西师版小学数学六年级知识点

西师版小学数学六年级（上）教学知识点一、分数乘法（第1单元）1、分数乘法的意义：（1）是求几个相同加数的和的简便计算；（2）求一个数的几分之几是多少2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。注意：能约分的要先交叉约分再计算，这样更简便；遇到整数，把整数看作分母是1的分数。3、已知单位“1”的量和分率，求分率对应的量：单位“1”的量分率=分率对应的量4、两个数相乘，乘一个大于1的数，积就更大；乘一个小于1的数，积就更小。5、打折：二、分数除法（第3单元）1、倒数的认识：（1）倒数的意义：乘积 是1的 两个 数 互为 倒数。【强调：倒数表示两个数之间的关系，它们具有相互依存的特点，不能单独说一个数是倒数。】（2）求一个数的倒数的方法：分子、分母调换位置。【若遇到小数、带分数时，要先化成假分数，再求它的倒数；遇到整数就把整数看作分母是1的分数。】（3）1的倒数是1，0没有倒数。2、分数除法的意义：与整数除法相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。3、分数除法的计算：甲数乙数甲数乙数的倒数（乙数0）【被除数不变； 除号变为乘号； 除数变为它的倒数。】4、两个数的商与被除数比较大小，关键看除数：除数大于1，商就更小；除数小于1，商就更大。【与乘法恰好相反】三、圆（第2单元）：（一）圆的认识1、圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆各部分的名称：（圆心、半径、直径）画圆时，固定的点是圆心（一般用字母o表示），圆上任意一点到圆心的线段是半径（一般用字母r表示），通过圆心且两端都在圆上的线段是直径（一般用字母d表示）。3、圆的特征：（1）在同一个圆里，半径和直径有无数条，长度都相等。（2）在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍，d2r或r。（3）圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。（二）扇形的认识1、扇形：是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。2、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。（三）圆的周长1、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母表示。2、圆的周长计算公式：Cd或C2r 【计算时，通常取 的近似值， 3.14。注意 3.14】3、半圆的周长圆周长直径（四）圆的面积1、圆的面积公式：Sr2 2、半圆面积圆面积 3、圆环面积外圆面积内圆面积 = 大圆面积小圆面积S圆环S外圆S内圆 R 2 r 2（五）解决问题注意区分“周长”和“面积”：“周长”指的是长度，“面积”指的是大小，注意单位描述的是“周长”还是“面积”。四、比和按比例分配（第4单元）：1、比的意义：两数相除又叫做这两个数的比。2、比各部分的名称3 ： 4 34 （注意：比的后项不能为0） （比的前项除以后项所 前项 比号 后项 比值 得的商，是这个比的比值）3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【比的基本性质和商不变性质、分数基本性质具有一致性】4、比与除法、分数的关系：联 系区别比前项比号（ ：）后项比值是一种关系除法被除数除号（ ）除数商是一种运算分数分子分数线（）分母分数值是一种数注意：只有两个数的比，比号才能作除号；三个数的比中比号不能作除号。5、求比值与化简比（注意：前后项均为整数 前后项要互质）方法区别求比值用前项除以后项的商结果是一个数化简比利用比的基本性质，最终化成一个最简单的整数比结果是一个比6、按比例分配解决问题：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。解题思路：（1）求出总份数；（2）求各占总数的几分之几；（3）根据分数的意义求出各是多少。 或用“份数方法”解决 五、图形的变换和确定位置（第5单元）：1、放大和缩小图形：指的是“形状相同，大小不同”。2、1：2指的是缩小图形，把图形缩小2倍；2：1指的是放大图形，把图形放大2倍。【比的前项指现在图形，后项指原来图形】3、比例尺：（1）比例尺是图上距离与实际距离的比，就是“图上距离：实际距离比例尺”。【注意：比例尺是一个长度比，不是面积比，它没有单位。】（2）比例尺分为“数字比例尺和线段比例尺”、“放大比例尺和缩小比例尺”。4、如何求图上距离和实际距离：思路一：图上距离实际距离比例尺 实际距离图上距离比例尺思路二：找倍数关系如 1：1000（1代表图上距离，1000代表实际距离），表示图上1厘米代表实际距离1000厘米，即“实际距离图上距离1000”。注：某两地之间的实际距离是不会变的，但比例尺不同，图上距离也就不同。5、确定观测点后，知道物体的“方向和距离”就能确定物体的位置。六、分数混合运算及解决问题（第6单元）：（一）分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同：1、只有加减法或只有乘除法，要 计算；2、既有加减法又有乘除法，先算 后算 ；3、如果有括号，先算 里的，再算 里的，最后算 的。（加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算）（二）分数加、减、乘、除法的计算方法：1、分数加减法计算：如果分母不同，要先通分，然后分母不变，把分子相加减。2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母（能约分的要先约分再计算）。3、分数除法的计算：甲数乙数甲数乙数的倒数（乙数0）【被除数不变 除号变为乘号 除数变为它的倒数】（三）简便计算：主要是掌握好五大运算定律和两大运算性质的运用1、运算定律：加法交换律：ab=ba 加法结合律：(ab)c=a(bc)加法交换律：ab=ba 加法结合律：(ab)c=a(bc)加法分配律：(a+b)c= ab+ ac或(ab)c= ab ac 【重点】2、运算性质：减法运算性质：a（bc）abc 除法运算性质：a（bc）abc（四）解决问题：（方法）【重中之重】1、熟悉题意（至少要读两遍题）2、分析题意（这是重点，必须进行，不能马虎，草稿本上完成。）关键在于：（1）寻找题里的单位“1”；（2）写出相应的等量关系，注意标出已知与未知。3、列式解答（注意选择合适的方法，不能反推的一定要用方程进行解答，这样才不容易错；注意要单位、答语要及时、准确写上。）4、检验（养成检验的好习惯）七、负数的初步认识（第7单元）：1、像3，15,8844.43这样的数都是正数。“3”读作“正3”，“”是正