2016-2017北京各区初三期末26题阅读理解汇总

2016-2017北京各区初三期末26题阅读理解汇总1有这样一个问题：探究函数的性质（1）先从简单情况开始探究： 当函数为时，随增大而 （填“增大”或“减小”）； 当函数为时，它的图象与直线的交点坐标为 ；（2）当函数为时， 下表为其y与x的几组对应值x01234y1237如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象；根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质： 2阅读下列材料：有这样一个问题：关于x 的一元二次方程a x2 + bx + c = 0（a0）有两个不相等的且非零的实数根探究a，b，c满足的条件 小明根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度看一元二次方程，下面是小明的探究过程： 设一元二次方程ax2 +bx+c = 0（a0）对应的二次函数为y = ax2 +bx +c（a0）；借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次中a，b，c满足的条件，列表如下：方程根的几何意义：请将（2）补充完整方程两根的情况对应的二次函数的大致图象a，b，c满足的条件方程有两个不相等的负实根方程有两个不相等的正实根（1）参考小明的做法，把上述表格补充完整；（2）若一元二次方程有一个负实根，一个正实根，且负实根大于-1，求实数的取值范围3. 问题探究：新定义：将一个平面图形分为面积相等的两个部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，其“等积线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“等积线段”（例如圆的直径就是圆的“等积线段”）解决问题：已知在RtABC中，BAC=90，AB=AC=（1）如图1，若ADBC，垂足为D，则AD是ABC的一条等积线段，求AD的长；（2）在图2和图3中，分别画出一条等积线段，并求出它们的长度（要求：使得图1、图2和图3中的等积线段的长度各不相等）4某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数y= -x2+2+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：x-3-2-10123y-2m2121-2其中m= ；（2）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（3）根据函数图象，写出:该函数的一条性质 ；直线y=kx+b经过点（-1，2），若关于x的方程-x2+2+1=kx+b有4个互不相等的实数根，则b的取值范围是 .5有这样一个问题：探究函数的图象和性质.小石根据学习函数的经验，对此函数的图象和性质进行了探究.下面是小石的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量的取值范围是 ；（2）下表是与的几组对应值.求的值；（3）如右图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出此函数的图象； （4）进一步探究，结合函数的图象，写出此函数的性质（一条即可）： .6. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质小美根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是_；（2）下表是y与x的几组对应值x-2-11234y0-1m 求m的值；（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质： 7有这样一个问题：探究函数的图象与性质小文根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究下面是小文的探究过程，请补充完整：（1）函数 的自变量x的取值范围是 ；（2）下表是y与x的几组对应值x0234y02m则m的值为 ；（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（一条即可）： 8. 我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆(图1)(1) 在图2中作出锐角ABC的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2) 图3中，ABC是直角三角形，且C = 90，请说明ABC的最小覆盖圆圆心所在位置；(3) 请在图4中对钝角ABC的最小覆盖圆进行探究，并结合（1）、（2）的结论，写出关于任意ABC的最小覆盖圆的规律.9函数的图象如图所示，根据图象回答问题：（1）当x 时，；（2）在上述问题的基础上，探究解决新问题：函数的自变量x的取值范围是_；下表是函数的几组y与x的对应值.x7643210134y5.4774.4722.4491.414001.4142.4494.4725.477如下图，在平面直角坐标系中，描出了上表中各对对应值为坐标的点的大概位置，请你根据描出的点，画出该函数的图象： 写出该函数的一条性质： .10有这样一个问题：探究函数的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是 ；（2）下表是y与x的几组对应值，求m的值；x1234ym（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第三象限内的最高点的坐标是（-2，），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可） 