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文档简介
第六章实数,创设情境,引入新课,1问题:(1)我们知道有理数包括整数和分数,利用计算器把下列分数写成小数的形式,它们有什么特征?,它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式,创设情境,引入新课,(2)整数能写成小数的形式吗?3可以看成是3.0吗?,有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.,3=3.0,反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,创设情境,引入新课,(3)我们学过的数是否都具有问题(1)中数的特征?请举例说明.,无理数:无限不循环小数.,它们都是无限不循环小数,还是有理数吗?,创设情境,引入新课,它们都是无限不循环小数,是无理数,2.是无理数吗?1.01001000100001是无理数吗?,1.01001000100001,常见的无理数的三种形式,(1)含的一些数;(2)开不尽方的数;(3)有规律但不循环的数,如1.01001000100001,合作交流,解决问题,分类的原则:不重不漏,问题:(1)你还记得有理数的分类吗?分类的基本原则是什么?,合作交流,解决问题,有理数和无理数统称为实数.,(2)你能对我们学过的数进行合理的分类吗?,合作交流,解决问题,2.练习.把下列各数填入相应的集合内.,(1)有理数集合:;(2)无理数集合:;(3)正实数集合:;(4)负实数集合:.,拓展延伸,操作感知,我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示,那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢?你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗?,1.如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点,点对应的数是多少?,拓展延伸,操作感知,拓展延伸,操作感知,如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周,圆上的一点由原点到达点,点对应的数是多少?,点对应的数是,拓展延伸,操作感知,2.你能在数轴上找到表示的点吗?(参考教材第41页6.1探究),.,以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正半轴的交点就表示,与负半轴的交点就表示,拓展延伸,操作感知,实数与数轴上的点一一对应,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.,事实上,任何一个无理数都能够在数轴上表示.,反思小结,通过这节课的学习,你有什么收获?你还有什么疑惑的地方?,课后作业,1.教材习题6.3第1、2题.2.思考题:当数从有理数扩充到实
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