2013年北约华约自主招生物理模拟试题

.2013年北约华约自主招生物理模拟试题11一、选择题（每小题4分，共40分。不定项选择。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分）1、一河流的水流速度处处相同，甲、乙两运动员隔着河流站在两岸边，处在较下游的位置，如图所示，已知甲在静水中的游泳速度比乙大，现让两人同时下水游泳，要使两人尽快在河中相遇，他们应采取的办法是（）（A）甲、乙均面向对方游（即沿图中AB连线方向游），（B）甲沿AB连线，但乙沿连线偏上游方向游，（C）乙沿AB连线，但甲沿连线偏上游方向游，（D）都应沿连线偏下游方向游，且乙比甲更偏向下游方向。2如图所示，甲、乙两物体质量分别为m13 kg，m24 kg，叠放在水平桌面上。已知甲、乙间的动摩擦因素为m10.6，物体乙与水平桌面间的动摩擦因素为m10.5。现用水平拉力F作用在乙物体上，两物体一起沿水平面向右做匀速直线运动。如果F突然变为零，且甲、乙两物体仍保持相对静止，则（）（A）物体甲在水平方向上受到向左的力（B）物体甲在水平方向上受力大小为18 N（C）物体甲的加速度方向向右（D）物体甲的加速度大小为5 m/s23、图为双缝干涉实验装置示意图，若将单缝S从中央对称位置向上稍微移动，则( ）（A）中央亮条纹P位置不变，（B）中央亮条纹P位置略向上移，（C）中央亮条纹P位置略向下移，（D）不会产生干涉条纹。4、如图所示，一端封闭的均匀玻璃管开口向上竖直放置，中间有两段水银柱封闭了温度相同的两段空气柱，初始时V12 V2，当空气柱同时缓慢加热并升高温度时，两部分气体体积分别变为V1与V2，则两体积间的正确关系是（ ）（A）V12 V2，（B）V12 V2，（C）V12 V2，（D）以上情况均有可能。5、图示两光骨平行导轨水平旋转在匀强磁场中，磁场垂直于抽在平面，金属棒ab可沿着导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，导轨电阻不计，现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F1恒定，经过时间t1后速度变为v，加速度为a1，它的功率为P1，最终以速度2v作匀速运动，若保持拉力的功率P2恒定，经时间t2后速度为v，加速度为a2，此时拉力为F2，最终也以2v速度作匀速运动，以下判断中正确的是（ ）（A）t2t1， （B）F22F1， （C）a23 a1， （D）P24 P1。6、两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是mA2 kg，mB1 kg，A的速度vA1 m/s，B的速度vB2 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是（）（A）0.5m/s和1m/s（B）2m/s和3m/s（C）1/3m/s和2/3m/s（D）1m/s和2m/s7、在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别为I、U1、U2和U3，电表的示数变化量的大小分别为DI、DU1、DU2和DU3，下列比值正确的是（）（A） 不变，不变（B） 变大，变大（C） 变大，不变（D） 变大，不变8、用两根细绳把两个质量未知的带电小球悬挂起来，如图所示，若a球带q，b球带2q，且两球间的库仑力小于b球重力，现突然增加一个图示方向的斜面下匀强电场，则待最后平衡时，两球所处位置可能是（）9、如图所示为一列向x轴负方向传播的简谐横波，a、b、c、d四个质点正处于图中所示位置，从图示时刻开始，它们第一次到达平衡位置的时间分别为ta、tb、tc、td，则以下关系正确的是x/my/cmabcd0612v105518A. tctdtatb B.（tatb）=（tctd） C.（tcta）（tdtb） D. tctb =2（tdta）10、如图所示，三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的不可伸长的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上。现给中间的小球B一个水平初速度v0，方向与绳垂直。小球相互碰撞时无机械能损失。则下列说法正确的是（ ）A当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度大小为v0/3，方向与图中v0同向 B当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度大小为v0/3，方向与图中v0反向C当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F的大小为mv20/LD运动过程中小球A有最大动能时两根绳的夹角为600二、实验与分析论证题11（19分）一密闭的容器中盛有温度分布均匀的油，现将此容器放在温度始终不变的环境中慢慢冷却。某同学每隔15min记录一次油温，共记录7次，具体数据如下表：冷却时间t（min）0153045607590油温qt（C）2761488452362824油温与环境温度之差Dq（C）25612864a168b（1）根据上述表格中的数据，可以确定第三行中a_，b_。（2）根据上述表格可以推测本次实验是在环境温度为_C的条件下完成的。（3）若已知油温qt与对应的冷却时间t之间满足qt（x2y-t/z）其中qt的单位为C，t的单位为min，根据以上表格中的数据可确定函数中的参数x_，y_，z_。12（10分）如图，宽度为L0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布。将质量m0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好。