直升机旋翼动力学基础

三、旋翼整体振型,以上讨论的是单片桨叶的固有特性，但一副旋翼是由多片桨叶构成的，在研究旋翼动力学问题时，就必须考虑如何描述整个旋翼的运动。这时可以用整体振型的概念，特别对旋翼与机体耦合动力学的研究。 整体振型是指多片桨叶同频率同幅值运动时，由于相位不同而形成的运动形态。,集合型各片桨叶同频、同幅而且相位相同的运动。 旋翼集合型，4片桨叶的振动完全相同，也就是4片桨叶的振动是同相的，或者说它们振动的相位差为0或2的整数倍。对挥舞振动称“伞形振动”。,后退型各片桨叶的相位顺旋翼转向依次递增2/k。,可以看出，挥舞运动使桨盘平面的倾斜，倾斜的桨盘以角速度逆转动，在固定坐标系里桨盘倾斜频率是。 摆振运动则引起了各片桨叶合成重心的偏移，偏移的重心同样以逆转动。,前进型各片桨叶的相位顺旋翼转向依次递减2/k。 与后退型相似，区别只是在旋转坐标系中其回转运动是顺旋翼转动，而在固定坐标系中则以（+）运动。,无反作用型各片桨叶之间的相位依次递增或递减,旋翼无反作用型,不同的整体振型与机体耦合关系不同：,无反作用型： 与机体没有耦合关系,集合型： 挥舞运动与桨毂中心有垂直运动的机体运动相耦合； 摆振运动与桨毂中心的扭转运动耦合；,前进型和后退型（周期型）： 挥舞运动与桨毂中心有纵、横向角位移的机体运动耦合； 摆振运动与桨毂中心有纵、横向水平位移的机体运动耦合；,因此：严格讲有几个旋翼整体振型，也就会有几个不同的旋翼固有特性。,四、旋翼振动载荷,旋翼桨叶的气动载荷包含有旋翼转速整数倍的各次谐波成分：1，2，3。在各次谐波气动载荷作用下，就会形成桨叶相同频率的各个模态的动力响应，而此动力响应又反馈于气动载荷，形成一个气弹耦合的响应问题。,旋翼桨叶的气动载荷及其响应是直升机空气动力学及动力学中最复杂的问题，预估的准确度低。 气动载荷随着谐波次数的增加而变小，其中最大的一次及二次谐波成分是严重的旋翼疲劳问题的主要根源，而高次谐波则是旋翼振动载荷的主要来源。,为了确定旋翼的疲劳强度及振动载荷，必须由桨叶的气动载荷及响应得到桨叶的剖面内力及桨根力。 桨叶交变内力（动应力）主要影响桨叶的疲劳强度；而从直升机振动角度则关心的是桨根力及桨根力距。 各片桨叶的桨根力及力距在桨毂中心合成就形成了桨毂力和力距，对于固定坐标系有：Fx，Fy，Fz，Mx，My，Mz，一般称为桨毂六力素。,设旋翼有k片桨叶构成，第i片桨叶的方位角为：,若从第i片桨叶传到桨毂上的载荷为：,它们在旋翼构造坐标系中的投影为：,稳态飞行时， 是方位角的周期函数，可用富氏级数表示：,各片桨叶沿 方向的合力为：,可以证明：,m为整数,于是：,各片桨叶沿 方向的合力为：,当旋翼的各片桨叶完全平衡时：,旋翼上各阶谐波的气动载荷都会引起桨叶相应谐波的弹性振动，但从整体振型角度看，只有激起了集合型、后退型、前进型的振动载荷才能传给机体。 对于强迫振动，各片桨叶顺旋翼转向依次在时间上的提前量为2/k（k为桨叶片数），谐波阶次为n的气动力在相位上的提前量为2n/k,当n=mk时，各片桨叶之间的相位差为2m； 当n=mk+1时，各片桨叶之间的相位顺旋翼转向依次递增2 /k； 当n=mk-1时，各片桨叶之间的相位顺旋翼转向依次递减2 /k； 即只有谐波次数为mk、（mk1）的载荷才能传给机体（m为正整数），而传给机体的振动频率都为mk。,例4片桨叶的旋翼： 4、8、12谐波次数形成集合型振动、传到机体上的频率仍为4、8、123、7、11及5、9、13形成前进型、后退型振动，传到机体上的频率仍为4、8、12。,桨毂的“滤波器”效应,2片桨叶的旋翼：2、4、6、8 形成集合型，1、3、5形成前进型，3、5、7形成后退型，传到机体上的振动频率为2、4、6、8,桨毂激振存在如下规律和特点： 1）桨毂激振力由各阶频率成分组成k、2k、3k，而频率越高幅值