直线与平面平行的判定(第1课时)课件3.ppt

直线与平面的位置关系直线与平面平行的判定,问题1：空间两直线有哪几种位置关系？,问题2：直线与平面可能有哪几种位置关系？,问题情境,问题（1）棱A1B1所在直线与平面AC公共点个数（2）棱A1C所在直线与平面AC公共点个数（3）棱BC所在直线与平面AC公共点个数,直线与平面的位置关系,1、直线与平面有无数多个公共点,2、直线与平面只有一个公共点,3、直线与平面没有公共点,直线在平面外,直线在平面内,直线与平面相交,记作：a=A,直线与平面平行,记作：a/,记作：a,a,思考1：则a,b的位置关系？,思考2：则a,b的位置关系？,情境：观察长方体,动手做做看：,AB与CD的关系如何？,AB是否在平面内？,CD是否在桌面内?,从中你得到什么结论?,CD是桌面外的一条直线,AB是桌面内的一条直线,若CD/AB则CD/桌面,抽象概括：,直线与平面平行的判定定理：,若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,简述为：线线平行线面平行,练习：,1。已知：长方体的六个面都是矩形，则(1)AB与平面ABCD的位置关系是_(2)直线AA与平面BBCC的位置关系是_(3)与AB平行的平面是_,平行,平行,平面ABCD,平面DCCD,应用巩固：,例1.如图，已知E，F分别是三棱椎A-BCD的侧棱AB，AD的中点，求证：EF/平面BCD。,解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？,反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；,反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字，“面外、面内、平行”。,反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理。,例2.如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.,(3)你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗？,(1)E、F、G、H四点是否共面？,(2)试判断AC与平面EFGH的位置关系；,（3）由EFHGAC，得,EF平面ACD,AC平面EFGH,HG平面ABC,由BDEHFG，得,BD平面EFGH,EH平面BCD,FG平面ABD,1、如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。,F,思考运用,2、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证：EF/平面BDD1B1.,M,N,M,2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:（1）面外，（2）面内，（3）平行。,小结：,1.直线与平面平行的判定：,3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线,方法一：三角形的中位线定理；,方法二：平行四边形的平行关系。,已知有公共边BC的两个全等矩形ABCD和BCEF不在同一个平面内，P、Q对角线BD、CF上的中点。求证：PQ/面DCE,证法一：,连结BE、DE,证法二：,过P作BC的平行线交CD于M,过Q作BC的平行线交CE于N,C,Q,A,B,D,E,F,P,M,N,探究拓展：,变式：如图，已知有公