机械识图知识PPT课件

.,1,第一章图样的基本知识,2,.,第二节图线及图线的应用与要求,一、图线的种类及用途粗线1.粗实线代号：A线宽：b约为0.52mm应用：可见轮廓线、相贯线、螺纹牙顶线、螺纹长度终止线。2.粗点划线代号：J线宽：b约为0.52mm应用：有特殊要求的线3.粗虚线：线宽b约为0.52mm（知道）应用：允许表面处理的表示线,3,.,细线：,4.细实线代号：B线宽：线宽：约b/3应用：尺寸线及尺寸界线、剖面线、引出线、重合剖面的轮廓线、范围线、可见过渡线、基准线、重合断面的轮廓线、短中心线、螺纹牙底线、尺寸线的起止线、表示平面的对角线、范围线及分界线、重复要素表示线、辅助线。5.细点划线代号：G线宽：线宽：约b/3应用：轴线、对称中心线、圆中心线、轨迹线6.双点划线代号：K线宽：线宽：约b/3应用：中断线、假象投影轮廓线、相邻辅助零件的轮廓线、重心线、成形前轮廓线,4,.,7.细虚线代号：F线宽：约b/3应用：不可见轮廓线、不可见棱边线8.波浪线代号：C线宽：约b/3应用：断裂处边界线、视图与剖视的分界线9.双折线代号：D线宽：约b/3应用：断裂处边界线,5,.,6,.,7,.,在较小图形上画点画线或双点画线有困难时，可用细实线代替。,3.图线画法要求,在同一张图样中，同类图线的宽度应一致。虚线、点画线及双点画线的画、长画和间隔应各自大致相等。,点画线及双点画线的首末两端应是长画而不是点。点画线应超出轮廓线25mm。,绘制圆的对称中心线时，圆心应为长画的交点，点画线、双点画线、虚线与其他线相交或自身相交时，均应尽量交于画或长画处。,虚线为粗实线的延长线时，虚线在连接处应留有空隙；虚线直线与虚线圆弧相切时，相切部分应是长画。,当图中的线段重合时，其优先次序为粗实线、虚线、点画线。,8,.,第三节图样尺寸的初步认识,GB4458.4-84中规定了标注尺寸的规定和方法，画图时要严格遵守，否则会引起混乱，并给生产带来损失。表P5（1-3）中列出了标注尺寸的基本规定，并适合的加以说明。一、总则基本原则图样中所标注的尺寸为机件的实际尺寸，与图样比例无关，与绘图的准确性也无关；图样中的尺寸以mm为单位时，不需标注计量单位的代号或名称。使用其它单位则必须注明。图样中的尺寸为机件的最终加工尺寸，否则应加以说明；机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图样上。,9,.,1.尺寸组成部分：尺寸界线、尺寸数字、尺寸线、箭头。2.机件的真实大小应以图上所注的尺寸数值为依据，与图形的比例及绘图的准确度无关。3.图样中的尺寸一般以mm为单位，在尺寸数字后面不必写出单位；若采用其它单位时，必须注明单位的符号或名称，在同一图样中，每一尺寸一般只标注一次。,10,.,二、图样尺寸的标注,1.尺寸数字的标注1）尺寸数字一般只标在尺寸线的上方或中断处。P5线性尺寸数字的方向应以图纸右下角的标题栏为基准，使水平尺寸字头朝上，竖直尺寸字头朝左。2）直线尺寸的数字应按图a）所示的方向填写，并尽量避免图示30范围内标注尺寸。当无法避免时，可按图b）标注。P63）尺寸数字要采用标准字体，且书写工整，不得潦草。同一张图上，数字及箭头的大小应基本一致。4）数字不可被任何图线通过，当不可避免时，必须把图线断开。,11,.,2.角度的尺寸标注,1）角度的尺寸数字一律写成水平方向，即数字铅直向上。2）角度的尺寸数字应写在尺寸线的中断处，必要时允许写在外面或可引出标注3）角度的尺寸界线必须沿径向引出。,12,.,3.尺寸线的标注,1）尺寸线必须用细实线单独画出。轮廓线、中心线或它们的延长线均不可作尺寸线使用。P72）标注直线尺寸时，尺寸线必须与所注的线段平行。3）尺寸线不能用其他图线代替，一般也不得与其他图线重合或画在其延长线上。,13,.,4.尺寸界线的标注,1）尺寸界线用细实线绘制，也可利用轮廓线或中心线作尺寸界线。P72)尺寸界线应与尺寸线垂直，当尺寸界线过于贴近轮廓线时，允许倾斜画出。P73）在光滑过渡处标注尺寸时，必须用细实线将轮廓线延长，从它们的交点处引出尺寸界线。P7,14,.,15,.,16,.,5.直径与半径的标注,1）标注直径尺寸时，应在尺寸数字前加注符号“”标注半径时，加注符号“R”P72）半径尺寸必须标注在投影是圆弧处，且尺寸线应通过圆心。3）半径过大，圆心不在图形内时，可按图P8a）的型式标注。若圆心的位置不需注明，尺寸线可以中断，如图b）所示。4）标注球面尺寸的直径或半径时，应在“”或“R”前再加“S”，如图a）和c）。对于螺钉、铆钉的头部，允许省略“S”，如图b）所示。,17,.,18,.,4）标注球面尺寸的直径或半径时，应在“”或“R”前再加“S”，如图a）和c）。对于螺钉、铆钉的头部，允许省略“S”，如图b）所示。,19,.,6.狭小部位的尺寸标注,1）当没有足够的位置画箭头或写数字时，可把箭头布置在外面。2）位置更小时，箭头和数字均可布置在外面。P8,20,.,21,.,22,.,23,.,第四节图样上的其它规定,一、图纸幅面1.图纸幅面代号及尺寸（GB/T14689-93）绘制图样时应优先采用表P9（1-4）规定的幅面尺寸。由表（1-4）可知，图纸的基本幅面有5种，分别是：A0A1A2A3A4,其中以A0为最大，A4为最小。把A0幅面的长边对折，即为A1的幅面尺寸，把A1幅面的长边对折，极为A2的幅面尺寸，以此类推。