电磁学内容总结.ppt

1.库仑定律,真空中点电荷之间的相互作用力,静电学,2.电场强度,点电荷的电场强度,连续分布带电体的电场强度,3.电通量,4.真空中的高斯定理,在真空中，通过任一闭合曲面的电通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以真空介电常数。与闭合曲面外电荷无关。,无限长均匀带电直线外的场强,无限大均匀带电平面,5.电势：,电势差,点电荷的电势,连续分布电荷的电势,6.电场强度与电势的关系,7.静电平衡条件,（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直。,导体表面是等势面。,8.孤立导体的电容,电容器的电容,9.电介质,电位移矢量,有电介质时的高斯定理：,孤立导体的静电能,10.静电场的能量,导体组的静电能,能量密度,电流,1.电流与电动势,电流密度,稳恒磁场,电动势,2.磁感强度,磁感强度大小,方向：小磁针N极所指,洛仑兹力：,3.毕奥萨伐尔定律,载流长直导线,无限长载流长直导线的磁场,载流圆线圈轴线上,圆心处,无限长的螺线管内,载流螺线管内,4.磁感强度通量,磁场高斯定理：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。,5.安培环路定理,真空中磁感应强度沿任一闭合回路的线积分，数值上等于该闭合回路所包围的所有电流的代数和乘以真空磁导率。与回路的形状和回路外的电流无关。,磁场对载流导线的作用,6.磁场对载流导体的作用,磁场对载流线圈的作用磁力矩,磁场强度矢量,磁介质中的安培环路定理：,7.磁介质,1.电磁感应定律,楞次定律,电磁感应,2.动生电动势,3.感生电动势,空间总的电场:,4.自感,5.互感,6.磁场能,能量密度,磁场总能量,7.位移电流,全电流,全电流安培环路定理,8.麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，平面电磁波的性质,磁场高斯定理,安培环路定理,电场环流定理,静电场高斯定理,微分形式,平面电磁波的性质（P414）,1、横波2、电矢量与磁矢量垂直3、E和H同相位，传播方向延K4、E和H同相位5、波速,解：根据毕萨定理,各电流元产生的,.P,o,y,l,例1.载流长直导线，其电流强度为I，试计算导线旁任意一点P的磁感应强度,方向垂直纸面向里。,取任意电流元,其在P点产生的磁场为：,7,若导线无限长：,不一定要，,只要。,则：1=0，2=,结论：,(2)磁力线是沿着垂直导线平面内的同心圆，其方向与电流方向成右手螺旋关系。,(1)载流长直导线周围B与ro成反比。,类比,讨论,8,例2.半径为R的无限长圆柱载流直导线，电流I沿轴线方向流动，并且载面上电流是均匀分布。计算任意点P的B=？,解：先分析P点的方向,I,由电流对称分布可知：,取过P点半径为r=op的圆周L，,L上各点B大小相等，方向沿切线,rR时,由安培环路定理得：,若rR,同理：,B,R,与毕萨定理结果一致,L,例题：带电Q的均匀带电导体球外有一同心的均匀电介质球壳(er及各半径如图)，求(1)电介质内外的电场；(2)导体球的电势；(3)电介质表面的束缚电荷。,解：(1)场强分布求D：取高斯面如图由,经对称性分析,同理,求E：,同理,（2）求导体球的电势,(3)电介质表面的束缚电荷,求P：,求、q：,外表面,内表面,此题所给系统也可看作三层均匀带电球面。由均匀带电球面内、外的场强结果，用场强叠加原理可得，,介质内,q内的场强抵消了Q的部分场强。,介质外,q内、q外的场强相互抵消。,例题：在半径为R无限长螺旋管内部的磁场B随时间作线性变化，求管内外的感生电场。,解：变化磁场所激发的感生电场的电场线是与螺线管同轴的同心圆，E处处与圆切线相切，且在同一条电场线上E的大小处处相等。,E,解：任取一电场线作闭合回路，可求出离轴线为r处的感生电场E的大小为：,（1）当rR，,所以,r,电磁感应习题课,【例4】如图所示(t=0时刻)，一无限长直导线与一矩形线圈共面，直导线中通有电流I=I0e-kt(I0、k为正常数），矩形线圈以速度v向右作平动，求任一时刻t矩形线圈中的感应电动势。,电磁感应习题课,【例4】如图所示(t=0时刻)，一无限长直导线与一矩形线圈共面，直导线中通有电流I=I0e-kt(I0、k为正常数），矩形线圈以速度v向右作平动，求任一时刻t矩形线圈中的感应电动势。,高斯面,例9：两同心均匀带电球面，带电量分别为q1、-q2,半径分别为R1、R2,求各区域内的场强和电势。,解：在三个区域中的任意点分别作同心球面高斯球面，设面内电荷为q，则,高斯面,上述结果可直接由均匀带电球面电荷的场和叠加原理得出。,高斯面,电势分布可由叠加原理和场强积分二法求出。下面用一法求解。,例3：球形电容器由半径为R1带电为Q的导体球和与它同心的导体球壳构成，其间充有r1、r2两种介质，求：(1)场强分布；(2)两极间电势差；(3)电容C。,解：(1),I区：E1=0,II区：作高斯球面,导体内,III区：同理,导体内,IV区：