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文档简介

尾数和余数,自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。尾数和余数在运算时是有规律可寻的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。,例题1写出除333后余3的全部两位数。【思路导航】因为333=330+3，把330分解质因数：330=23511，所以符合题目要求的两位数有25=1035=15211=22311=33511=55235=302311=66即一共有8个两位数,这8个两位数分别是：10、15、22、33、55、30、66、11。,举一反三11、317除以一个两位数后余数是2，符合条件的两位数有哪些？2、写出除349后余4的全部两位数。3、写出除1095后余3的全部三位数。,例题2（1）99999999积的个位数字是几？51个9【思路导航】一个9的积个位数字是9；两个9相乘，积的个位数字是1；三个9相乘，积个位数字是9；以此类推，个位数字按“9,1”两个数字不断重复，那么共有512251，共有25个循环，余1.则最后的个位数字应该是9。（2）0.30.30.30.30.325252525积的尾数是几？204个0.31001个25【思路导航】小数乘法运算，开始不考虑小数点，所以在此也不考虑小数点。一个3的积，个位数字是3；两个3相乘，积的个位数是9；三个3相乘，积的个位数是7；四个3相乘，积的个位数是1。以此类推，个位数字按“3,9,7,1”重复出现。那么共有204451个循环，最后一个尾数是1。1001个25相乘，因为无论多少个5相乘，尾数都是5.所以前后两部分相乘，尾数应是155。,举一反三21、61616161积的尾数是几？2011个612、（3136）（3136）（3136）积的尾数是几？50个（3136）3、9999积的个位数是几？91个9,例题344446，当商是整数时，余数是几？100个4【思路导航】如果用除法硬除，显然太麻烦。我们可以先用竖式除法一除，看一看余数在按怎样的规律变化。从竖式中可以看出：每3个4组成的数被6整除，这样可以把100个4组成的数划分为3个4一组，共分成100333（组）1，即有33组还多1个4。这多下来的4除以6后，余数应该是4，所以44446商是整数时，余数是4。100个4,举一反三31、5555513，当商是整数时，余数是几？2001个52、下列各小题中，当商是整数时，余数各是多少？6666648888750个680个8444474111151000个41000个1,例题4把1/7化成小数，那么小数点后面第100位上的数字是多少？【思路导航】因为1/70.142857142857，化成的小数是一个无限循环小数，循环节“142857”共有6个数字。由于1006=164，所以，小数点后面的第100位是第17个循环节的第4个数字，是8。,举一反三41.把1/11化成小数，求小数点后面第2001位上的数字。2.5/7写成循环小数后，小数点后第50个数字是几？3.有一串数：5、8、
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