a、c、e为留边宽度。,24,.,基本幅面的尺寸关系,25,.,2.图框格式（GB/T14689-93）在这里需要注意：无论是否装订，都应画出边框。图纸可以横放，也可以竖放，其图框格式有两种形式，要装订边的图样，图框格式见图P9（1-4）；无装订边的图样，图框格式见图（1-5）。图框线用粗实线绘制，图框尺寸见表（1-4）。,26,.,装订格式,27,.,不留装订边,28,.,3.标题栏（GB10609.1-89）,标题栏必须放置在图框的右角下（见图1-4和图1-5）。一般的说，除A4图纸竖式使用外，其他图纸横式使用居多，此时标题栏中文字的方向就是画、读图方向，P10见图（1-6）。,29,.,在某些特殊情况下，为了经济和方便，可将图纸逆时针转90度。使图框长边铅锤放置让预先印好的标题栏处于图框的右上方。为了区别这种图样画图和看图的方向与一般图样不同，应在图纸的下边对中符号处画一个方向符号，表示绘图和读图的方向，见图P10（1-7b）方向符号是用细实线绘制的等边三角形,（1-7a）,30,.,31,.,国家对标题栏内的具体内容没有统一的要求，各单位可根据需要自己设计。但在这里我们要区分标题栏与明细栏。4.明细栏（GB10609.2-89）明细栏一般位置在标题栏的上方，见图（1-8）,32,.,33,.,34,.,二、比例（GB/T14690-93）,比例：图样中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。绘制图样时应尽可能采用1：1的比例，这样既直观又方便。由于机件大小及结构复杂程度不同，所以可根据绘图需要采用国家标准规定的比例放大或缩小制图。可用P12表（1-5）中所规定的缩小或放大的比例画图（一般我们都采用国家标准规定规定的比例）。绘制同一实物的各个试图应采用相同的比例，并在标题栏上比例一栏中填写，当某个试图需要采用不同的比例时，必须在该试图的上方另行标注。,35,.,36,.,4.字体（GB/T14691-93）,图样上除了图形外，还要用文字填写标题栏、技术要求，用字母、数字来标注图形、尺寸等。因此字体是图样的重要组成部分。图样中书写的汉字、数字和字母均必须做到：字体端正、笔画清楚、排列整齐、间隔均匀等。字体的号数即字体的高度（单位mm）分别为20、14、10.7、5、3.5、2.5、1.8。汉字字宽约为高的1/。汉字应写成长仿宋体，并且应采用国家正式公布推行的简化字，其书写要领为：横平竖直、注意起落、结构匀称、填满方格。阿拉伯数字、罗马数字和拉丁字母有正体与斜体之分，斜体的字头向右倾斜（与水平线约成75度）。各种字体示例见P12表（1-6）表（1-7）及图（1-9）。,37,.,五、绘图工具及其使用,一、绘制工具及其使用方法1.铅笔画图时应使用绘图铅笔，常用的铅笔牌号有：3B、2B、B、HB、H、2H、3H等。B前的数字愈大铅芯愈软；H前的数字愈大铅芯愈硬。根据不同使用要求，一般可按（1-8）选用不同硬笔的铅笔。其中用于画粗实线的铅笔芯应磨成矩形，其余磨成圆锥形，见图（1-10）画图线时，铅笔在前后方向应与纸面垂直，且向画线前进方向倾斜约30度，见图（1-11）画粗实线时应用力较大，倾斜角度可小些。画线时用力要均匀，匀速前进。,38,.,2.绘画板、丁字尺绘图板是绘图时用来铺放图纸的矩形木板，画图前应先用胶带纸将图纸固定在图板上。丁字尺用来画水平线，使用时，丁字尺头部要紧靠图板左边，然后用丁字尺的上边（标有刻度线）画线，画线的方向从左至右，（见图1-11）。3.三角板三角板分45度和30度、60度两块，可配合丁字尺画垂直线及15度倍角的斜线；或用两块三角板配合画任意角度的平行线，（见图1-12）。三角板画垂线时的姿势（见图1-13）。4.圆规圆规是用来画圆的。画圆时采用比画直线时的铅芯软一号。画底稿时用普通针尖；描深时用带之承面的小针尖（见图1-14）。画圆前，先应调整得使插针，铅笔尖与纸面大致保持垂直，画圆时圆规所在的平面应稍向前进方向倾斜（见图1-15），并注意用力均匀，匀速前进。,39,.,5.其他除上述绘图工具外，还有分规，比例尺、铅笔刀、橡皮、胶带纸、曲线版、量角器、擦图片等工具。二、绘图工具使用示例1.正多边形画法1）正六边形在画正六边形的时候，若已知对角线的长度（即外接园的直径），即可用圆规，丁字尺和60度三角板，（见图1-16）；也可以使用圆规直接找到正六边形的6个顶点，作图过程见图P16（1-17）。2）任意正多边形作图过程见（1-18p17）,40,.,2.斜度和锥度1）斜度斜度是指直线或平面对另一直线或平面倾斜程度，一般以指教三角形的两直角边的比例来表示，并把前项化为1而写成1：n的形式。由图（p171-19）可知：斜度=tga=BC：AC=1：n斜度的制作过程见图（1-20p17）,41,.,2）锥度锥度是指圆规的底园直径与高度之比。锥度也写成1：n的形式，由图（1-21p18）可知；锥度=D/L=（D-d）/l=2tga=1：n锥图作图过程见图（p181-22）,42,.,43,.,3.圆弧连接圆弧连接是指一圆弧光滑的连接两已知线段（直线段或圆弧）的作图方法。其实质就是使圆弧与直线或圆弧与圆弧相切。因此，圆弧连接主要是找出连接圆弧的圆心、连接圆弧与两已知线段的切点。1）用圆弧连接两已知直线已知直线L1、L2及连接与圆弧的半径R，求作用该圆弧连接这两直线。