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文档简介

抛物线及其标准方程,1,.,2,.,平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。,一、定义,3,.,二、标准方程,如何建立直角坐标系？,想一想？,4,.,5,.,6,.,7,.,8,.,标准方程的推导：,F,M,H,K,解：如图，取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，线段KF的中垂线为y轴,9,.,方程y2=2px（p0）叫做抛物线的标准方程,其中p为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距离,10,.,11,.,12,.,13,.,根据上表中抛物线的标准方程的不同形式判断抛物线的焦点位置和开口方向：,14,.,例1,已知抛物线的标准方程y2=6x求它的焦点坐标和准线方程,1.确定p(p0);,2.由方程确定开口方向,再写出焦点坐标、准线方程,解:,15,.,对点快练：说出下列方程对应抛物线的焦点坐标和准线方程：,16,.,1、由已知确定开口方向及方程形式,例2、已知抛物线的焦点坐标是（0，-2），求它的标准方程,2、求出p值,解:,因为抛物线的焦点在y轴的负半轴上,所以抛物线的标准方程是:,17,.,对点快练:根据下列条件分别求抛物线的标准方程：,18,.,例3：求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。,解：当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=,当焦点在x轴的负半轴上时，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=,抛物线的标准方程为x2=y或y2=x。,19,.,(1)抛物线y2=2px上一点M到焦点的距离是a(ap/2)，则点M到准线的距离是_,点M的横坐标是_.(2)抛物线y2=12x上与焦点的距离等于9的点坐标是_.,回归定义：,20,.,本课小结,1抛物线的定义2标准方程3已知标准方程求焦点坐标或准线方程应先判断后求解4
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