J11.2简谐运动的描述.ppt

第十一章机械振动,2简谐运动的描述,一、机械振动：1.定义:物体在平衡位置附近所做的往复运动.2.特点:对称性;周期性.,二、弹簧振子模型：1.小球看成质点;2.忽略弹簧质量;3.忽略摩擦力.,四、简谐运动：1、定义:质点的位移随时间按正弦规律变化的振动.2、图象:是一条正弦曲线.,三、振动图像(x-t图象)横坐标t时间;纵坐标x偏离平衡位置的位移.,复习,简谐运动OA=OB,1、振幅A,（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。,是标量,（2）物理意义：描述振动强弱的物理量,振幅的两倍（2A）表示振动物体运动范围,O,A,B,（）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）,一、描述简谐运动的物理量,振幅和位移的区别？,（）振幅等于最大位移的数值。（）对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。（）位移是矢量，振幅是标量。,2、周期和频率周期T：振子完成一次全振动所需要的时间,问题1：ODBDO是一个周期吗？,问题2：若从振子经过C向右运动，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？,一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。,频率f：单位时间内完成全振动的次数,完成一次全振动的路程是4A,简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关（m振子的质量和k弹簧的劲度系数）,简谐运动的周期公式,简谐运动的位移-时间关系振动图象：正弦曲线振动方程：,二、简谐运动的表达式,二、简谐运动的表达式,振幅,圆频率,相位,初相位,1.A叫简谐运动的振幅.表示简谐运动的强弱.2.叫圆频率.表示简谐运动的快慢.它与频率的关系：=2f3.“t+”叫简谐运动的相位.表示简谐运动所处的状态.叫初相,即t=0时的相位.,简谐运动的表达式中各量含义：,(1)同相：相位差为零。一般地为=2n(n=0,1,2,)(2)反相：相位差为。一般地为=(2n+1)(n=0,1,2,),4.(2-1)叫相位差(两个具有相同频率的简谐运动的初相之差).对频率相同的两个简谐运动有确定的相位差,1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为_，频率之比为_，甲和乙的相差为_,21,11,课堂练习,2.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100t）cm,由此可知该振动的振幅是_cm，频率是z，零时刻振动物体的速度与规定正方向_（填“相同”或“相反”).,0.1,50,相反,课堂练习,T1:T2=1:1,课堂练习,3、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放，第二次把弹簧压缩2x后释放，则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少？,A1:A2=1:2,4.,写出振动方程.,X=10sin(2t)cm,5、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐振动，B、C相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：（1）振子的周期和频率（2）振子在5s末的位移的大小（3）振子5s内通过的路程,T1.0s,10cm,200cm,T内通过的路程一定是4A1/2T内通过的路程一定是2A1/4T内通过的路程不一定是A,注意：,课堂练习,f1Hz,振子的路程和位移,无论从什么位置开始计时，物体在一个周期内通过的路程均为4A。,无论从什么位置开始计时，物体在