作图过程见图（p181-23）。,44,.,2）用圆弧连接已知直线和圆弧已知直线M及圆心O1、半径R1的圆弧，用半径为R的圆弧，将直线已知圆弧连接起来。作图过程见图（p181-24）,45,.,作业,1.做一个圆的内接正七边形、正八边形。2.已知两线段：L1=30mm，L2=25mm，现用半径R为15mm的圆弧光滑链接两线段3.已知直线M=30mm，半径R1=25mm，用半径R为10mm的圆弧，将直线与已知圆弧连接起来。,.,46,第二章投影作图,第一节投影法的基本概念第二节点、直线、平面的投影第三节基本几何体的视图及其尺寸标注第四节组合体的视图及尺寸标注第五节识读组合体视图,47,.,第一节投影法的基本概念,一、投影法二、投影法分类三、轴测投影法四、正等测图画法五、斜二测图画法六、轴测图的读法,48,.,第一节投影法的基本概念,一、投影法投影法：用光线照射物体，在预定的平面上就会产生反映物体形状的影子，再经过人们科学的总结，找出影子和物体之间的关系，从而形成了具体的投影，这种确定空间物体投影的方法，称为投影法。（p202-1）光线叫做投影线，预定平面叫做投影面。反映物体形状的影子叫做投影。根据物体画其投影的过程叫做投影作图。,49,.,二、投影分类,投影法可分为中心投影法和平行投影法两大类。1.中心投影法中心投影法：投影线汇交与一点的投影方法叫做中心投影法。按中心投影法得到的投影称为中心投影，见图（p202-1）。中心投影法常用来绘制房屋等建筑物的透视图。,中心附件三维点投影.swf投影法,50,.,2.平行投影法投影线互相平行的投影方法叫做平行投影法见图（p202-2）根据投影线与投影面夹角之间的关系，平行投影法又可以分为斜投影法和正投影法两种。斜投影法投影线与投影面之间的夹角不等于90度的投影法，见图（2-2ap21）。正投影法投影线与投影面之间的夹角等于90度的投影法，见图（2-2bp21）。,平行投影法,51,.,斜投影动画,正投影动画,52,.,平行正投影法由于投影线是互相平行的，若只是改变物体与投影面的距离，其投影的形状和大小均不变。根据投影面的数量，平行投影法分为单面平行投影法和多面平行投影法。单面平行投影法预先只设定一个投影面的投影法。多面平行投影法根据需要预先设置的几个投影面，分别在互相平行且垂直于投影面的投影线向各投影面做正投影方法，见图（p212-3）。正投影的投影特点：（1）能准确、完整地表达出物体的形状和结构，作图简便，度量性较好，故广泛用于工程图；（2）立体感较差。,53,.,3平行投影的的特性,（1）真实性：当直线或平面与某投影面平行时，直线或平面在该投影面上的投影反映直线的实长或平面的实形。,动画,54,.,（2）积聚性：当直线或平面垂直于某投影面时，直线或平面在该投影面上的投影积聚为一点或一直线，直线或平面上任意一个点或点和直线的投影均积聚在该点或直线上。,动画,55,.,（3）类似性：当直线或平面与某投影面倾斜时，直线或平面在该投影面上的投影短于直线的实长或类似平面形状的平面图形。,动画,56,.,三、轴测投影法,轴测图是用轴测投影的方法获得一种立体感强、符合人们视觉习惯的图形。因此，在生产中学习投影法时常用它来作为辅助样。1.轴测投影法轴测投影法是将物体用平行正投影法或平行斜投影法，投影到预定的一个投影面上的方法。在投影面所得的投影称为轴测图（p222-4）,57,.,2.轴测投影的名词轴测投影面预设的用于轴测投影法的投影面，见图（p212-4）轴测轴物体上直角坐标轴OX、OY、OZ，在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1O1Z1。轴角间每两根轴测轴之间的夹角。轴向变形系数物体上3根直角坐标轴上的长度单e的轴测投影长度Ex、Ey、Ez与E之比，即p=ex/e，q=ey/e，r=ez/e，分别叫做O1X1、O1Y1、O1Z1，的轴向变形系数。,58,.,3.轴测轴的设置,画轴测图时，应首先确认O1X1、O1Y1、O1Z1，然后以这轴测轴为基准来画轴测图。轴测轴可设置在物体轴测图之外，见图（p232-5a）也可设置在物体轴测图之内，见图（p232-5b）但都应与物体上主要棱线，对称中心线，轴线重合或平行。,59,.,4.轴测投影的种类,轴测投影分为：正轴测投影和斜轴测投影两类。每类再根据轴向变形系数的不同，又可分为正（或斜）等测投影、正（或斜）二测投影。（1）正等测轴测图：其特点是3个轴间角相等均为120，且3根轴测轴的轴向变形系数相等，近似等于1，见图P232-6a）。（2）斜二等测轴测图：简称斜二测图，其特点是3个轴间角中，Z1O1X1=90，另2个等于135，轴向变形系数q=0.5，其余为1，P23见图2-6b),60,.,5.轴测投影的特性由于轴测图是根据平行投影法画出来的，因此，它仍然保留了某些平行投影法的基本性质。1）物体上3根相互垂直的直角坐标轴投影成轴测轴后，直角在轴测图中一般已变成不是90角了。但仍就按相关的轴测轴来确定长、宽、高的方向和方向尺寸。2）在轴测图中，物体上原来平行于坐标轴的线段仍然平行于相应的轴测轴；物体上原来相互平行的线段仍相互平行；物体上不平行于坐标轴的线段，应用坐标法求出两端的轴测投影后在连线。,61,.,62,.,四、正等轴测图的画法,1.正等测图的形成将物体放置成使它的3根直角坐标轴与轴测投影面具有相同的夹角，然后用正投影法轴测投影面投影，所得的轴测投影称为正等测图，见图P242-7。