正弦型函数的图象教学设计

高一数学 必修4 1.5函数的图象教学设计学校桓台县渔洋中学设计者孙学科（版本）高一数学必修（人教版）章节第1章第5节学时第一课时年级高一 教学目标【知识目标】1.通过动手作图和观察，理解参数对函数的图象的影响；2.理解通过图象变换，由的图象得到的图象的过程方法.【能力目标】深刻认识图像变换与函数解析式变换的联系，学会数形结合理解函数中三个参数的实际含义。【情感态度价值观目标】1.通过对函数的图象变换的研究，体会解决多参数、多维因素问题时，可采取“化整为零，各个击破”的策略。2.通过研究函数图象变化，领会由简单到复杂、特殊到一般的化归思想，帮助学生树立解决复杂问题的信心和勇气。数学思想化归思想、数形结合思想、分类讨论思想；教学重点和教学难点1. 理解参数对函数的图象的影响。2. 用参数思想讨论函数的图象变换过程。3结合具体实例，了解函数参数意义。教学方法基于生本教育理念的学生自主学习辅导法本节知识结构横坐标伸长或缩短为原来的倍的图象的图象的图象的图象短为原来的A倍纵坐标伸长或缩沿x轴平行移动教学基本流程互动探究参数对函数的图象的影响小结、作业当堂检测巩固所学知识互动探究由到的图象变换过程学生自学简谐振动振幅、周期、频率、相位概念教学过程设计：教学环节师生活动设计时间设计意图多媒体技术运用新课导入师：前面的学习我们已接触过形如的函数，这个函数是对某一客观规律的描述，如简谐振动位移与时间、交流电的电流与时间、声音的振动等都和这个函数有关。自学任务：请同学们阅读课本P49和P54内容，了解函数的背景知识，找到描述简谐运动的振幅、周期、频率、相位等概念。学生：根据任务阅读课本自学，并回答交流所学内容。师：显然，参数影响着函数的不同形态，这节课我们就主要研究参数对函数：的图象影响。3分钟1.贯彻生本教育理念，把课堂还给学生，充分发挥学生自主学习的积极性，转变教学观念，把传统的以教师的教为主的课堂模式转变为以学生的学为主。教师可以不讲的就由学生自学。2.通过自学了解函数的与参数相关概念。通过建立与物理知识的联系，了解常数与简谐运动的物理量的联系。利用powpoint自定义动画擦除功能，展示 函数 概念：频率探究学习活动1师：下面我们探究对函数的图象影响。学生任务1同一坐标系下做出的图象，并观察图象间有什么关系？学生任务2同一坐标系下做出的图象，并观察图象间有什么关系？学生：根据学案作图和阅读课本P49有关内容，讨论、归纳对函数的图象影响，形成一般结论。并上台投影展示。“平移变换，左加右减”8分钟1.通过学生亲自动手操作，一方面熟悉“五点作图”，一方面两对特殊具体函数图象对比，通过思考，讨论，发现一般结论：“平移变换，左加右减”2.学生展示交流，体现生本教育理念，相信学生，依靠学生，不教而教。3.通过参与作图讨论体会由简单到复杂，特殊到一般的划归思想。1.利用powpoint自定义动画动作路径功能，展示图象平移变换规律；2.正确调节使用投影仪，给学生展示探究成果。3.利用几何画板4.07可调节水平滑块功能展示由函数到函数平移变换的一般过程规律。探究学习活动2师：下面我们探究对函数的图象影响。学生任务1同一坐标系下做出的图象，并观察图象间有什么关系？学生任务2同一坐标系下做出的图象，并观察图象间有什么关系？学生：根据学案作图阅读课文P50内容，讨论、归纳对函数的图象影响，形成一般结论。并上台投影展示。“周期变换，横坐标缩短，横坐标伸长。”8分钟1.用“五点作图法”做出具体函数图象，通过思考，讨论，发现一般结论：函数 的图象，可以看作是把函数 的图象上所有点的横坐标缩短（当 1时）或伸长（当0 1时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的. 2.充分让学生参与发现过程，体会由简单到复杂，特殊到一般的划归思想。1.利用powpoint自定义动画进入擦除功能、闪烁功能，动态展示函数以及函数周期变换规律。2. 利用几何画板4.07可调节水平滑块功能展示由函数到函数周期变换的一般过程规律。探究学习活动3师：下面我们探究对函数的图象影响。学生任务1同一坐标系下做出的图象，并观察图象间有什么关系？学生任务2同一坐标系下做出的图象，并观察图象间有什么关系？学生：根据学案作图，并阅读课本P51内容，讨论、归纳对函数的图象影响，形成一般结论。并上台投影展示。“振幅变换，纵坐标伸长，纵坐标缩短。”6分钟1.用“五点作图法”做出具体函数图象，通过思考，讨论，发现一般结论：“振幅变换，纵坐标伸长，纵坐标缩短。”（横坐标不变）。2.这个结论较容易得出，注意让学习稍差一点的学生展示，并给与及时鼓励，促进每一位学生都体会到成功的乐趣，学习的乐趣，激扬生命促进学生全面发展， 这也正是落实以生为本理念的要求。1.利用powpoint自定义动画进入出现功能、，动态展示函数以及函数周期变换规律。2.正确调节使用投影仪，给学生展示探究成果。探究学习活动4师：下面请同学们结合以上三个探究结论并阅读课本P52来讨论、归纳：由的图象得到的图象的一般方法是什么？学生：根据任务展开分组站立讨论，得到一致结论的坐下。然后讨论结束积极上台投影展示。5分钟1.让学生把具体函数结论推广到一般，并在讨论中让全组同学达成一致。2.充分让学生参与发现过程，体会由简单到复杂，特殊到一般的划归思想。3.课本是学生最好的教师和第一手学习资料，要充分利用。1.这个结论课本已有，由学生投影展示结论即可。知识应用（1）课本例1（2）课后练习T1，T2.6分钟从图象变换的角度认识由到的图象变换过程1.利用powpoint自定义动画进入擦除功能、闪烁功能，动态展示函数图象变换过程。当堂检测师：下面我们当堂完成下列4个选择题，检测一下这节课的学习成果。学生：独立完成学案检测题。并展示答案或解题过程。6分钟当堂检测，及时巩固所学知识，提高课堂效率。利用powpoint自定义动画出现功能展示练习答案。归纳总结师：你能归纳本节课你学到了哪些知识吗？这节课讨论问题的思想方法有哪些？对你有那些启发？学生：学生思考、讨论，并派代表陈述知识主线、思想方法。教师注意点评补充。并对这节课学生的表现做出激励性点评。3分钟1.通过知识梳理总结，使学生建立知识线、思想方法线两条主线。2.引导学生反思学习过程。3.通过表扬激励学生学习新知识的积极性，保持探究新知的乐趣。获得自我发展的成就感和满足感。利用powpoint幻灯片展示“谢谢！”结束。说明：1教学方法的选择上，采取基于生本教育理念的学生自主学习辅导法，把较多的课堂教学活动的重点放在学生自主学习上，教师的作用是：主持学习活动过程，指导学习