11某班“数学兴趣小组”对函数y=x22|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：x3210123y3m10103其中，m=（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分（3）观察函数图象，写出一条性质（4）进一步探究函数图象发现：方程x22|x|=0有个实数根；关于x的方程x22|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是12阅读材料：如果一个矩形的宽与长的比值恰好为黄金比，人们就称它为“黄金矩形” (Golden Rectangle) 在很多艺术品以及大自然中都能找到它，希腊雅典的巴特农神庙、法国巴黎圣母院就是很好的例子小明想画出一个黄金矩形，经过思考，他决定先画一个边长为2的正方形ABCD，如图1，取CD边的中点E，连接BE，在BE上截取EF=EC，在BC上截取BG=BF；然后，小明作了两条互相垂直的射线，如图2，OFOG于点O小明利用图1中的线段，在图2中作出一个黄金矩形OMPN，且点M在射线OF上，点N在射线OG上请你帮助小明在图1中完成作图，要求尺规作图，保留作图痕迹 （1）求CG的长；（2）图1中哪两条线段的比是黄金比？请你指出其中一组线段；（3）请你利用（2）中的结论，在图2中作出一个黄金矩形OMPN，且点M在射线OF上，点N在射线OG上要求尺规作图，保留作图痕迹图2图1 13阅读下面材料：小敏遇到这一个问题：已知为锐角，且tan=，求tan2的值小敏根据锐角三角函数及三角形有关的学习经验，先画出一个含锐角的直角三角形：如图，在RtABC中，C=90，B=.她通过独立思考及与同学进行交流、讨论后，形成了构造2角的几种方法：方法1：如图1，作线段AB的垂直平分线交BC于点D,连结AD.方法2：如图2，以直线BC为对称轴，作出ABC的轴对称图形A，BC方法3：如图3，以直线AB为对称轴，作出ABC的轴对称图形ABC，图1 图2 图3请你参考上面的想法，根据勾股定理及三角函数等知识帮助小敏求tan2的值（一种方法即可）14已知y是x的函数，自变量x的取值范围是全体实数，下表是y与x的几组对应值x-4-3-2-101234y50-3-4-3-4-305小京根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究下面是小京的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：x对应的函数值y约为 ；该函数的一条性质： 15小聪是一名爱学习的孩子，他学习完二次函数后函数y=x2（x3）的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：x-112y-6.05-4-1.65-0.89-0.20-0.17-1.05m-2.95-3.71-3.64-4-2.342.69其中m= ；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标点，根据描出的点，画出该函数的图象；（3）观察函数图象，写出一条该函数的性质 ；（4）进一步探究函数图象发现：函数图象与x轴有交点，所以对应的方程x2（x3）=0有 个实数根；若关于x的方程x2（x3）=a有3个实数根，则a的取值范围是 .2016-2017北京各区初三期末26题阅读理解汇总参考答案：【2017.1海淀期末】1（1）增大； -1分 （1，1），（2，2）； -3分（2） -4分 （2）该函数的性质：y随x的增大而增大；函数的图象经过第一、三、四象限；函数的图象与x轴y轴各有一个交点（写出一条即可） -5分【2017.1西城期末】2解：（1）补全表格如下：方程两根的情况二次函数的大致图象得出的结论方程有一个负实根，一个正实根3分（2）解：设一元二次方程对应的二次函数为：，一元二次方程有一个负实根，一个正实根，且负实根大于-1，解得m的取值范围是5分【2017.1东城期末】3. 解：（1）在RtADC中， ， 1分（2）符合题意的图形如下所示： E为AC中点，. GHBC，. 5分【2017.1朝阳期末】4. 解：(1) m= 1. (2)如图. （3）答案不唯一.如：函数图象关于y轴对称. 1b2. 【2017.1石景山期末】5（1）. 1分（2）. 2分（3）此函数的图象如右图所示. 4分（4）此函数的性质： 当时，随的增大而增大； 当时，随的增大而增大. 关于原点成中心对称. 函数的图象与轴无交点. （写出一条即可） 5分【2017.1丰台期末】6. 解：（1）x2且x0. 2分 （2）当x=2时，. -3分（3）图象如图所示： -5分（4）当2x0时，y随x增大而减小. -6分【2017.1昌平期末】7 （1）； 1分（2）m的值为； 2分（3） 4分（4）当时， y随自变量x的增大而增大.当时， y随自变量x的增大而减小.当时， y随自变量x的增大而增大.当时， y随自变量x的增大而减小.图象有两个分支，关于点（1,1）中心对称. 等 5分【2017.1房山期末】8. (1) 锐角ABC的最小覆盖圆是它的外接圆（不必写出结论，作图正确即可）画图略. 2分(2) 直角ABC最小覆盖圆的圆心是斜边中点； 3分(3) 锐角ABC的最小覆盖圆是它的外接圆，直角ABC的最小覆盖圆是它的外接圆（或以最长边为直径的圆），钝角ABC的最小覆盖圆是以最长边为直径的圆. 5分注：第(3)问不必严格分三种情况叙述，不遗漏即可.【2017.1怀柔期末】9解：（1）.2分（2）3分如图: 4分关于直线x=1.5对称或增减性等. 5分【2017.1通州期末】10解：（1）.(1分) （2）.(2分)（3）略.(3分)（4）略.(5分)【2017.1延庆期末】11.解：（1）m=01分（2）如图所示2分（3）略3分（4）有3个交点4分1a06分【2017.1延庆期末】12.（1）画图2分（2）3-3分（3）CG，BG4分（4）画图5分【2017.1大兴期末】13. 解：方法1：线段AB的垂直平分线BC交于点D，AD=BD, 1分1=BB= 2=1+B=2 3分在RtABC中，C=90，tan= 设4分在RtADC中，C=90，由勾股定理得， 5分解得： 6分 7分方法2：过A作ADAB于点D. 1分ABC、ABC关于BC对称，1=ABC =ABA=1+ABC =22分在RtABC中，C=90，tan=设3分4分5分在RtABD中，ADB=90，6分7分 方法3：延长CA交BC的延长