2.基本几何体正等测图画法1）长方体正等测图画法设：长方体的尺寸为长240、宽120、高50、画法：画互成120的轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1,并使O1Z1成铅垂方向，见图P242-8a）；分别在O1X1、O1Y1两根轴测轴上等分出单位长度，并分别截取240、120，画出长方体的上平面，见图2-8b）；从上平面上两个可见顶的向下作O1Z1轴的平行线，见图28c）；在O1Z1上截取50，并过该截得的点分别作O1X1和O1Y1的平行线，见图2-8d）；擦去多余的作图线、加粗可见轮廓线，见图2-8e）。,63,.,2）正六棱柱正等测图画法P252-9设：正六棱柱柱高6，边长22，棱线成铅垂方向。画法：画出边长等于20的正六边形的平行图形ABCDEF，定出X轴Y轴，、和O点，见图2-9a）；画出X1、Y1和Z1轴，将图中的OA、OD直接量到X1上，得到A1和D1两点。将图中的O和O直接量到Y1轴上，得到1和2两点。分别过该两点作X1轴的平行线，将图中的B、C、F和E分别量到新作的两条平行线上，得到B1、C1、E1和F1，依次连接A1、B1、C1、D1、E1和F1,见图2-9b）；分别从F1、A1、B1和C1向下作Z1轴的平行线，并分别在所作的各平行线上截取16，见图2-9c）；依次将4个截得点连接起来，见图2-9d）；擦去多余的作线图，加粗可见轮廓线，见图2-9e）。,64,.,65,.,3）圆柱体正等测轴测图画法设：圆柱体直径为60，高为50，轴线为铅垂方向放置。画法：画平面图形边长为60的正方形及内接圆，并确定两根直角坐标轴X和Y，见图2-10a）；作铅垂线O1O2，使O1O2=H，过O1点作X1和Y1两根轴测轴，用/2在X1、Y1轴上截取4个点，使O1A1=O1B1=O1C1=O1D1=/2。分别过A1、B1点作Y1轴的平行线，过C1、D1作X1轴的平行线，得一菱形。做该菱形的两条对角线和中垂线，得两交点1和1。重复上述作图步骤作下菱形。见图2-10b）；以1为圆心，1B1或1D1为半径画弧D1B1；以1为圆心，1A1或1C1为半径画弧A1C1；以1为圆心，1A1或1D1为半径画弧A1D1；以1为圆心，1C1或1B1为半径画弧C1B1；用同样的方法画另一个椭圆，再画两椭圆的公切线，见图2-10c）；擦去多余的作图线，加粗可见轮廓线，见图2-10d)。,中垂线：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）,66,.,五、斜二测图画法,1.斜二测图的形成将物体放置成使它的一个坐标面与轴测投影面平行，然后用平行斜投影法向轴测投影面投影，所得的投影叫做斜轴测图。如使两根轴测轴O1X1与O1Z1相互垂直，轴向变形系数p=r=1，第三根轴测O1Y1与O1Z1成135的轴间角，轴向变形系数q=0.5而成的斜轴测图叫作斜二测图，图2-11。,67,.,2.长方体斜二测图画法,设：长方体长240、宽120、高50。画法：画三根轴测轴，并在O1X1和O1Z1轴标出单位长度，画出长240、高50的矩形（长方体的正面），得A1、B1和C1，见图2-12a）；分别自A1、B1和C1向后作O1Y1轴的平行线，并截取120/2，得D1、E1和F1，见图2-12b）；连接D1、E1、F1，擦去多余的作线图，加粗可见轮廓线，见图2-12c)。,68,.,3.正六棱柱斜二测图画法设：正六棱柱正六边形的边长20、两正六边形间距为22且平行于轴测投影面。画法：画三根轴测轴，作为长为20的正六边形，得A1、B1、C1和D1，见图P272-13a）；分别自A1、B1、C1和D1向后作O1Y1轴的平行线，并截取22/2，截得E1、F1、G1和H1，见图213b）；连接E1、F1、G1和H1，擦去多余的作线图，加粗可见轮廓线，见图2-13c）。,69,.,4.圆柱体斜二测图画法设：圆柱体直径为40，两底面间距为60且平行于轴测投影面。画法：画O1Y1轴，在该轴上取相距为60/2的两点O1和O2，分别以O1、O2为圆心，以40/2为半径画圆，见图2-14a）；作两圆公切线，擦去多余的作图线，加粗可见轮廓线，见图2-14b)。,70,.,六、轴测图读法,掌握了基本几何体轴测图的画法，学会了轴测图的读法，可用轴测草图进行技术交流，也有利于正投影图的学习。读轴测图会涉及：方向与方位、轴向尺寸、轴测平行面等基本概念，基本几何体上切口、开槽、钻孔的相对位置及其大小等。,71,.,1.方向与方位读轴测图时，在根据轴间角判断轴测种类后，一般以O1Y1轴的方向为读图方向，即与O1Y1轴平行的线段的方向为前后方向，与O1X1轴平行的线段的方向为左右方向，与O1Z1轴平行的线段的方向为上下方向，见图P282-15。2.轴向尺寸与O1X1平行的线段的尺寸都称为长；与O1Y1平行的线段的尺寸都称为宽；与O1Z1平行的线段的尺寸都称为高，见图2-15。3.轴测面与轴测平行面由X1O1Z1组成的平面叫做正面轴测面，简称正面；由Y1O1Z1组成的平面叫做侧面轴测面，简称侧面；由X1O1Y1组成的平行的平面叫做轴测平行面。见图2-15。,72,.,73,.,4.平面立体上的切口与开槽,1）切口通常依据方位和轴向尺寸来判断切口的位置和大小，见图2-16。