选修2-3随机变量及其分布教材分析.pptx

教材分析及教学建议,2016.4.11,选修2-3第二章随机变量及其分布,在必修课程学习概率的基础上，学习某些离散型随机变量的分布列及其均值、方差等内容，初步学会利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象的方法，并能用所学知识解决一些简单的实际问题，进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点，初步形成用随机观念观察、分析问题的意识,知识定位,2.1离散型随机变量及其分布列,（一）课程标准与考试说明要求比较,2.2二项分布及其应用,2.3离散型随机变量的均值与方差,2.4正态分布,（二）本单元知识结构,认识离散型随机变量的分布列，能完全描述由这个离散型随机变量所刻画的随机现象；理解超几何分布的概率模型及其应用。,重点：,（三）本单元教学重点与难点,理解随机变量的含义超几何分布的应用,难点：,（三）本单元教学重点与难点,（四）本单元教材特点,（四）本单元教材特点,通过实例引入知识；重视知识的应用；强调随机思想和概率意义,（四）本单元教材特点,通过实例引入知识；重视知识的应用；强调随机思想和概率意义,（五）课时分配,（1）在教学中应运用数学和生活中的大量详实事例引证或推理，通过实例，理解所有的概念，避免过分注重形式化的倾向。（2）在教学中应将随机思想贯穿于这部分内容的始终，重视对基本概率模型的理解和应用，避免把这一单元讲成单纯的计算。,（六）教学建议,（3）在教学中要重视逻辑分类的思想，化归与转化思想的渗透，增强学生应用随机变量相关知识解释生活实践的意识，提升学生数学建模的能力和数据处理能力。（4）在教学中要重视对学生进行数学阅读能力的训练，培养学生良好的数学阅读习惯。,（六）教学建议,案例1：随机变量的理解,（七）案例分析,随机变量是将随机试验的结果数量化；随机变量的每一个取值都对应于随机试验的某一随机事件；随机变量的取值具有随机性；随机变量的取值具有统计规律性。,（1）通过熟悉浅显的实例，理解随机变量的含义；（2）通过与函数概念的比较，加深对随机变量的认识；（3）通过实例分析比较，理解离散型随机变量的概念；（4）通过实际应用，体会用随机变量表示随机事件的方法。,用好教材：,案例2：条件概率的教学定位,目标定位：从知识层面看，在高中阶段，“条件概率”是一个比较次要的概念；从技能与方法层面看，“条件概率”的计算没有对学生提出新的要求。,教学目标：,案例3：一道课本习题的处理,课本第59页习题2.2B组第三题：,超几何分布与二项分布区别与联系,（1）超几何分布需要知道总体的容量，二项分布则不需要；（2）超几何分布是不放回抽取，二项分布是有放回抽取（独立重复）；（3）二项分布每次抽取是等概率的，超几何分布则不然；（4）当总体容量非常大时，超几何分布近似于二项分布。,解法1：,解法2：,哪一种解法正确？,（2012北京理文17）近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）；,案例4几道高考题欣赏,()试估计厨余垃圾投放正确的概率；()试估计生活垃圾投放错误的概率；()假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a0，a+b+c=600.当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值（结论不要求证明），并求此时s2的值.,解：()厨余垃圾投放正确的概率约为()设生活垃圾投放错误为事件A，则生活垃圾投放正确为事件,其概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量：，故P(A)=0.3.,（2013北京理文16）下图是某市3月1日至14日空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中某一天到达该市，并停留2天.,（理科）（）求此人到达当日空气重度污染的概率；（）设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望；（）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明)（文科）（）求此人到达当日空气质量优良的概率；（）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率；（）同理科,（理科）解：（）重度污染有两天，故当日遇到重度污染的概率为（）X=0,1,2;X=1是指两天内有且仅有一天为优良，故到达日期只能是3日,6日,7日,11日，X=2是指两天连续优良，到达日期只能是1日,2日,12日,13日,（2007新课标理11文12）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表s1、s2、s3分