五年级下册数学思想方法

,小学数学五年级下册思想方法整理,数学思想是数学知识内容的精髓,是对数学的本质认识.是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点,是构建数学理论和用数学理论解决问题的指导思想。数学方法是指从数学角度提出问题、解决问题的过程中所采用的各种方式、手段、途径等。很多时候，数学思想与数学方法不加区分，张奠宙先生的观点是：同一个数学成就，当用它去解决别的问题时，就称之为方法。当评价它在数学体系中的自身价值和意义时，称之为思想。有时为了将这两层意义结合在一起说，就有了“数学思想方法”之称。,五年级下册数学思想方法,一、符号化思想二、分类思想三、集合思想四、变中有不变思想五、有限与无限思想六、归纳法七、类比法八、演绎推理思想九、转化思想,十、数形结合思想十一、几何变换思想十二、代换思想十三、模型思想十四、优化思想十五、统计思想十六、分析法与综合法十七、穷举法十八、比较差异法,一、符号化思想,第4单元分数的意义和性质，分数的意义离不开单位“1”，虽然从符号上仍然使用自然数1，但是已经是一个更加抽象的“1”，而不是表示一个物体的“1”了。,二、分类思想,第二单元因数和倍数,第4单元分数的意义和性质,找次品：分类思想任何2个物品，放在天平两端，会出现两种情况：平衡或不平衡。3个物品，其中有一个次品，任意取两个放在天平两端，会出现两种情况：平衡或不平衡。,P122思考题,分类讨论、穷举，按照个位上是2、4的数进行分类讨论,三、集合思想,第3单元长方体和正方体,6/5/2020,第4单元分数的意义和性质,6/5/2020,第4单元分数的意义和性质,恒等变形,四、变中有不变思想,五、有限与无限思想,一个分数，与它相等的表达形式不同的分数是无限的。,六、归纳法,第1单元观察物体,第2单元因数和倍数,归纳规律：个位是2、6的，十位是奇数的，都是4的倍数；个位是0、4、8的，十位是奇数的，都是4的倍数。,P14,P17,第3单元长方体和正方体,第6单元分数的加法和减法,p97,第8单元找次品,七、类比法,八、演绎推理思想,P14,九、转化思想,6/5/2020,6/5/2020,6/5/2020,十、数形结合思想,第3单元长方体和正方体,从数量的角度研究立体图形：如棱、顶点、面的个数，表面积、体积、容积的计算。,第4单元分数的意义和性质,相关知识比较抽象，教材编排上加强了几何直观。,6/5/2020,6/5/2020,十一、几何变换思想,第5单元图形的运动,形状、大小不变，位置变了。,十二、代换思想,十三、模型思想,1、构建几何模型（第1单元观察物体）2、探索模型：奇数+奇数=偶数（第2单元因数和倍数）3、长方体、正方体模型，发展空间观念（第3单元长方体和正方体）4、长方体和正方体的表面积和体积计算公式5、打电话树状模型,6/5/2020,十四、优化思想,1、实践活动-打电话最优化方案2、找次品最优方法,6/5/2020,十五、统计思想,6/5/2020,十六、分析法和综合法,P122思考题,分类讨论、穷举，按照个位上是2、4的数进行分类讨论,十七、穷举法,十八、比较差异法,1、第3单元长方体和正方体长方体与正方体容积与体积2、第4单元分数的意义与性质分数与除法的关系3、第8单元折线统计图单式折线统计图与复式折线统计图,数学思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通过短期的训练便能掌握，数学思想方法的教学更应该是一个通过长期