a）图：长方体上部左右切口，两切口长度相等，但右切口深于左切口；b）图：长方体上部前后切口，两切口深度相等，但后切口宽于前切口；c）图：长方体前部左右切口，两切口宽度相等，但左切口长于右切口。,74,.,4.平面立体上的切口与开槽,2）开槽通常依据方位和对称中心线判断开槽的位置和大小，见图P292-17。a）图：长方体左右正中处的上部开前后方向的通燕尾槽；b）图：长方体前后正中处的上部开左右方向的通燕尾槽；c）图：长方体左右正中处的前部开上下方向的通燕尾槽。,75,.,5.圆柱体上的切口与开槽,通常根据方位、轴向尺寸和轴向来判断切口、开槽的位置和大小。见图P292-18、图2-19。图2-18中：A）图：圆柱体前端上部向后切口；b）图：圆柱体左端上部向右切口；c）图：圆柱体上端前部向下切口。图2-19中：a）图：在轴线前后水平放置的圆柱体上挖去一小圆柱体（两体共轴）再在大圆柱体前端左右正中处向后开一上下方向的通槽；b）图：在轴线左右水平放置的圆柱体上挖去一小圆柱体（两体共轴），再在大圆柱体左端上下正中处向右开一前后方向的通槽；c）图：在轴线铅垂放置的圆柱体上挖去一小圆柱体（两体共轴），再在大圆柱体上端前后正中处向下开一左右方向的通槽。,76,.,6.圆柱孔,1）平面立体上的圆柱孔椭圆中心（或圆心）的方位判断孔的位置。根据两椭圆（或两圆）的最大轴向距离来判断是通孔还是盲孔，见图P302-20。a）图：圆柱孔位于长方体正面左下部，轴线垂直于正面。由于两椭圆曲线之间的Y1轴最大轴向距离小于长方体的宽度，故为盲孔；b）图：圆柱孔位于长方体左侧面前上部，轴线垂直于侧面。由于椭圆的短轴小于长方体的长度，故不能图示出是否通孔。,77,.,2）圆柱体上的圆柱孔圆柱体上的圆柱孔一般可根据两轴线的相对位置和孔口曲线的形状来判断孔的相对位置，见图2-21。a）图：根据比较孔到上下底面的距离可判断孔位于大圆柱体左侧的下部。根据孔口曲线形状和两轴的相对位置，可判断孔处在圆柱体前后正处，其轴线为左右水平方向，并且与大圆柱体轴线垂直相交。b）图：根据比较孔口到前后底面的距离可以判断孔位于大圆柱体上侧的后部。根据孔口曲线形状和两轴的相对位置，可知孔的轴线位于圆柱轴线左方，两者相互垂直但不相交。,78,.,七、多面正投影,在工程上，人们常应用物体的正投影来表达物体的形状与结构。但投影能否简单、全面、准确的反映出物体的形状，取决于：物体对正投影面的位置和投影面的数量及其选择。现介绍有关名词、物体放置、投影面的数量及其选择，见图P312-22。1.有关名词1）正面投影面设立在我们正前方的投影面，用V表示。2）侧面投影面设立在我们右边的投影面，用W表示。3）水平投影面与V、W两投影面都垂直的投影面，用H表示。三个投影面相互垂直，即VHW。,79,.,1.有关名词,4）投影轴每两个投影面相交的交线。V与H的交线称为X轴；H与W的交线称为Y轴；V与W的交线称为Z轴。5）正面投影用相互平行且垂直于V面的光线投射物体，在V面上产生的投影。6）侧面投影用相互且平行垂直于W面的光线投射物体，在W面上产生的投影。7）水平投影用相互平行且垂直于H面的光线投射物体，在H面上产生的投影。,80,.,2.物体放置位置为了使投影能较全面、准确的反映出物体的形状，一般应使物体的主要平面平行于某一投影面。如图2-22中有侧面投影才能反映反映出长方体、三菱柱和圆柱体它们各自的形状特征。,81,.,3.投影面的数量与选择,投影面的数量应根据物体形状的复杂程度来选择。一般物体可以选择23个投影面即用两面或三面投影来表达。复杂物体甚至要用6个或更多的投影面的投影来表达。选用哪些投影面应由物体的形状和对投影面的放置来决定，见图P312-22。若选择正面和水平两个投影面，3组投影面完全相同，所表达的物体形状就出现不确定性，既不能做到“准确”；若选择正面、侧面和水平面3个投影面，3组投影虽都能各自全面、准确的反映出长方体、三棱柱和圆柱体的形状，但不能做到“简单”；,82,.,若选择正面与侧面两个投影面，那么3组投影各自都能简单、全面和准确的表达出圆柱体来，而不必再选择用侧面投影面。比较图P312-22和图P322-23中各投影面的投影可知，如物体放置得合适，总有一个投影面上的投影能反映物体的形状特征。因此，该投影面是必须选择的投影面。,83,.,第二节点、直线、平面的投影,一、三视图二、点的三面投影三、直线的投影四、平面的投影,84,.,第二节点、直线、平面的投影,一、三视图点、直线、平面是构成物体的基本几何元素，在画图或读图中，常要应用点、线、面的投影规律。本节介绍点、直线和平面的投影及其投影特点。,85,.,将物体适当的放置在V、W、H3个投影面体系中，分别用正投影法向3个投影面投影，得到物体的正面投影、侧面投影和水平投影之后，使W面绕着OZ轴向右后方旋转90，使H面绕着OX轴向下后方旋转90。经旋转后，H、W面与V面合为同一个平面。这样的3面投影叫做三视图。V面上的投影叫做主视图；W面上的投影叫做左视图；H面上投影叫做俯视图，见图P332-24。对照图P332-24中的轴测图和三视图，不难发现：主视图主要表达物体正面的形状，左视图主要表达物体左侧面的形状，俯视图主要表达物体顶面的形状。在实际绘制三视图时，图2-24b)中表示3个投影面的边框和投影轴均不必绘出。各视图的位置一般是固定不变的，也不写试图的名称。,1.三视图的形成,86,.,87,.,动画,88,.,2.