新北师大版八年级上册动点与一次函数专题练习

动点问题专题练习1、如图，已知在平面直角坐标系中，直线l：y=-x+2分别交两坐标轴于A、B两点，M是线段AB上一个动点，设M的横坐标为x，三角形OMB的面积为S；xByAMCO（1）写出S与x的函数关系式,并画出函数图象；（2）若OMB的面积为3，求点M的坐标；（3）当OMB是以OB为底的等腰三角形时,求它的面积。2、 在边长为的正方形ABCD的边BC上，点P从B点运动到C点，设PB=x,四边形APCD的面积为 y，（1）写出y与自变量x的函数关系式，并画出它的图象。ADCPB（2）当x为何值时，四边形APCD的面积等于。3、 如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为 x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示， （1）求ABC的面积。（2）求Y关于x的函数解析式。ADCPBxOy49图（1）图（2）4、 如图，在梯形ABCD中，ADBC，A=60，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着ABCD 的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止已知PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间 （单位：s）的函数如图所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了多少秒（结果保留根号）5、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P(2,p)在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2） 直线PB交y轴于点D，SAOP=6.（1） 求COP的面积（2） 求点A的坐标及P的值（3）若SAOP=SBOP，求直线BD的函数解析式B【参考答案】1.（1）S=-x+4(0x4) (2)M(1,) (3)S=22.(1)y=2- (2)当x=时，四边形APCD的面积等于3.解：（1）.由图2可知，x从4到9的过程中，三角形的面积不变，所以，矩形的边AB=9-4=5，边BC=4，所以sABC=54=10（2）.点P在BC上时，0x4，点P到AB的距离为PB的长度x， y=ABPB=5x=， 点P在CD上时，4x9，点P到AB的距离为BC的长度2， y=ABBC=54=10， 点P在AD上时，9x13时，点P到AB的距离为PA的长度13-x， y=AB.PA=5(13-x)=4、 由图可知，t在2到4秒时，PAD的面积不发生变化，在AB上运动的时间是2秒，在BC上运动的时间是4-2=2秒，动点P的运动速度是1cm/s， AB=2cm，BC=2cm，过点B作BEAD于点E，过点C作CFAD于点F， 则四边形BCFE是矩形，BE=CF，BC=EF=2cm，A=60，BE=ABsin60=2=，AE=ABcos60=2=1，ADBE=3，即AD=3， 解得AD=6cm， DF=AD-AE-EF=6-1-2=3，在RtCDF中，CD=2，所以，动点P运动的总路程为AB+BC+CD=2+2+2=4+2，动点P的运动速度是1cm/s， 点P从开始移动到停止移动一共用了（4+2）1=4+2（秒）5. （1）作PEy轴于E， P的横坐标是2，则PE=2 SCOP=OCPE=22=2；（2）SAOC=SAOP-SCOP=6-2=4， SAOC=OAOC=4，即OA2=4， OA=4， A的坐标是（-4，0） 设直线AP的解析式是y=kx+b，则 解得： 则直线的解析式是y=x+2 当x=2时，y=3，即p