以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标。金属棒从x01 m处以v02m/s的初速度，沿x轴负方向做a2m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：（1）金属棒ab运动0.5 m，框架产生的焦耳热Q；（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出经过0.4s金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入q求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。三、计算题13、（10分）图中的矩形ABCD代表一个折射率为n的透明长方体，其四周介质的折射率为1，一束单色细光束以角入射到AB面上的P点，AP= AD。不考虑光在长方体内的二次及二次以上的多次折射，试分析下面两个问题。（1）若要求此光束进入长方体能射到AD面上，角的最小值min应为多大？ABCDSP（2）若要求此光束能在AD面上全反射，角应在什么范围内？长方体材料的折射率n应在什么范围内？14、（10分）如图所示，两块同样的长方形木板按图示的方式叠放在桌面上，木板1和木板2、木板2和桌面之间的动摩擦因数分别为、2.用小榔头沿水平向右敲击上面木板1，结果系统经过t0=3s时间恢复静止状态。现在水平向右敲击木板2，使它具有敲击木板1时同样的速度。求敲击后经过多少时间系统恢复静止状态？设木板足够长。2115、（10分）如图所示，虚线两侧存在匀强磁场，左侧磁场的磁感应强度大小为B，右侧为B，磁场方向都垂直于纸面向里。质量都是m、电荷量都是q的带正电粒子束，以各种大小不同的速率从虚线上的a点沿与虚线成角的方向射入虚线右侧的磁场。b为虚线上的另一点，到a点的距离为L。不考虑粒子间的相互作用，如果从a点射入的粒子都能由b点从虚线右侧进入左侧，则粒子的速率应满足什么条件？BBabL16、（11分）如图甲所示，倾角为的足够长的光滑斜面底端固定有带电量为+Q的小球A，在斜面上与A相距为L处有一质量为m，带电量为+q的小球B，紧靠B有一不带电的绝缘小球C（视为质点），小球C的质量为8m，B、C均处于静止状态。（已知静电力常量为k，A、B均可视为点电荷）（1）现对C施加一个沿斜面向上的拉力，为使B、C立即分离，求拉力的最小值Fmin；ABC图 甲OEE0图 乙（2）已知A、B带电系统的电势能E与A、B间距离x的关系图象如图乙所示。现对C施加一个沿斜面向上的拉力，使B、C一起缓慢沿斜面向上移动直至B、C分离，求该过程中拉力所做的功W。二、（10分）解析：（1）若要求此光束进入长方体能射到AD面上，折射光至少能射至D点，如图所示，由图可得tan （1分）=nABCDSP故sin= nsin （1分）即min=arcsin （1分）（2）若要求此光束能在AD面上全反射，应满足sin(90) （1分）即sin （1分）由（1）知sin，则sin （1分）由于故n （1分）同时应有1，即n （1分）故角取值范围为sin-1sin-1 （1分）长方体材料的折射率n应满足的范围为n （1分）解：(1)在敲击木板1时，木板1对木板2的摩擦力大小为mg，而地面对木板2的滑动摩擦力最大值为4mg，可见，木板2不移动，只有木板1水平向右做匀减速移动。根据牛顿第二定律得木板1的加速度大小为：a0 = g 由运动学公式得：v0 = a0t0 (2)在敲击木板2时，设木板1也向右运动，则从上到下各木板受到的滑动摩擦力分别表示如图，其大小分别为：f1 =f1/= mg，f2 =4mg，根据牛顿第二定律，对木板1有：mg = ma1 a1 = g（向右）对木板2有:mg+4mg = ma2 a2 = 5g（向左） 设过了t1时间木板1和2达到共同速度v12，则有v12=v05gt1 v12=gt1 t1=t0/6 v12 = v0/6，（1分）木板1和2达到共同速度后一起运动,它们的加速度一样，设为a12，则有 4mg=2ma12 a12 = 2g（1分）但木板1在最大摩擦力f1 = mg作用下，获得的最大加速度大小为a0 =g。可见a12a0，这是不可能的。所以木板1和2达到共同速度后，又会再错开，1超前2,此时两木板受到的摩擦力方向如下图所示。它们的加速度大小为a1/ a2/则： 对木板1有mg = m a1/ a1/ =g（向左）对木板2有: 4mg-mg = m a2/ a2/ =3g（向左）可见，木板1的加速度最小，因此运动速度最长，设其速度由v12减小为零用了t2时间，则有： t2 = = 所以系统进入静止状态所用时间为：t = t1 + t2 = + = 1s五、（15分）解析：粒子在磁场的洛伦磁力作用下做圆周运动，以v表示粒子的速率，BBabavO1O2P设在右侧磁场中圆周运动的半径为R1，则有qvB=m （2分）得R1= （1分）圆周的圆心在O1设左侧磁场中圆周的半径为R2，则有R2= （1分）圆周的圆心在O2。两圆在虚线上的P点相切，如图，O1、O2和P在同一直线上。由于R1R2，粒子回旋一周后，将在a点正上方的a 点进入右侧磁场。由几何关系可得a与a 间的距离= 2R1sin2R2sin=sin （4分）即粒子回旋一周，进入右侧磁场时的位置向上移动一段距离，距离的大小与粒子的速率有关，如果粒子回旋k周后进入右侧磁场，在右侧磁场中沿一段半径为R1的圆弧运动恰能到达b点，并由b点进入虚线左侧，则有k+2R1sin=L （4分）由以上各式可得L= ksin+sin （2分）解得v= （k=0、1、2、3、）（1分）六、（15分）解析：（1）B、C恰好分离时，B、C之间的弹力为0，B、C的加速度大小相同，设为a，则由牛顿第二定律可得对C ：Fmin8mgsin=8ma （2分）对B ：mgsin=ma （2分