三视图上的方位,V面(主视图)反映了形体的上、下、左、右方位关系；,H面(俯视图)反映了形体的左、右、前、后方位关系；,W面(左视图)反映了形体的上、下、前、后位置关系。,直观图,三视图的方位关系,每个视图均能反映出物体的两个方位，见图P332-25。,89,.,3.方向尺寸与投影规律,1）方向尺寸方向尺寸指视图上长、宽、高3个方向的尺寸，见图P342-26。长指物体上左右水平方向各线段的尺寸，在主视图和俯视图上为左右水平方向各线段的尺寸；高指物体上铅垂方向的各线段的尺寸，在主视图和左视图上为铅垂方向各线段的尺寸；宽指物体上前后水平方向的各线段的尺寸，在俯视图上为前后铅垂方向各线段的尺寸，在左视图上为前后水平方向各线段的尺寸。,90,.,综上所述，可知：主视图能反映出物体的长度和高度；左视图能反映出物体的高度和宽度；俯视图能反映出物体的长度和宽度。,91,.,3.方向尺寸与投影规律,2）三视图的投影规律如图P342-26所示。画图和读图都必须遵循投影规律。长对正主视图与俯视图上左右水平方向相对应的各线段对正，对正后，各对应线段的长度相等，如图2-26b）中，主视图上的线段长1长2分别与俯视图上的长1长2相对正且相等；,92,.,高平齐主视图与左视图与上下方向相对应的各线段平齐，对正后，各对应线段的长度相等，如图2-26b）中，主视图上的线段高1高2，分别与左视图上的高1高2相平齐且相等；,93,.,宽相等俯视图上前后铅垂方向各线段与左视图上前后水平方向各线段对应相等，如图2-26b）中，俯视图中的宽1宽2分别与左视图中的宽1宽2相等。,94,.,二、点的三面投影,点是一个最小、最简单的基本几何元素。任何复杂的物体均可看作由无数个点组成的。掌握了点投影特点，便可方便的学习直线、平面的投影。1.点及其标记空间的点一律用大写拉丁字母A、B、C.表示，其投影一律采用与其同名的小写字母表示，且规定：水平投影不带撇、正面投影带一撇、侧面投影带两撇，见图P352-27。,95,.,A,96,.,2.点的三面投影规律,如图P352-27所示：空间点的三面投影都是点。S点的正面投影s和水平投影s的连线垂直于OX轴，正面投影s和侧面投影s的连线垂直于OZ轴，水平投影s到OX轴的距离等于侧面投影s到OX的距离。如图中所示，过O点向右下方作一条45斜线，自s向右作垂直于OYH轴的水平线，自s向下作垂直于OYW轴的垂直线，该两条直线交与斜线上的一点，则表示s与s宽相等的关系。熟悉点的三面投影规律后，根据点的两面投影，可以求出该点的第三面投影，见图2-28。,97,.,98,.,点的投影规律（1）点的两面投影连线，必定垂直于相应的公共投影轴。（2）点的投影到投影轴的距离，等于空间点到(具有公共轴的）另一相应的投影面的距离。,99,.,3.空间两点的相对位置,空间两点的相对位置，由该两点间的X、Y、Z3个轴向距离决定，由图P362-29a）可知：A点在B点的？方。,100,.,由两点的正面投影可知：A点在B点的左边下方；由两点的水平投影可知：A点在B点的左边后方；由两点的侧面投影可知：A点在B点的下边后方。,B点在A点的右前下方,101,.,4.重影点的投影,见图P372-31，当空间两点处在同一投影线上时，它们在投影线所垂直的投影面上的投影就会重合在一起，此时则称该两点为投影面的重影点。不可见投影的字母应用括弧括起来，如图中的（c）。,c,102,.,重影点的可见性判别当两点在V面的投影重合时，则Y坐标大者在前当两点在H面的投影重合时，则Z坐标大者在上若两点在W面的投影重合时，则X坐标大者在左,103,.,例1已知点的三个坐标A（15、10、12），求作它的三面投影。,进入作图,返回节目录,104,.,例2已知点A的三面投影，作出点B（16、8、0）的三面投影，并判断两点在空间的相对位置。,返回节目录,进入作图,105,.,三、直线的投影,一条空间直线的三面投影随该直线对3个投影面的相对位置的不同而不同。空间直线对3个投影面的相对位置可分为3类：即投影面的垂直线、投影面的平行线和一般位置直线。求直线的三面投影，只要求出直线上2个点的三面投影，再把两点的同名投影连接起来即可。根据直线的投影特性，就可以判断出该直线对投影面的相对位置及其名称。1.投影面的垂直线1）垂直线的投影垂直于1个投影面，与其他两个投影面平行的直线称为投影面的垂直线。垂直于V面，与H面和W面平行的直线称为正垂线；垂直于H面，与V面和W面平行的直线称为铅垂线；垂直于W面，与V面和H面平行的直线称为侧垂线。,106,.,正垂线铅垂线侧垂线,107,.,垂直线投影特性:在其垂直的投影面上，投影有积聚性。另外两个投影，反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。2）垂直线的判定在看直线的三面投影图时，图中只要有一面投影积聚成点时，该直线就是垂直线。正面投影为点的直线是正垂线，水平投影为点的直线是铅垂线，侧面投影为点的直线是侧垂线。,108,.,正垂线,侧垂线,109,.,铅垂线,110,.,2.投影面的平行线,1）平行线的投影平行于1个投影面而与另外2个投影面倾斜的直线称为投影面的平行线。上述3种投影面的平行线的三面投影及其投影特性见P38表2-2。,111,.,112,.,平行于V面，而与H和W面相倾斜的直线称为正平线；平行于H面，而与V和W面相倾斜的直线称为水平线；平行于W面，而与V和H面相倾斜的直线称为侧平线。