（文理）集合的一轮复习知识点和典型例题

大庆市第四中学 理科数学总复习（1） 第 4 页 共 4 页 集合一.集合的有关概念1、集合的概念: 2、集合中元素的三大特征:_,_,_3、集合的分类: _,_,_（1）_（2）_ （3）_4、集合的表示法(4)常用数集的字母表示法:非负整数集（自然数集）记为_ 正整数集记为_ 整数集记为_ 有理数集记为_ 实数集记为_ 复数集记为_5、元素与集合间的关系：二.集合间的关系1、子集的定义:2、集合相等:3、真子集: 4、性质 （1）； （2）； （3）若，则 （4）含n个元素的集合的子集个数为_三.集合的运算1、补集 2、交集 3、并集4、交集并集补集的性质 例1、给出下列几个关系式,其中正确的是_（1） （2） （3） （4） （5）（6） （7）例2、用列举法表示集合（1） （2） （3） 例3、若，且均为三元素集合,试求集合例4、设集合则满足且的集合为（ ）A57 B56 C49 D8例5、(1)若，,求集合(2)设全集，若，则集合B=_(3)已知集合若,则实数的取值范围为_.(4)设, ，且，求取值范围例6、(1) 定义集合运算:设,则集合的所有元素之和为（ ）A0 B2 C3 D6(2)如图所示，是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合，若，则为 （ ）A B C D(4)若规定E=的子集为E的第个子集，其中= ，则是E的第个子集；E的第211个子集是(5) 设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题： 集合Sabi|（为整数，为虚数单位）为封闭集； 若S为封闭集，则一定有； 封闭集一定是无限集； 若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集. 其中真命题是 （写出所有真命题的序号）集合练习题1.若集合，则（ ）A1,2 B0,1,2 C D2. 全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，为( )【本资料来源：全品高考网、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】A.5,8 B.7,9 C.0,1,3 D.2,4,63.已知集合A1.3. ，B1，m ,ABA, 则m=( )A 0或 B 0或3 C 1或 D 1或3 4.已知A，B均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且,则=( )A.1,3 B.3,7,9 C.3,5,9 D.3,95.设和是两个集合，定义集合，若，则（ ）A. B. C. D. 6若，则的元素个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.37已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则( )A. M B. N C. I D.8.已知集合，且都是全集I的子集，则右图中阴影部分表示的集合为 （ ）A B C D9已知集合M=，N=，则（ ） A B C D10.设，集合，则（ ）A1 B C2 D 11集合，集合，若集合只有一个子集，则实数的取值范围是（ ）A B C D12若集合M0，l，2，N(x，y)|x2y10且x2y10，x， yM，则N中元素的个数为 ( ) A9 B6 C4 D213.已知是两个向量集合，则（ ） A1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，114.设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是 ( )A三角形区域B四边形区域C五边形区域D六边形区域15.设集合A=若AB,则实数必满足( )A. B. C. D.16设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：若，则；若，则；若，则。正确命题个数是( )A0 B1 C2 D317.设S是整数集Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的若T,V是Z的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是（ ）A中至少有一个关于乘法是封闭的 B中至多有一个关于乘法是封闭的C中有且只有一个关于乘法是封闭的 D中每一个关于乘法都是封闭的18.已知集合集合且则m =_，n = _.19.已知集合，且，则的所有可能值组成的集合是_.20.全集,集合，则21设集合, , 若，则实数m的取值范围是_22. 设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bR，都有a+b、a-b， ab、P（除数b0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域。有下列命题：整数集是数域； 若有理数集，则数集M必为数域；数域必为无限集；