第12课时-长正方体体积容积与容积复习与练习

长方体正方体体积与容积复习与练习教学内容：青岛版数学五年级下册107108页教学目标：1进一步理解长方体正方体体积与容积的计算方法，通过解决生活中的实际问题加深对容积的理解，能熟练进行长方体正方体体积与容积的计算。2结合具体情境，能灵活地运用长方体正方体体积与容积的计算方法，解决生活中的一些实际问题，在解决问题的过程中进一步发展学生的空间观念。3在解决长方体正方体体积与容积问题的过程中，进一步积累依据实际情况进行测量的数学活动经验。4在活动中感知数学在生活中的价值，进一步增强学习数学的乐趣与信心。教学重点：掌握长方体正方体体积与容积的计算方法。教学难点：依据实际情况正确地计算长方体正方体的体积与容积。教具准备：课件、长方体和正方体实物；胡萝卜、菜刀。学具准备：学生准备生活中的长方体和正方体实物；胡萝卜、地瓜、或土地、小刀等。教学过程：一、问题回顾，再现新知1.谈话引入：前面我们学习了体积与容积的相关知识，请大家一起回顾：（1）什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积与容积有什么区别？怎样计算长方体正方体的体积与容积？在计算体积与容积时，测量计算所需数据时有何区别？学生以小组为单位根据梳理提示进行梳理。2.班内交流根据学生的回答选择性板书：预设：（1）.计算方法：长方体体积=长宽高 V=abh正方体体积=棱长棱长棱长 V=a长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=Sh长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。（2）想一想，我们是怎样推导出长方体的体积公式的？预设：我们可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆，一排摆几个（长就是几厘米），摆几排（宽就是几厘米），可以摆几层（高就是几厘米），这样摆成长方体木块的总数就是长方体所含体积单位的数量，就等于长、宽、高的乘积，所以长方体的体积等于长方体的长、宽、高的乘积。2.利用课件演示推导过程。3.小结并揭示课题：长方体和正方体体积与容积的计算方法，大家已经掌握了，这节课我们就运用长方体与长方体的知识解决一些生活中的数学问题。板书课题：长方体正方体体积与容积的复习与练习二、分层练习，巩固提高（一）基本练习，巩固新知1填一填。（1）一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）平方厘米。处理建议：本题要让学生知道“横截面”相当于长方体的底面积。可以课前准备一个胡萝卜，课上从中间垂直切开，观察切面就是“横截面”，从而帮助学生理解“横截面”相当于长方体的底面积，然后让学生用自己的方法进行计算。（2）一个长方体水池占地6平方米，池深1.5米，池内最多容水（ ）升。处理建议：结合实物演示帮助学生理解“占地面积”相当于长方体的底面积。（3）用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）个。建议：农村学生小时候玩积木较少，空间想象力弱，可以让学生用积木块演示帮助思考，从而更好的培养学生的空间观念。（4）把一个棱长6厘米的正方体，切成棱长为2厘米的小正方体，可以得到（ ）个小正方体。处理建议：空间想象力好的学生直接想象思考，有困难的学生可以借助切地瓜、萝卜等帮助理解。（5）一个长方体，底面积是25平方厘米，体积是200立方厘米，高是（ ）厘米。2新课堂97页第2题选择（把正确答案的序号填在括号里）。（1）做一个长方体框架，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，至少需要多少厘米长的木条？这个问题求的是长方体的（ ）。A.棱长之和 B.表面积 C.体积（2）做一个正方体无盖纸盒，棱长10厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？解决这个问题需要求正方体的（ ）。A.棱长之和 B.表面积 C.体积（3）一个长方体蓄水池，长10米，宽6米，深1.5米。这个蓄水池能蓄水多少立方米？这里要求的是长方体蓄水池的（ ）。A.棱长之和 B.表面积 C.体积（4）一个长方体油箱，从里面量长60厘米，宽30厘米，高25厘米，这个油箱可以装油（ ）升。A. 45 B.5 C.450练习建议：逐个出示选择题，学生自主选择后请他们尝试说出理由。引导学生明确体积与容积的区别与联系系。注意体积单位与容积单位之间的关系，正确进行单位间的换算。3课件出示：课本107页第3题。把调查的数据填在括号里。温馨提示：1.先让学生独立解决。2.交流时让学生说明3个问题是分别求长方体或正方体什么的？算法有什么区别？通过解决本组问题，培养学生依据具体情况灵活选择算法的能力。（二）综合练习，应用新知1.计算下面图形的体积。6dm5dm4dm6cm3cm4cm3cm练习建议：（1）学生独立完成，小组交流计算方法及计算结果。（2）注意明确每个图形所对应的体积单位。2课件出示：课本107页第4题。练习建议：（1）学生结合情境图独立理解图意。（2）思考：最大的正方体的棱长是多少？应该怎样切？（3）独立计算后全班交流算法及计算结果。（4）对于城镇学生可以给出一个三条棱长不一样 的长方体，如果切成最大的正方体，如何切。通过变化条件来延伸对学生空间观念的培养。3课件出示：课本108页第6题。练习建议：（1）思考:要求正方体的表面积和体积必须知道什么？（2）如何求正方体的棱长。（本问题求正方体的棱长是本题的关键。）（3）回忆正方体的表面积和体积的计算公式公式，独立计算后全班交流。本问题很好的沟通了面、棱、体之间的关系，通过解决本问题让学生进一步加深对面、棱、体的认识。（三）拓展练习，发展新知1课件出示：课本108页第10题。练习建议：（1）思考：原来长方体的长、与宽与现在正方体的棱长有何关系？（相等）原来长方体的高与现在正方体的棱长有何关系？（8-3）（2）独立计算后交流算法及计算结果。（3）注意沟通长方体和正方体之间的联系。2课件出示109页题目上图是雅典奥林匹克水上运动中心的主游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.2米。（1）建造这个游泳池需要挖土多少立方米？（2）要在它的四壁和底面铺上瓷砖，铺瓷砖的部分是多少平方米？（3）如果要给这个游泳池注1.8米深的水已知每小时能注150立方米的水，需用几小时？（4）你还能提出什么问题？ 练习建议：思考：求需要挖土多少立方米就是求什么? 在它的四壁和底面铺上瓷砖是求什么？当水位线到达1.8米时容纳的水是多少，求的是什么？可让学生分组讨论，弄懂题意后独立解答。交流时沟通各自的解法和独立提出的问题。对比三个问题在求面积、体积所需的数据有什么不同？三、梳理总结，提升认识1通过一节课的练习，你对长方体正方体的体积与容积你又有什么新的认识？这节课你在解决生活中长方体和正方体体积与容积又积累了哪些经验？引导学生从知识技能、数学思想方法、情感态度等方面交流学习心得。2提升认识：在运用长方体和正方体的体积与容积解决问题时，要注意联系生活实际，灵活运用。板书设计：方体正方体体积与容积复习与练习长方体体积=长宽高 V=abh正方体体积=棱长棱长棱长 V=a长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=Sh使用说明：1教学反思。反思课堂我感觉有以下几点值得回顾：（1）使长方体与正方体的知识更加系统，沟通了知识间联系。引导学生再次经历知识的形成过程。通过课件演示长方体体积计算的推导过程，加深了学生对长方体正方体体积公式的理解，沟通了知识间的联系，使这部分内容形成小的系统。（2）联系生活解决问题，感悟数学价值。从学生已有的生活经验出发，利用所掌握的长方体与正方体的知识解决实际问题，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。注重了所学知识与日常生活的密切联系， 激发了学生学习数学的兴趣，感受数学的实际价值。2使用建议。在