,113,.,平行线投影特性：,平行线在其平行的那个投影面上的投影反映的是实长，并反映直线与另两投影面倾角的实际角度大小。另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。,正平线,114,.,实长,2）平行线的判定（1）如水平投影平行于OX轴、侧面投影平行于OZ轴、正面投影是斜的（反应实长）该三面投影图所表示的是正平行线；（2）如正面投影平行于OX轴、侧面投影平行于OYW轴、水平投影是斜的（反映实长），该三面投影图所表示的是水平线；(3)如正面投影平行于OX轴、侧面投影平行于OYH轴、水平投影是斜的（反映实长），该三面投影图所表示的是侧面平线。,实长,实长,正平线,水平线,侧平线,115,.,侧平线,116,.,水平线,117,.,3.一般位置直线,1）一般位置直线的投影对3个投影面都是倾斜的直线称为一般位置直线。一般位置直线的3个投影都是倾斜的，见图P402-32b）。求一般位置直线的投影时，先求出直线两端点的三面投影，然后分别连接两端点的同名投影.,一般直线的投影特性：1）与三根投影轴都倾斜，三个投影都相对缩短。2）都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的实际大小。,118,.,2）一般位置直线的判定如一条直线的三面投影都是倾斜的直线，又符合投影规律，那么该三面投影图表示的是一般位置直线。但还应根据正面投影判断两端点的左右、上下两个方位，根据水平投影或侧面投影判断两点的前后方位。,119,.,4.直线上点的投影,直线上任意一点的投影必在该直线的投影上，见图P402-33。C点在直线AB上则c必在ab上；c必在ab上；c必在ab上。反之如点的三面投影中，只要有一面投影不在直线的同名投影上，则该点就一定不在直线上。,120,.,直线与三投影面的位置关系及特性：,121,.,投影面垂直线特性：（1）在其垂直的投影面上，投影有积聚性；（2）另外两个投影面上，投影为水平线段或垂直线段,并反映实长。投影面平行线特性：（1）在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角；（2）另两个投影面上的投影为水平线段或垂直线段,并小于实长。投影面倾斜线特性：三个投影都缩短了，即都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角，且与三根投影轴都倾斜。,122,.,123,.,四、平面的投影,1个平面的三面投影因对其3个投影面的相对位置的不同而有所不同。求作平面的三面投影，也是先求出平面上各顶点的三面投影后，再分别把这些点在同一投影面上的投影依次连接起来。根据平面的投影特性，可判断出该平面对3个投影面的相对位置。,124,.,1.投影面的垂直面,1）垂直面的投影垂直于1个投影面而与另外2个投影面倾斜的平面称为投影面的垂直面；垂直于V面而与H、W面倾斜的平面称为正垂面；,125,.,垂直于H面而与V、W面倾斜的平面称为铅垂面；,126,.,垂直于W面而与H、V面倾斜的平面称为侧垂面。上述3种投影面的垂直面的三面投影及其投影特性见P41表2-3.,127,.,2）垂直面的判定,如果三面投影图中，有1个投影是一条倾斜的直线，另外2个投影都是与空间平面相类似的线框P41表2-3中，则该三面投影图所表示的平面是投影面垂直面，是何种垂直面，应根据投影为倾斜直线所在的投影面来判定。如倾斜线在V面内，则为正垂面；倾斜现在H面内，则为铅垂面；倾斜线在W面内，则为侧垂面。,128,.,2.投影面的平行面,1）平行面的投影平行于1个投影面、与其它2个投影面相垂直的平面称为投影面的平行面。与V面平行面与W、H面垂直的平面称为正平面；,129,.,与H面平行而与V、W面垂直的平面称为水平面,130,.,与W面平行而与V、H面垂直的平面称为侧平面。上述3种投影面的平行面的投影及其投影特性见表P42表2-4,131,.,2）平行面的判定,如果三面投影图中，有1个投影是与空间平面完全相同的线框，另外2个投影是水平或铅垂的直线，则该三面投影图表示的平面是投影面的平行面。是何种平行面，应根据线框所在的投影面来判定。如线框在V面内，则为正平面；线框在H面内，则为水平面；线框在W面内，则为侧平面。,132,.,3.一般位置平面,对3个投影面均为倾斜的平面称为一般位置平面，它的3个投影都是和空间实际平面的形状相类似的线框，见图P432-34。一般位置关系判定：如果平面的三面投影图中的3个投影都是与空间实际平面形状相类似的线框，则该三面投影图所表示的是一般位置的平面。,133,.,134,.,投影面垂直面特性：（1）在其垂直的投影面上，投影积聚为一条直线；（2）另外两个投影面上，都是缩小的类似形。投影面平行面特性：（1）在它所平行的投影面上的投影能反映物体实形（2）另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。投影面倾斜面特性：三个投影都是缩小的类似形。,135,.,平面的投影,136,.,1）平面上直线的投影如果一条直线通过平面上的2个点，则此直线必在该平面上。如图P432-35a）中直线DC通过平面ABC上的D和C两个个点，直线DC必在平面ABC上。