三角形的高、中线PPT课件

三角形的高、中线与角平分线,1,.,你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?,2,.,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高，,简称三角形的高。,如图，线段AD是BC边上的高.,三角形高的符号语言：,AD是ABC的高,BDA=CDA=90,3,.,锐角三角形的三条高,在纸上画一个锐角三角形(1)你能画出这个三角形的三条高吗?,(2)这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流,锐角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,A,B,C,D,E,F,4,.,直角三角形的三条高,在纸上画一个直角三角形,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是;,AB,直角边AB边上的高是;,CB,(2)它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是;,BD,5,.,钝角三角形的三条高,在纸上画一个钝角三角形,（1）画出钝角三角形的三条高,F,E,（2）钝角三角形的三条高交于一点吗？,钝角三角形的三条高不相交于一点,（3）它们所在的直线交于一点吗？,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,D,6,.,小结:三角形的高,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形这边的高。,三角形的三条高的特性：,高所在的直线是否相交,高之间是否相交,高在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三条高所在直线的交点的位置,三角形内部,直角顶点,三角形外部,7,.,三角形的中线,在三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是ABC的中线,BD=CD=,任意画一个三角形,然后画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.,三角形中线的符号语言：,E,F,O,8,.,三角形的角平分线,A,B,C,D,AD是ABC的角平分线,任意画一个三角形,然后画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,1,2,9,.,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,=_=,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,角平分线的符号语言,10,.,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线,11,.,练一练,如图,在ABC中,1=2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的?,AD是ABE的角平分线(),BE是ABD边AD上的中线(),BE是ABC边AC上的中线(),CH是ACD边AD上的高(),三角形的高、中线与角平分线都是线段,12,.,拓展练习,2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是（）,A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形,B,D,13,.,练习拓展,AF,CD,AC,2,ABC,4,14,.,拓展练习,CE,BC,CAD,BAC,AFC,4.填空：如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。（1）BE=；（2）BAD=；（3）AFB=90,15,.,拓展练习,5.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B落在点B的位置,则线段AC具有性质()A.是边BB上的中线B.是边BB上的高C.是BAB的角平分线D.以上三种性质合一,D,16,.,拓展练习,6.如图2所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是BCD的中线B.BD是ABC的中线C.AD=DC,BD=