x y-8z=0的值。解决方案：以数字形式报告z，将3x-4y-z=0与2x y-8z=0相关联。3x-4y-z=0，2x y-8z=0。解决方案x=3z，Y=2z。所以，原始=说明：如果已知条件等式包含多变量(未知)(普通三元)，可以看到其中两个主元素，另一个是常量，则求解主元素的表达式后代的求值可以简化问题。13、特殊值方法范例13如果已知abc=1，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：在已知条件下找不