如果直线的三面投影均通过平面上两点的同名投影且符合投影规律，则此直线必在该平面上。如图P432-35b）中，直线cd通过点c和d；直线cd通过点c和d；直线从c”d”通过点c”和d”，且d、d、d”符合投影规律，则直线DC必在平面ABC上。,4.平面上直线和点的投影,137,.,2）平面上点的投影如果点在直线上，而该直线又在平面上，则此点必在该平面上。因此，位于平面上点的各面投影，必在该平面上通过该点的直线的同名投影上，见图P432-36.点p在直线BD上，而BD在平面ABC上，则P点必在平面ABC上，见图2-36a）。因此，可利用辅助线法来判定点是否在平面上或根据平面上点的一个投影求出另外2个投影，见图2-36b）。,138,.,第三节基本几何体的视图及其尺寸标注,一、棱柱二、棱锥与棱台三、圆柱体四、圆锥与圆台五、圆球体六、简单体尺寸标注,139,.,常见的基本立体,平面体,曲面体,140,.,立体表面是由若干面所组成。表面均为平面的立体称为平面立体；表面为曲面或平面与曲面的立体称为曲面立体。,在投影图上表示一个立体，就是把这些平面和曲面表达出来，然后根据可见性原理判断那些线条是可见的或是不可见的，分别用实线和虚线来表达，从而得到立体的投影图。,本节内容是在研究点、线、面投影的基础上进一步论述立体的投影作图问题。,机件的基本形状，一般都可以看成是由棱柱、棱锥、圆锥、圆柱、圆球等基本几何体按一定的方式组合而成的。由于它们在机件中所起的作用不同，其中有些常被加工成带有切口、开槽、穿孔等结构，而成为不完整的基本几何体（简单体）。,141,.,侧棱与底面相垂直的棱柱称为直棱柱。顶面和底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱。,一、棱柱,平面立体侧表面的交线称为棱线,若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱,若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥,142,.,1.长方体,1）长方体形体分析长方体由6个平面组成。如使其中1个平面平行于正面投影面，那么6个平面中，就有前后2个正平面、左右2个侧平面和上下2个水平面。见图P442-37。,143,.,正视图,俯视图,侧视图,2）长方体三视图画法画长方体三视图的过程实际上是逐一画出长方体6个平面的三面投影的过程。先画2个正平面的三面投影，见图P452-38a），在画2个水平面和侧平面的三面投影，见图2-38b）。,3）长方体的尺寸标注一般在主视图上标注长和高两个方向尺寸，在俯视图或左视图上标注宽度方向的尺寸，见图2-39。,144,.,4）长方体表面点的投影长方体的6个面都是投影面的平行面，它们都有2个投影是积聚性投影。求其表面点的投影应充分利用积聚性投影，见图P452-40：由a可知A在上水平面上。水平面的正面投影和侧面投影均为积聚性投影，应用投影规律，可方便的求到a和a；由（b）可知B在后正平面上。正平面的水平投影和侧面投影均为积聚性投影，应用投影规律，可方便的求出b和b；由（c）可知C在右侧平面上。侧平面的正面投影和水平投影均为积聚性投影，应用投影规律，可方便的求出c和c。,145,.,5）正方体视图选择由于长方体形状最简单，每个试图均能反映2个方向的尺寸，故其形状只需选用两个视图（主视图和俯视图或主视图和左视图）就准确的表达出来。正方体的判定：若长、宽、高、3个方向的尺寸均相等则为正方体，其3个视图为完全相同的正方形。见图2-41a）；同样选择2个视图来表达，如图2-41b）和c）所示，中24*24表示长和高2个方向的尺寸均为24。,146,.,6）带切口长方体（1）形体分析由图P462-42a）可知：形体是用2个铅垂面在长方体前部左右两角处切去2个相等的三棱柱而形成的带切口长方体。该体左右对称，且俯视图能反映其形状特征。（2）视图画法(作图）画点划线后，先画形状特征视图（俯视图），再用“长对正”画出主视图，见图2-42b）；用“高平齐”“宽相等”画出左视图，见图2-42c检查无误后加粗可见轮廓线，见图2-42d）。（3）尺寸标注如图2-42d）所示：标注长方体的长、宽、高尺寸56、38、23；标注确定切口位置的尺寸32、20。,147,.,7）带槽长方体（1）形体分析由图P472-43a）可知：形体是在长方体上部前后居中处开出的一个左右通方槽而形成的带槽长方体，该形体的左视图反映其形状特征。（2）视图画法（作图）画点划线后，先画左视图，后用“高平齐”画出主视图，再用“长对正”和“宽相等”画出长方体的俯视图，见图2-43b）；用“宽相等”画出槽的俯视图，见图2-43c）。检查无误后加粗可见轮廓线，见图2-43d）。（3）尺寸标注如图2-43d）所示：标注长方体长、宽、高尺寸53、34、22；标注槽的尺寸18、10。,148,.,请画出此物体的三视图,标注长方体长、宽、高尺寸53、34、22；标注槽的尺寸18、10。,149,.,（8）带方孔长方体（1）形体分析由图2-44a）可知：形体是在正方体正面的左上部，从前向后打一方盲孔而成的带方孔长方体。（2）视图画法（作业作图）画长方体三视图，见图2-44b）；在主视图中画出方孔的正面投影后，应用投影规律画其水平投影和侧面投影，见图2-44c）；检查无误后加粗可见轮廓线，见图2-44d）。（