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2012-2013学年度第一学期八县(市)一中期中联考高中 二 年 数学(理) 科参考答案题号123456789101112答案ADCDCBBBCDBD一、选择题:(每小题5分,共60分)二、填空题:(每小题4分,共16分)13、; 14、; 15、;16、(每空2分)三、解答题: 17. 解:(1)由正弦定理可得,.5分(2)由余弦定理得,即,又,解得或(舍去).12分18. 解:(1), 时,; 时,.和是方程的两根.故,解得 ,.(2)欲使恒成立,只要使恒成立,则须要满足:当时,原不等式化为,显然符合题意,.当时,要使二次不等式的解集为,则必须满足:,解得综合得的取值范围为.19. 解:设快艇驶离港口后,最少要经过小时,在上点处与考察船相遇,连结,则快艇沿线段、航行在中,.又,.快艇从港口到小岛需要小时5分在中,由余弦定理,得.解得或.,.11分答:快艇驶离港口后最少要经过小时才能和考察船相遇12分20.解:(1),.1分 ,2分 两式子相除得,.3分 代入解得,4分. 5分(2),6分,为等差数列.8分(3)法一、令,得, 10分解得,11分 当或时,前项和为最小. 12分法二、, 10分对称轴方程为,11分 当或时,前项和为最小. 12分21.解:(1)设引进该设备年后开始盈利.盈利额为万元则,令,得,.即引进该设备三年后开始盈利- 6分(2)第一种:年平均盈利为,当且仅当,即时,年平均利润最大,共盈利万元9分第二种:盈利总额,当时,取得最大值,即经过年盈利总额最大,共计盈利万元两种方案获利相等,但由于方案二时间长,采用第一种方案 -12分22.解:(1)由,令,则,又,.1分当时,由,2分 可得. 即.3分.是以为首项,为公比的等比数列,于是.4分(2)5分,6分,.7分 8分,. 9分(3),故单调递增, 11分要恒
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