三角函数与解三角形测试题

三角函数与解三角形测试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知角的终边经过点），则的值是（ ）A B C D【答案】D2已知，则的值为（ ）A B C D【答案】C3.在中，则=（ ）A、 B、2 C、 D、【答案】C4已知函数的部分图像如图所示，A、B、C分别是函数图像与轴交点、图像的最高点、图像的最低点若，且则的解析式为（ ）A B C D【答案】A5已知定义域为的函数 有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则（ ）A1 B2 C3 D4【答案】C6将函数的图像向左平移个单位后,再做关于x轴的对称变换得到函数的图像,则可以是（ ）A B C D【答案】B7函数的最小正周期为，为了得到的图象，只需将函数的图象（ ）A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度【答案】C.8已知函数（0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y=f(x)的图象向左平移个单位得到函数y=g(x)的图象，则y=g(x)是减函数的区间为（ ）（A）(，0) （B）(，) （C）(0，) （D）(，)【答案】D9下列命题中，错误的是 （ ）A在中，是；B在锐角中，不等式恒成立；C在中，若，则必是等腰直角三角形；D在中，若，则必是等边三角形【答案】C10在ABC中，cos2（a、b、c分别为角A、B、C的对边），则ABC的形状为（ ）A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形【答案】A11若时，函数取得最小值，则是（ ）A奇函数且图像关于点对称 B偶函数且图像关于直线对称C奇函数且图像关于直线对称 D偶函数且图像关于点对称【答案】D12若，且，2则的值为 （ ）.A. B. C. D.【答案】C第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分）13在ABC中，已知角所对的边分别为，且，则= 【答案】14如图，在平面四边形中, 则 ；又若,则 【答案】15已知的内角的对边分别为，若且，则的面积的最大值为 【答案】16给出下列命题：（1）终边在轴上的角的集合是；（2）把函数的图象沿轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以表示成；（3）函数的值域是；（4）已知函数，若存在实数，使得对任意的实数都有成立，则的最小值为其中正确的命题的序号为 【答案】（2）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数(R)（1）求的最小正周期和最大值（2）若为锐角，且，求的值【解析】 (1) 的最小正周期为， 最大值为18在中，已知（1）求角C；（2）若，求的最大值 19.已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点为，在轴右侧与轴的第一个交点为（1）求函数的解析式；（2）已知方程在区间上有解，求实数的取值范围【解析】（1）由题意，所以故，解得，所以 将点代入上式，解得所以，20已知函数(为奇函数,且函数的图象的两相邻对称轴之间的距离为.()求的值;()将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求函数的单调递增区间.（）将的图象向右平移个单位后，得到的图象，所以 9分当（），即（）时，单调递增，因此的单调递增区间为（） 12分.21在中,角所对的边分别是,若,且.()求的值;()若,求的面积.22已知点P(x1，y1)，Q(x2，y2)是函数f(x)sin(x)(0，0)图象上的任意两点，若|y1y2|2时，|x1x2|的最小值为，且函数f(x)的图象经过点(0，2)，