高中数学1-1(文)第三章-导数及其应用章末测试

第三章 导数及其应用章末测试一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的) 1.在处的导数为（ ）A. B.2 C.2 D.12.下列求导数运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3. .函数的单调增区间是（ ）A.(0,+)B.(,1) C.(1,1)D.(1,+)4.函数f(x)=x有 （ ）个极值点。A 0 B 1 C 2 D 35. 三次函数+5在内是增函数，则（ ）A. 0 B. 0 C. =1 D. =6.与直线平行的曲线的切线方程为（ ）（A） （B） （C） （D）7. 对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x1）0，则必有（ ）Af（0）f（2）2f（1）8.已知函数f(x)=x2+sinx, 则y=f(x)的大致图象是 （ ）9、函数f（x）=x33bx+3b在（0，1）内有极小值，则A.0b1 B.b0 D.b0,得-1x0在恒成立，所以0，（注意a），故选A6. 解：=3-6x=-3,得x=1,则y=-1,所以切线方程为y+1=-3(x-1)，故选B7. 解：依题意，当x1时，f（x）0，函数f（x）在（1，）上是增函数；当x0,所以当=0得x=或x=-,由三次函数性质可知x=是极小值点，故00,得x. 单调增区间为(,+).14. 解：令=1-2sinx=0，得sinx=,x,x=.为唯一极值点。故为极大值点，x=为所求。15. 解：当直线y=kx与曲线y=相切时，设切点（，），y则k=,=1, 切点(1,e), k=e, 则k的取值范围是x(-三解答题16 解：令）（x）=(-)=0,得x=0.当x0时，（x）0;当x0时，（x）0.所以x=0时，f(x)取得最小值是f(0)=1,又曲线在（0，1）点处切线斜率k=（0）=0 所以曲线在（1,0）处的切线方程为y=1。.17. 解：设P点的坐标(0，d)，d=12，24=k=，又16=8a+4b+2c+d=8a+4b362a+b=5 ,另由得3a+b=6 由解得a=1，b=3；由此解得4x2，所求区间4，218. 解:（1）曲线f(x) 关于原点成中心对称,f(-x)=-f(x),得b=d=0. f(x)=a+cx, 又f(1)=且（1）=0， 得a=,c=-1,得；（2）设切点P(a，f(a)，则k=,x2+ax-2a2=0，若存在这样的点P，则x1=x2=a，x1+x2=2a= -a，a=0存在这样的点P（0，0）满足题意19解:（1）f（x）=2ax+lnx, f（x）=2a+.f（x）在x=1与x=处取得极值，f（1）=0,f（）=0,即解得 所求a、b的值分别为1、1.（2）由（1）得f（x）=2+= （2x2+x1）=（2x1）（x+1）.当x,时，f（x）0;当x,4时，f（x）0.f（）是f（x）在,4上的极小值.又只有一个极小值，f（x）min=f（）=3ln2.f（x）c恒成立，cf（x）min=3ln2.c的取值范围为c3ln2.20. 解：（1）设平均成本为元，则，令得当在附近左侧时；在附近右侧时，故当时，取极小值，而函数只有一个点使，故函数在该点处取得最小值，因此，要使平均成本最低，应生产1000件产品（2）利润函数为，