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.数字信号处理 第二次作业答案1如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘需100us，每次复加需20us，今用来计算N1024点的DFTx(n)，请问直接运算需多少时间，用FFT运算需多少时间？答：DNF:125.8s , FFT :0.7186s2把16点序列x(0),x(1),x(15)排成反序序列。答：x的反序序列：0,8,4,12， 2,10,6,14， 1,9,5,13， 3，11,7,15.3. 书中图 4-2 给出了首先计算两个4点DFT来完成一个8点DFT的流图，试画出首先计算两个8点DFT，来执行一个16点DFT的对应流图。答：两个8点DFT：上面的输入为x(0),x(2),x(14)，下面的输入为x(1),x(3),x(15) 两个8点DFT的输出再做蝶形运算，所乘系数分别为W016W716.10已知和分别是两个N点实序列x(n)和y(n)的DFT为提高运算效率，试设计用一次N点IFFT来从和求x(n)和y(n)。答：z(n)=x(n)+jy(n),则Z(k)=X(k)+jY(k)，进行IFFT，得Re z(n)= z(n),Im x(n)= y(n)。13设队列长N64及列长L48的两序列用（1）直接计算法，（2）快速卷积法求线性卷积，并比较它们的运算量。答：x1(n),N1=48; x2(n),N2=64;（1）直接计算线性卷积：N=N1+N2-1=111， 粗略算：每移位一个样值，乘48次，加47次； 共移位111个样值，乘48*111=5328，加47*111=5217细致算：乘（1+2+47）*2+48*(111-94)=3072; 加（1+2+46）*2+47*（111-94）=2961；（2）快速卷积：乘（）*3+N=1472，加（）*3=2688。1 按照下面所给的系统函数，求出该系统的两种形式的实现方案：直接型和直接型。答：2 就题1系统给出：级联和并联实现方案。答：3用一阶节和二阶节的级联形式实现下面所给的系统函数。答：4给出题3系统函数的并联实现方案。答：7已知滤波器单位取样响应为求FIR滤波器直接型结构。答：（1）画出N=8点的按时间抽取基2 FFT算法信号流图。（2）画出N=8点的按频率抽取基2 FFT算法信号流图。答：(1)下图是N=8点的按
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