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文档简介

简单随机抽样：,(1) 样本具有随机性,即要求总体中的每一个个体都有同等机会被选入样本,(2) 样本具有独立性,这便意味着 X1, X2, , Xn 相互独立.,这便意味着每个样品 Xi 与总体 X 有相同的分布.,即要求样本中的每个样品的取值不影响其他样品的取值,对无限总体, 独立性容易实现. 对有限总体，只要总体所包含的个体数很大, 则独立性也可得到满足.,常用统计量：设（X1,X2,Xn）为取自总体X 的样本,当 为自然数 n 时，有,定理 二 设 X1, X2, , Xn是来自正态总体N( , 2 ) 的样本, 其样本均值,和样本方差分别是,则有,和,(2) 与 相互独立;,定理 三 在定理二的记号下，有,证明：由定理 一和二 知,所以,定理 四 设 X1, X2, , Xm是来自N( 1, 21 ) 的样本,Y1, Y2, , Yn 是,来自N( 2, 22 ) 的样本, 且两样本相互独立, 记,其中,则有,证明：由样本的独立性知，,与 相互独立;,且由定理 二 知,所以,7.1 参数的点估计,参数的个数等于总体原点矩的最高阶数
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